2018年，美国纽约市有⼀则神奇的新闻：⼀只猫从公寓楼32层的窗户跌落，摔到了柏油马路上，令⼈震惊的是，⾼空坠落虽然让它肺部塌陷、⽛齿碎裂，却毫⽆性命之忧。这只四脚朋友只在兽医那治疗了两天，就可以回家了。类似的猫坠落新闻，曾发⽣过很多次，也由此诞⽣了“猫有九条命”的谚语。⼏⼗年来，不同学科的研究⼈员⼀直在试图理解：猫为何有如此惊⼈的⽣存技能？
然⽽，在⼗九世纪末，起初令物理学家感到困惑的并不是猫猫从令⼈晕眩的⾼度跌落。相反，难住他们的是猫在落下时⾝体绕轴旋转、最终四肢落地的⼀系列照⽚。这些照⽚显⽰：⼀个⼈抓着猫的腿，让它背部朝向地⾯松开⼿，然后猫会向下坠落。猫在空中飘着的前半程，⾝体上下颠倒、后背朝地的，但照⽚上的后半程看起来好像违反了物理规律：这只猫翻了个⾝，最后四⽖着地。违反物理学定律？
我们在⽇常⽣活中就能观察到，这些四⾜动物可以在空中旋转。根据⾓动量守恒定律，最初没有旋转的物体，在没有外⼒作⽤下，是绝对不可能⾃⼰转动起来的。因此在很长⼀段时间⾥，⼈们都以为猫在空中旋转的动量，来⾃它们跌落时将⾃⼰推离所在平⾯时施加的⼒。然⽽，那些照⽚展⽰的恰恰相反：起初猫径直地掉下去，接着它竟然设法以⾃⾝为轴转动了⼀圈。这怎么可能呢？
许多科学家都曾努⼒解释过“猫猫坠落”现象，甚⾄还包括电磁学之⽗詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell），他做了⼀系列让猫从不同⾼度（包括从敞开的窗户）落到床上和桌⼦上的实验。但直到1969年，这个谜题才被揭晓。事实证明，我们对猫猫⾝体的观察还不够仔细，它并不像我们想的那样——在半空中开始旋转的⼀个圆柱体。
如果仔细观察，你或许会发现在猫下落的过程中，它的上半⾝和下半⾝是朝不同的⽅向旋转的，这就保证了整个过程中的⾓动量守恒。这有点像胡椒研磨器，猫的⾝体分成两截，分别沿不同⽅向转动，这样整体的⾓动量变化为零。但是猫猫是如何保证⾃⼰四⽖着地的呢？事实上，猫猫就是物理学⼤师！
它们充分利⽤了经典⼒学的物理定律：通过把前⽖放到贴近⾝体的地⽅，像花样滑冰运动员⼀样减⼩转动惯量，上半⾝以⾃⾝为轴快速地旋转；⽽对于后腿，它们的⾏为正相反——伸展后腿，尽可能增加转动惯量。如此⼀来，当它上半⾝转过⼀个较⼤的⾓度时，后腿沿相反⽅向只需要转动较⼩的⾓度。（幸好猫猫有着⽆⽐灵活的脊柱。
）⼀旦猫的上半⾝处于正确的姿态（也就是头朝向地⾯），它就可以伸展前⽖，收紧后腿然后开始像研磨胡椒⼀样向相反⽅向转动，这样它们的后⽖也能够刚好朝向地⾯。通过这种⽅式，猫总能够成功地四⽖着地——⽽且没有违反任何物理学定律。多⾼处跌落能幸存？物理规律表明，物体从越⾼处跌落，受到的冲击⼒就越⼤。但20世纪80年代的⼀项研究发现了不同寻常的规律——⾄少对猫⽽⾔是这样。
在这项研究中，两位纽约市的兽医描述了1984年6⽉到11⽉之间发⽣的132起猫咪坠楼事件。它们⼏乎都从差不多32层楼⾼的地⽅掉落，总体⽽⾔，90%的猫都存活下来了。当这两位兽医记录猫的受伤情况时，他们得出了⼀个令⼈惊讶的结论：在7层楼⾼度以下，猫到伤害的严重程度会随⾼度增加⽽加重，但在7层楼⾼以上，它们的伤势似乎有所下降。换句话说，从6楼跌落反⽽⽐从11层楼跌落更危险。图⽚来源|Pixabay
