信息竟然有重量！那塞满数据的⼿机会重成⼀块砖吗？
装了⽔的杯⼦⽐空杯⼦重，那存了数据的⼿机会⽐没存数据的新⼿机更重吗？如果我们⽣活在半个世纪以前，⼤概率不会提出这种问题。因为那时传递信息的⽅式主要是将字印刷在纸上——很显然，虽然墨⽔很轻，但它绝对能让纸张变重。但⾃从进⼊信息时代，⼈类保存数据的⽅式就发⽣了改变，磁带、软盘、硬盘这类磁存储设备，在数据读写时根本不会有物质交换。
到了现在，⼿机中⽤到的存储芯⽚更是直接去掉了所有机械结构，它的质量在存⼊数据前后究竟会怎么变，确实很难判断。
所以，我们需要来⼀点“科技与狠活”，直接祭出爱因斯坦的相对论，⽤质能⽅程E=mc2来计算信息的重量。为此，我们需要先理解闪存芯⽚是如何储存数据的。
当我们向闪存芯⽚中写⼊数据时，本质上是在切换闪存芯⽚中的电位状态——具体来说，闪存芯⽚中存储信息的电路名为⾦属氧化物半导体场效晶体管，或者你可以叫它MOSFET。它能将电路中的电⼦搬运到⾃身内部，提⾼整体电位。⽽不同电位对应不同的状态，例如，低电位是0，⾼电位是1。当然，实际情况要更复杂⼀些，⽐如闪存芯⽚中的电位状态可能不⽌有0、1两个档位，⽽是00、01、10、11四个档位，甚⾄更多。
在不同电位状态下，系统整体的能量是不同的。这样，我们就能通过相对论计算数据带来的质量差异了。2011年，美国加州⼤学伯克利分校的计算机科学家约翰·D.库⽐亚托维奇在《纽约时报》上就⽤这种⽅式分析了数据的重量。他的计算结果是，每1⽐特（信息的计量单位，电位状态0或1分别代表1⽐特）信息带来的能量差值⼤约在10-15焦⽿左右，换算成质量，就是10-32千克左右。
⼀般来说，⼀台容量为128GB的⼿机可以存下100GB左右的数据，那么存满数据后，⼿机的重量就增⻓了10-21千克。作为对⽐，⼀粒沙⼦的质量⼤约为10-7千克，是这个质量的百万亿倍。
很显然，我们⽇常使⽤⼿机时，不⼩⼼磕到边框、或者沾上⼀点灰尘，由此产⽣质量的细微改变都⾜以让我们直接忽视掉数据带来的质量改变。但如果你的头⽐较铁，就是想通过存数据来让⼿机变重，那我们也能⼤概估算⼀下。
⼀般来说，⼿机质量变化5%左右才能被⼈感受到。将⼿机粗略计算为200克，那么数据的质量就必须超过10克才能被⼈感知到。对于闪存芯⽚来说，10克的质量差别需要存储1032⽐特数据才能实现，这⼤概相当于1012TB。要想理解这个信息量有多庞⼤，不如将它平均到所有⼈身上，1012TB相当于全球每个⼈都能分到1.25×1012TB的数据。
但我们刚才的分析还是被闪存这种储存⽅式限制住了，不具备普适性。假如在六七⼗年前，计算机还在⽤打孔纸带来储存数据的年代，上⾯的答案肯定就不再适⽤了。只有在纸带上打孔才能存储数据，那存满数据的纸带肯定更轻了。⽽今天看似最先进的闪存芯⽚，在将来或许也会被视作落伍的象征。
抛开存储设备的形态，如果未来的⼈类发明了⼀种储存设备，设备处于状态0或1之间没有任何能量差别，那么信息是否还会有重量？
其实我们可以从另⼀个⻆度，借助信息熵理论计算⼀下。克劳德·⾹农提出的信息论不仅发明了信息的单位——⽐特，还让⼈们找到了描述信息的⽅法——信息熵，这种⽅法和统计⼒学中的热⼒学熵⼗分相似，只相差了⼀个常系数。上世纪60年代，IBM的科学家罗尔夫·兰道尔提出了兰道尔原理，更是直接在信息熵和热⼒学熵之间建⽴了联系。
根据兰道尔原理，⼏乎所有的信息处理过程，⽐如“读”、“写”和“复制”数据，理论上都能做到不耗费任何能量，但是“擦除”数据就必须消耗能量。具体来说，擦除1⽐特信息所需要的能量下限为W=kT ln2，其中k是玻尔兹曼常数，T是环境温度。这样来看，擦除1⽐特信息，就算我们找到了完美的存储器，只要是在室温下，⼤约也需要4×10-21焦⽿的能量，⽐之前根据闪存芯⽚估计的⽅式⼜少了6个数量级。
不过，在⽤兰道尔原理计算信息的质量时有⼀个陷阱。因为它并不是信息本身的质量，⽽是在擦除这些信息时，必须付出、耗散掉的能量。在信息论看来，存储器能量最⾼的状态反⽽是全都是0的初始态，因为这时的混乱程度最⼩，信息熵最低。⽽系统总会⾃发地朝着熵更⾼——或者说存满数据的混乱状态演进，也就是说存满数据时，系统的能量等级其实是更低的。这意味着，存满数据的⼿机不仅不会增重，反⽽会减重。
这种效应并⾮只是说说⽽已，2012年，美国⻢⾥兰⼤学的C.贾⾦斯基及合作者就提出过⼀种利⽤信息来做功的热机实验。向它输⼊空⽩的储存单元，它能利⽤热涨落从这⼀信息源吸热做⼯，代价是储存单元被写满信息；或者相反，这个热机也能耗费机械功，来擦除储存单元上的部分信息。
所以，最终的结论是，如果将⽬光放在现在，对于闪存芯⽚来说，存更多数据会让⼿机变重；如果将⽬光放得更⻓远⼀些，存数据则会让⼿机变轻。当然，这些变化都实在太过细微，集全⼈类之⼒恐怕都难以凑出⼀点可感知的改变。这终究是⼀个⽆聊的问题，不过⾄少，你现在⼜多了⼀个茶余饭后⽆聊时的⼩⼩谈资。