中科院物理所
2016-07-28 11:21:46
作者：韩昊
知乎：Heinrich
微博：@花生油工人
知乎专栏：与时间无关的故事本文已获得作者授权，谨以此文献给大连海事大学的吴楠老师，柳晓鸣老师，王新年老师以及张晶泊老师。转载的同学请保留上面这句话，谢谢。如果还能保留文章来源就更感激不尽了。
——更新于2014.6.6，想直接看更新的同学可以直接跳到第四章——这篇文章的核心思想就是：我保证这篇文章和你以前看过的所有文章都不同……要让读者在不看任何数学公式的情况下理解傅里叶分析……抱歉还是要啰嗦一句其实学习本来就不是易事我写这篇文章的初衷也是希望大家学习起来更加轻松充满乐趣但是千万千万不要把这篇文章收藏起来或是存下地址心里想着以后有时间再看这样的例子太多了也许几年后你都没有再打开这个页面无论如何耐下心读下去一、什么是频域从我们出生我们看到的世界都以时间贯穿股票的走势人的身高汽车的轨迹都会随着时间发生改变这种以时间作为参照来观察动态世界的方法我们称其为时域分析而我们也想当然的认为世间万物都在随着时间不停的改变并且永远不会静止下来但如果我告诉你用另一种方法来观察世界的话你会发现世界是永恒不变的你会不会觉得我疯了我没有疯这个静止的世界就叫做频域先举一个公式上并非很恰当但意义上再贴切不过的例子在你的理解中一段音乐是什么呢这是我们对音乐最普遍的理解一个随着时间变化的震动但我相信对于乐器小能手们来说音乐更直观的理解是这样的好的！
下课同学们再见是的其实这一段写到这里已经可以结束了上图是音乐在时域的样子而下图则是音乐在频域的样子所以频域这一概念对大家都从不陌生只是从来没意识到而已现在我们可以回过头来重新看看一开始那句痴人说梦般的话世界是永恒的将以上两图简化时时频频所以在时频频有了“”还要有“”才能构成世界那么频频注意到相位谱中的相位除了就是因为实际上相位为Pi波只是上下翻转了而已对于周期方波傅里叶级数这样相位谱已经是很简单另外值得注意的是由于所以相差周期的pi和3pi5pi7p都是相同相差人为定义相差值值范围为(-pipi]图中差均为最后一张大集合四五宇宙耍帅第一公虚数i个概念大家在高中就接触过但那时我们知道它是-平方根可是它真正意义什么呢这里有一条轴在上有一个红色线段长度当它乘以时候长度发生了变化变成了蓝色线段当它乘负时候变成绿色或者说围绕原点旋转度我们知道乘其实就是两次使线旋转度那么一次呢答案很简单旋转度同时获得了垂直虚轴实与共同构成了复平面也称复平面这样我们就了解到乘虚数功能—旋现在就有请宇宙第一耍帅公欧拉隆重登场经常有理工科学生为了跟妹子表现自己学术功底用来给妹子解释数学之美石榴姐你看这公式里有自然底e自数字和圆周率它是这么简洁这么美丽啊但是姑娘们心里往往只有一句话臭屌丝…光高重修忙其他事情真的抛脑后我知道这是一门很重要课无论如何我要吃透说真信号系统大部分工科课程基础尤其通信专业开始学一门工具学生完全知道工具作用现实涵义教材上有晦涩难懂定语二十几个字看了眼晕能学出兴趣怪好在我幸运遇到大连海市吴楠他全程来看两条线索一条从上而下一条从基础讲起梳理知识树直到延伸另条线索提出问题完美衔接在一起样教学模式我想才大学应该出现最后写给所有给我点赞并留言同学真谢谢大家支持也很抱歉不能回复因为要逐次加载看到要点很多次加载当然我都坚持看完只没办法回复本文介绍一种对新颖理方法求学还踏踏实实弄清楚式概没有捷径至少通过我希望可以让这条漫长路变得有意思一些近期热门Top点击即可查看不作死就不会死学家两点之间最快竟然不是直线中国火箭发射瞬间为什么会有吨水喷影响整个界新何影响了整个界新何相对论为什么没得诺贝尔奖全世界所有人一起蹦一下Biu引力又来了上帝说要有光于是便有了麦克斯韦方程组点击公众号内菜单栏Top可查看过往每月热文阅读原文