看起来猫猫再⼀次向物理规律发起了挑战。猫猫从越⾼处落下，它被地球重⼒加速的时间就越长，因此它下落的速度应该越来越快，直到最终落地。突如其来的冲击可能会造成它们的⾻头断裂、肺部塌陷甚⾄其他更糟糕的结果。理论上，越⾼处跌落，这个结局会越糟糕。然⽽，如果这样考虑猫的⾃由落体运动，就忽略了空⽓阻⼒的影响。毕竟，猫不是在真空中，⽽是在空⽓中移动，⽽空⽓可以减缓它们的下落。
事实上，在猫下落时，有两种⽅向相反的⼒作⽤在它⾝上：重⼒和摩擦⼒，其中摩擦⼒会使它减速。在没有空⽓阻⼒的理想情况下，重⼒的计算很简单，只需猫的质量和重⼒加速度相乘就好。⽽空⽓阻⼒取决于物体在空⽓中运动的横截⾯积、阻⼒系数、空⽓密度以及下落物体的速度。在开始下落时，猫的速度为零，所以只有重⼒引起的加速度作⽤于它，但随着速度不断增长，与重⼒⽅向相反的摩擦⼒就会产⽣。
因此，为了确定动物的具体运动，必须计算它受到的合⼒（重⼒-摩擦⼒）。⽽合⼒的⼤⼩就决定了物体的加速度⼤⼩，以及⽅向。猫猫坠落的速度极限但倘若猫快速下落⼀段时间后，它的速度增长到摩擦⼒⼤⼩与重⼒相抵，这会导致猫受到的合⼒变为零。当然，加速度也会变为零。⽽不再加速意味着：猫下落的速度不会再增长了，它达到了⾃⼰下落速度的极限。你可以很容易地计算出这个最终速度，或最⾼速度限制。
因为最终速度是在摩擦⼒和重⼒⼤⼩相等的情况下产⽣的，在这种情况下，这两个⼒相互抵消，⼀个下落的物体以恒定的速度向地⾯坠落。假设⼀只猫重4千克，长约50厘⽶，宽15厘⽶。根据这些参数，再将猫视为圆柱体，我们可以计算出动物的横截⾯积为0.075平⽅⽶。最终，可以推出这只猫的最终速度是32.68⽶每秒，相当于每⼩时不到120千⽶。根据猫下落的⾼度，可以计算出它的最终速度。
图⽚来源：Wissenschaft/Manon Bischoff，由Buckyball Design设计
从图中可以看出，在100⽶的下落⾼度上，猫的速度已经达到了每秒30⽶。因为⼈们已经观察到猫从更⾼的建筑物上（⽐如从32楼）摔下来后还能存活，所以它们应该可以在最⾼时速120千⽶的撞击中存活下来。因此，从理论上讲，这些动物或许从任何能想到的⾼度摔下来，都能活下来。
幸存猫偏差?但这种猫下落速度极限的计算，并不能解释纽约兽医的观察结果:为什么猫从七楼或更⾼的楼层摔下来⽐从更低楼层摔下来存活的概率更⾼?毕竟低层摔下来的速度会更低，冲击⼒也更⼩。⼀种解释与动物的经验有关。当猫从较低的⾼度坠落时，它会在短时间内处于失重状态。因此，它会本能地把腿伸到⾝下，四肢着地。然⽽，在⾼处坠落时，这种策略就会失效：由于动物的体重分布不均匀，将腿伸到下⽅对齐会导致严重的伤害。
⽽这种差异或许可以解释为什么在七楼以下，存活率随⾼度增加⽽下降。⽽更⾼处坠落，摩擦⼒在下落过程中变得明显。兽医推测，这样猫就不再有摔倒的感觉，它会感到放松，不会伸展它的腿。它的重量分布会更均匀，着陆也更平稳，因此⽣存的⼏率更⼤。但对于这⼀现象还有⼀个更简单的解释——尽管这对动物爱好者⽽⾔，会有些沮丧。
兽医的发现可能反映了所谓的⽣存者偏差：如果⼀只猫从⾼处摔下来，当场死亡，主⼈可能不会费⼼去兽医诊所。因此，未报告的死亡数量可能⾼于医疗⼈员记录的死亡数量。本⽂相对原⽂有所删减。原⽂链接：https://www.scientificamerican.com/article/why-do-cats-land-on-their-feet-physics-explains/本⽂来⾃微信公众号“环球科学”。
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