自行车现在是很普通的一种交通工具。据西方文献记载，它最早是一种被称为“好马”的滑行工具，前进的动力是人的脚在地上行走，还是1817年一位名叫德莱斯的德国人发明的，取得了专利。后来经过许多改进，直到19世纪中叶才发展到现在的模样。不过据《清朝野史大观》记载，清朝人黄履庄很早就发明了类似于自行车的装置，而且不是用脚蹬而是由手摇动曲柄前进。
比黄履庄大一岁的清初词人纳兰性德在他的笔记小说《渌水亭杂识》中有一段记载，可见在清初，西方传教士就已经把当时西方的自行车传到中国来了。这里说由于前轮小后轮大，能够“以高临下”所以平地能够自行的说法，从力学上是没有道理的。这在当时力学学科还不成熟，力学知识也不普及的情形下的一种蒙昧的猜想，是可以理解的。至于说到高低不平的道路上，大费人力，是可以理解的。
现今，对于一般人来说，骑自行车是轻而易举的事情。早期的研究大多集中注意于如何加速的问题。事实已经证明，它是一种最省力最优秀的非机动交通工具。不过要讲清楚行进中的自行车为什么不倒的问题，即自行车的控制的问题，可不那么简单。这就是所谓的“自行车稳定性”的问题，即有两个轮子支起来的自行车，在行进时为什么居然非常稳当不会倾覆？
一百多年来这项研究吸引了许多著名的力学家、物理学家乃至数学家参加，累计发表的有名的论文，包括以英、德、法、俄、意大利扥各种语言的论文，在百篇以上，其中还有博士、硕士和学士的毕业论文，特别是1897年法国科学院，还为之设立过一次悬赏。令人惊异的是，迄今这个问题很难说已经最后解决了。人们还在继续研究。
在1969年到1970年这一百年间发表的这许多论文，对自行车行驶的稳定性，提出了各种模型，也列出了不同类型的微分方程组。不过其中影响比较大的一种说法，就是自行车前轮的陀螺效应，以至于在许多通俗读物中都以这种观点来解释自行车的稳定性。
熟悉了以上的结果，我们来讨论陀螺效应如何能够使自行车行驶稳定。
设在行进时自行车欲向左侧倾倒，即前轮向左倾斜，这时骑车人操纵把手使前轮向左转，这相当于给前轮一个向左旋转的力矩，在这个力矩作用下，根据右手定则，前轮会由倾斜向直立方向运动。同样如自行车欲向右倾倒，即前轮向右倾斜，这时骑车人通过把手使前轮向右转，这相当于给前轮一个向右旋转的力矩，在这个力矩作用下，根据右手定则，前轮会由倾斜向直立方向运动。由此，自行车自然会稳定地向前行驶。
无论从力学原理上来说，还是从骑车人的实际经验来看，以上自行车陀螺效应的解释都是行得通的。所以近百年中，这种观点流行比较普遍，以至于在许多科普书籍中，大半也是介绍这种观点的。不过对于这种看法，也有人提出异议。著名物理学家索墨菲说：“由车轮的构造看出，陀螺效应是很小的。如果要加强陀螺效应，就应当尽可能用重的车轮的边缘和轮胎取代轻的。即便如此，这样弱的陀螺效应对于系统的稳定性才会有少许的贡献。”
除了陀螺效应的解释外，1948年铁木辛科和杨在他们所著的《高等动力学》一书中，还提出了另外一种解释。这就是，当自行车往一侧倾斜时，骑车人就用把手将前轮转向同一侧，由于前轮转了一个角度，自行车的行进就沿着绕倾斜侧的圆周，这时，离心力向圆周外，就会把自行车扶正。由这个解释，可以得出结论，自行车的速度愈快，所产生的离心力便愈大。所以自行车行进的速度愈快自行车便愈容易控制。
