2020年了，麻省理工学院的科学家却算出π≈3.115——一个明显偏离了正确答案的数字，而且这个毫无精确度可言的结果，还被写成了论文。不用惊讶，这位天体物理学家的真正目的不是让π值更精确，而是从引力波中寻找π，进而验证广义相对论。至少在3700年前，巴比伦的数学家就估算出了圆的周长和直径之间的比值。他们将答案镌刻在一块朴素的泥板上：25/8，也就是3.125。
最近，麻省理工学院的理论天体物理学家卡尔-约翰·哈斯特也得到了类似的结果：在一篇预印本论文中，他将π的值计算到了3.115左右。近些年来，科学家利用高性能的计算机将π精确到了小数点后近500万亿位。虽然靠后的位数你可能不清楚，但对于3.1415926……，你一定背得滚瓜烂熟。哈斯特的估算，从精确度上来讲，可能落后了几千年。
然而，精确度也的确不是他计算的目的——他真正的目的，是通过π值检验爱因斯坦的相对论，这个将引力与时空结合起来的理论。当两个大质量物体（比如黑洞）碰撞时，在时空中产生的涟漪就是引力波。引力波中暗含了大量关于物理定律的信息。哈斯特作为LIGO团队的成员，注意到π在描述波传播的函数中多次出现。哈斯特想到，可以把π看作一个变量，而不是常数。这样，他就可以比较引力波方程与LIGO 的实验结果。
理论上来讲，只有当π接近其原本的值（约为3.14）的时候，爱因斯坦的理论才能够与观测结果一致。哈斯特将π的测试范围定在了-20~20，并对比了20余起已观测到的引力波事件。他最终发现，π大约为3.115时，观测结果和理论相吻合，这一结果与π的实际数值相近。这样看来，爱因斯坦的理论并没有什么问题。π无处不在，它不仅出现在圆中，还与氢原子的能级和针落下的方式有关。
π出现在引力波的方程中的原因则更复杂一些：引力波与其自身相互干渉。描述这种自相干现象的方程中也出现了π。在2016年LIGO对爱因斯坦理论的检验中，他们只改变了单一项，而不是π这样的公因子。尽管2016年的研究足以验证爱因斯坦的广义相对论，但科学家还是想知道当方程中的几项同时变化时会有什么结果，而哈斯特的研究正好提供了一种方法。然而，这个证明的确还存在一些问题。
其中之一就是哈斯特的结果存在较大误差：他对π的估计值大约在3.027到3.163之间。要得到更精确的答案，需要观测质量更轻的物体的合并事件，比如中子星合并，这类事件所产生的引力波波长是黑洞合并所产生的300倍。目前，科学家只观测到两次中子星合并事件。而在因疫情而暂时关闭的LIGO重启之前，这个数字都不会改变。尽管该研究结果精度不足，并不是每个人都对此表示担心。
随着这项研究即将正式发表，那些爱好圆周率的物理学家们又可以“饱餐一顿”了。