质与素:数理概念的起源与翻译

作者: 曹则贤

来源: 《物理》2015年第二期

发布日期: 2015-02-15 08:48:39

本文探讨了质与素这两个概念在数理科学中的起源及其在汉语中的翻译,通过《庄子·徐无鬼》中的故事阐述了“质”的含义,并分析了质子、素数等概念的来源及其在物理学和数学中的重要性。

英文数理概念如proton,prime number,都源于序数词“第一”,汉语以质子、素数的翻译应付,倒也算贴切。何以为质、何以为质《庄子·徐无鬼》中有这样一段故事,照录如下:庄子送葬,过惠子之墓,顾谓从者曰:“郢人垩慢其鼻端,若蝇翼,使匠石斫之。匠石运斤成风,听而斫之,尽垩而鼻不伤,郢人立不失容。宋元君闻之,召匠石曰:‘尝试为寡人为之。’匠石曰:‘臣则尝能斩之。虽然,臣之质死久矣。

’自惠子之死也,吾无以为质矣!吾无与言之矣。”

这则故事难为人的地方是对“质”这个字的理解。从故事来看,“质”在郢人—匠石那里指那些能互相成就的搭档,在庄子—惠子那里则可理解为砥砺切磋的对手。李白的“安得郢中质,一挥成风斤”,感慨的就是这种相得益彰的对手、搭档太难得了。质,从贝,与财富有关。以钱受物曰赘,以物受钱曰质,所以有质押的说法,强调的也是价值上的等量齐观。所谓的

人质,以人为抵押,那质押的人要有足够的价值才行,不是什么人都可以作人质的。据《战国策》记载,秦急攻赵国,赵氏求救于齐,齐曰:“必以长安君为质,兵乃出。”对方为出兵而要求的人质是赵太后的心肝小儿子长安君,价值高到“太后不肯”。太后明谓左右:“有复言令长安君为质者,老妇必唾其面。

”后来,还是经过大臣触龙一番迂回劝说,尤其是点明了“人主之子不能恃无功之尊、无劳之奉”的道理,老太太才算是勉强同意了:“于是为长安君约车百乘,质于齐,齐兵乃出。”在当代汉语中,质还可当本性、禀性理解,指那些带根本性的东西或者组成成分,对应英文的nature,natural disposition,故有素-质、物-质、性-质等说法。素也是本性的意思。

太素者,质之始也(—《列子》),这里的太素,大约对应西方形而上学里的essence或者后来经典物理经常出现的ether,即本原的存在,最早、最初形态的物质。因此,素被用来翻译那些可能是基本成分的概念,如元素(element2))、核素(nuclide)、毒素(toxin)、因素(factor)等。素和质常合用,有素质、质素的说法;有时候这两个词会混用,比如素数也叫质数。

物理学中的质子(proton),数学中的质数(素数,primenumber),其对应的西文的本意都是第一的意思。Proton,来自希腊语πρώτο(第一)。

亚里斯多德提及自己关于meta physics部分的论著时称其为τàπερì τῆς πρώτηςφιλοσοφìας(the [writings] concerning first philosophy),即metaphysics乃是第一(位的)哲学;相应地,关于自然的研究或者自然哲学则是第二(位的)哲学。

以proto为词根的词有不少,如protomartyr(第一个殉教者),prototype,即the first thing or being of its kind;original;model;pattern;archetype3),汉译原型器件。原型器件也许很粗糙、丑陋(图1),但其重要之处在于其所体现的思想。能够做出一种原型器件是从事材料、器件研究的科研人员梦寐以求的理想。

在有些词汇中,proto会被翻译成“原”,如protoplasma(原生质,即生命中最基本的浆体),protohistory(原史学,即对紧靠着有记载的历史之前那段时期的历史研究);在有些词汇中,proto会被翻译成“先”,如protandrous(雄性先熟的),protogynous(雌性先熟的)。人类就是一种protogynous animal。这大概是女性优先文化的生物学本源。

Prime,来自拉丁语的第一(primus),其变形有很多种,如prim,primary,primal,primate,primeval,premier等等。只要我们记得其原意为第一,它们的具体意思都好理解。Premier作为名词,汉译总理,其实也就是prime minister,即首席部长。

类似地,prima ballerina,芭蕾舞团的首席女演员,prima donna,歌剧里的首席女演员,类似京剧里的头牌旦角。至于prime numbers,应该是指其具有第一位的重要性(primacy)的那些整数(见下)。质子,proton,就是“第一”原子核的意思,是卢瑟福于1920年给氢原子核起的名字。此前一年,卢瑟福发现能够自氮原子核轰击出氢原子核。

氢原子有三种同位素,原子核质量数分别为1,2,3,它们分别被用英文记为protium,deuterium,tritium,其实来自希腊语的πρώτο(第一),δεύτερο(第二)和τρìτο(第三),汉译氕、氘、氚虽然照顾了其为一、二、三的意思,但是强以为其为“气”就走偏了。这质量数为1的原子核,带一个单位的正电荷,应该是物质的building block,就被命名为proton。

当然,它也可以被理解为基本的、本原的东西。质子+电子的松散组合,或者叫稀薄氢等离子体,才是这个宇宙的背景状态。那些由看似无数星体组成的也许也是无限数目的壮丽星系,不过是如同质数(prime numbers)一样的边缘人(outlier,参见下文),其测度为零。素数,汉语又称质数,是对primenumber的翻译。所谓的素数是指只能被1和其自身整除的正整数。

2,3,5,7,11,13是最小的几个素数。显然,这里的prime是fundamental,basic,from which others are derived(基础的、它者可由其导出的)的意思。

这表现在数论中的算术基本定理上,该定理指明任何一个大于1的整数都可以唯一地表达成一组素数的积,即对于整数N,总有N=p1a1p2a2…pnan,其中p1,p2…pn是一组互异的质数,a1,a2…an是正整数。从这个角度看,就容易理解为什么说质数是“basic building blocks of the naturalnumbers(自然数的建构单元)”了。

由此定理可以证明存在无穷多的素数,这一证明欧几里得在公元前300年就完成了。一个自然数是否是素数的性质称为primality(素性)。两个没有公约数的整数被称为是互质的(relatively prime)。有趣的是,10以内的质数,即2—3—5—7,可以联接物理学的基本常数[2]。考察一下光速的数值c=299,792,458m/s,此为一整数。

暂且把物理单位m/s和因子108放到一边,将2.99792458乘上√2/7,得到1.6024580928,这个数值和基本电荷e的推荐值1.60217653(14)×10-19C在前四位有效数字上吻合。再者,将√2×5除以2.99792458,得1.0548222864,这和普朗克常数ℏ的推荐值1.05457168(18)×10-34Js在前四位有效数字上也吻合得很好。

此关系是在研究量子系统的涨落时被注意到的6),它说明涨落可能是更基本的物理问题7)。若此从基本物理问题推导而来的定量关系是确切的话,那意味着对基本常数的精确测量就无须逐个进行了——针对一个确实能精确测量8)的量去努力就好9)。基本物理常数与质数间的关系,我猜也许在黎曼ζ-函数与物理的关系中可以得到理解,希望这一点能引起同行们的注意。

UUID: 36fcc4b7-e09b-4174-bd23-13d4204482bd

原始文件名: /home/andie/dev/tudou/annot/AI语料库-20240917-V2/AI语料库/中科院之声公众号-pdf2txt/2015/中科院之声_2015-02-15_什么素、质?.txt

是否为广告: 否

处理费用: 0.0094 元