不过，这种解释与人们的经验有点差别。当人们在平地上把一辆自行车推行到一定速度并且撒手，自行车会无控制地稳定地前行一段，这时，即使在中途扰动它一下，它也能够回复稳定。这说明，自行车本身在没有驾驶的条件下便有能够稳定前行的机制。
1970年，在《今日物理》杂志上，英国人大卫·骏斯发表了一篇文章。这篇文章对后来的研究影响很大。文章报道了作者自制了一辆没有前轮陀螺效应的自行车，照样能够稳定地行驶。骏斯的办法是，在普通自行车前轮边上，再增加一个平行的轮子，这个轮子通过传动与前轮旋转方向相反，旋转速度相同，这样从整体上说就抵消了前轮的陀螺效应。尽管这样，这辆自行车，仍然能够行驶自如没有任何困难。
既然陀螺效应不是自行车稳定前行的主要因素。而且即使没有驾驶，在一定速度之下自行车前行也是稳定的，于是就需要寻求新的使自行车稳定的因素。骏斯最后的结论，是基于我们平常的经验。当我们将自行车直立时，自行车前轮是向前而没有偏转角的。如果我们让自行车倾斜一个角度，相应地，自行车的前轮也就会随之偏转一个角度。这说明，前轮的中心高度是由自行车的倾斜角与前轮的偏转角的函数。
在自行车倾斜时，前轮会偏转，以使前轮的重心（即前轮的轮心）取最低的位置。之所以能够这样，是和自行车构造中设计有一个“前轮尾迹”的长度有关。骏斯用计算机计算了前叉点与自行车的倾斜角和前轮偏转角的关系。他称之为“驾驶几何”。有了这个结果，就能够解释自行车行驶的稳定性问题了。
骏斯还研究了前轮尾迹为负的情形。这种情形下，自行车是很难于驾驶的。因为当自行车倾斜时，它的自然状态，是前轮向稳定行进所需要的反方向偏转。由此他的结论是自行车的稳定性主要取决于“前轮尾迹”的长度，而陀螺效应只起很次要的作用。所以在设计自行车时，“前轮尾迹”的尺寸，是衡量自行车控制性能的一个很重要的数据。
至此，你也许认为关于自行车行驶的稳定性问题，应当可以尘埃落定了。其实，事情还在发展。
到2011年，五位学者在《科学》杂志上发表了一篇文章。他们论证在既没有陀螺效应也没有前轮尾迹的条件下，自行车照样可以行驶得很稳定。他们通过一个自行车的模拟品进行实验。还是增加一个与前轮反转的辅助轮子，以消除前轮的陀螺效应。前轮尾迹是一个很小的负值。这样的“自行车”在无人操纵的条件下，照样行驶得很稳定。他们并且对这个模型进行了理论探讨，列出了方程组，并且讨论了它的稳定行驶范围。
他们的研究说明，自行车虽然构造很简单，但在一定的质量分布情形下，实际上是一种能够自动控制其行驶稳定的交通工具。其原因既不是陀螺效应，也不是前轮尾迹。实在是妙不可言。
人们探讨自行车的稳定性问题，已经经过了一个半世纪。咋一看来，似乎这样的探讨没有什么实用意义。因为人既然已经能够自由地驾驶自行车，自行车制造也没有提出更多的要求。这样的探求，似乎有一点书呆子的嫌疑。
不过，对于真理的探求者来说，如南朝陶弘景所言：“一事不知，以为深耻”。对于未知的事情的寻根问底的精神，正是科学精神所在。另一方面，自行车稳定性问题，一开始就是一个人机系统的控制稳定性的难题。在人类实现机械化的过程中，人与机器、人与汽车、人与火车、人与飞机等等，都有一个控制稳定性的问题，而在所有这些问题中，也许人与自行车的控制问题更具有挑战性。因为它的确看似简单而实际上却很复杂。
也正因为如此，在百多年的研究的道路上，异军迭起，新意屡出。迄今，也很难说已经达到尽头。也许在继续探求中，它会在实际应用中开出新的花朵来。