在七夕前夕，我终于用数学方法找到了脱单的窍门！

在七夕前夕，我终于用数学方法找到了脱单的窍门！

早上一个大清早，我就注意到了马上要到来的日期。躺在寝室里的床上久久不愿起来的我，想到一堆的事情，觉得除了是一个恼人的周一并没有什么不同。但是突然老友小H的一条消息打破了宁静——狗终得一虐，或虐于情人，或虐于七夕。

那么究竟有没有一个好的办法，使得我们能够在只做一次选择的要求下，在茫茫人海中，尽量选择到那个the one呢？

说着，小H又发来消息。由于这里我们只能选择一次，所以问题变得十分的棘手。一件十分显然的事情是，如果去掉只能选择一次的限制，使你能够不断易手、新陈代谢、优胜劣汰，那么显然你可以通过打擂台的方式最后掌握到最好的那个。

但是诚然，这样的作风似乎……没错！一个好的方案通常基于一些出色而合理的假设和模型，我们这里假设模型如下：相遇模型。

在人海中你会依次碰到n个异性（或同性），每一个当前碰到的人和之前完全独立；你对于每个人是否追求（或接受）的选择相互无关；当遇到第i个人的时候对于i+1到n的人都一无所知；每个人都有一个与你的契合程度，其中第i个人为W_i，且我们假定这些W_i两两不同；你只能在这个序列中的某个时刻选择接受，然后放弃之后所有的可能人选。你试图找到契合程度最大的人。

所以我们必须设计一个更好的做法。直觉上，当n猛增的时候，茫茫人海中找到最好的似乎越来越渺茫，因为我们只能选择一次。但是接下来的分析将会告诉我们，其实有一种方法，能够在n趋近于无穷时，把找到最佳值的概率控制在0.368左右（准确来说是1/e，e为自然对数约等于2.71828）。

这个神奇的做法其实一点都不复杂，那就是我们对待刚开始约n/e的所有人都默默观察、按兵不动，选择放弃所有这些人。但是，默默记下这些被放弃的人中的最优秀（或最契合）的那一个。对待后面的n(1-1/e)的人，一旦第一次发现比之前记下的那个最好的人更好的，就立刻选择接受。

一定会有人问这是为什么，为什么要好端端伤害前面n/e的人的心（来得早怪我咯），以及这个诡异的1/e的系数从何而来。没事，我们慢慢说起。

然而现实情况要复杂的多！在上面提到的几点之外，很多情侣（抑或暧昧中的双方）担心的无外乎一件事情，那就是对方并不是确保只做一次选择、自己的地位从而是不稳定的。而一旦有新的第三方的出现，并且在契合度上拥有较大的优势的话，自己很容易就会处于被动的地位。

但是记住，这对双方来说都是一样的！换句话说双方其实都需要坚守和背叛中做出抉择，而最后的结果基于双方的选择！感觉到了吗？这是囚徒博弈啊[机智脸]。一个通常的博弈表格是这样的：注意到了吗，无论对方采取什么样的抉择，在这一方看来都是背叛为最佳选择！也就是说纯粹理性的伴侣会在遇到更好的另一半的时候即刻劈腿！

其实说了这么多，解决囚徒困境有一个最简单的办法，就是引入外加代价。换句话说，只要让对方在单轮上选择背叛会担负起巨大的损失，那么无论有限还是无限那么对方都不会背叛了。想到了吗？落实到我们这个具体的问题上，给背叛加上巨大枷锁和代价的措施就是……秀恩爱。

承认吧苦命的狗儿们，恩爱狗的幸福大幅度建立在单身狗狗们的狗粮上。下次吃狗粮的时候要记住：我在为你们的幸福默默付出。

最后说两句，人都不是那样纯粹势利的动物，我们和机器不同之处就在于我们有感情和羁绊，以及审美。所以，主页菌感谢大家看到这里，送上亲笔写的七夕彩蛋~祝有情人终成眷属！