带着地球去流浪分几步?这个问题可以比作出去旅游,要解决几个问题:去哪里?怎么去?带什么去?当我们面对一个现实的问题的时候,因为时间有限,资源有限,所以我们要优先解决更重要的问题。最重要的是去哪里,然后再考虑怎么去,最后再想带什么。如果没有解决去上海还是去杭州的问题就考虑带什么去,是没有用的。所以科学家面对问题时需要有清晰的思路。
大家习惯于标准答案,但从你走出校园离开考场那一刻开始,就再也没有人告诉你标准答案。从一个科学家的角度出发,我们假设现在要带着地球去逃跑,往哪跑?怎么跑?而且要“球”不坏、人还在。首先是往哪跑的问题,我们要确定一个目标。流浪地球的目标是远离太阳系,到达比邻星,虽然比邻星不一定是特别好的选择,因为比邻星的质量只有太阳的1/8,它比太阳还暴躁。它是三星系统,我们跑到那里估计还得多学一个脱水的技能。
这个问题跟物理无关,应该由天文学家来回答。怎么跑?物理学家研究问题有个基本方法,化繁为简,要先研究最简单的现象,研究明白以后再从简入繁。比如研究质点。我手里的激光笔掉到地上,如何研究它落地多久?把它看成一个有质量的点,知道一个点怎么落下去之后,再考虑它的形状、大小和颜色。物理学家解决问题的武器有两样:一、物理规律、二、边界条件。
1+1=2当中的“+”就是物理规律,“1”和“1”就是边界条件,加法是规律,1、2、3、4就是条件。有了规律和条件就知道1+1=2。我们现在要逃离太阳系,冲向比邻星。物理规律是什么?牛顿定律和万有引力。边界条件就是当前所处的地方,太阳在哪?地球在哪?木星在哪?要干什么事?逃跑。先建一个理想模型:不考虑地球软硬、大小、颜色,把地球看成一个点,绕着太阳沿正圆转。跑不跑得了?
宇宙第一天条:出来混迟早要还的,也就是万物守恒。基于这个守恒定律,我们要从地球这个“坑”里逃出去需要多少能量?需要1033J的能量。如果靠烧煤获得这么多能量需要多少?标准煤燃烧值为7000kcal,折合2.93×10^7 J,需要烧掉大约9×10^25千克标准煤,大约15个地球。用核聚变的方式,要烧掉多少个地球?烧掉百万分之五的地球就能离开太阳系了。
也就是说,大约烧掉万分之五的地壳就能离开太阳系了。那能不能加速到光速的千分之五?地球要想加速到光速的千分之五,需要烧掉地球质量的1.25%,就是要把整个地球都烧掉。然后算算推力够不够。要想获得小说里的150万亿吨推力,需要每秒钟喷出去50亿吨石头,而且速度要达到火箭速度的60倍。这是什么概念?整个三峡395亿吨,把整个三峡的水拿来做水火箭够喷8秒钟。
这是电影里出现的车,根据人和车的比例,我找了一辆真实的车,这是世界上目前最大的车,315吨的载重。每秒钟烧50亿吨石头,意味着一秒钟烧1600万辆车的载重,这是个多么大的工程!加速到千分之五的光速,要3.8万年才能做到。所以我提高了这个条件,用光速的1%喷物质,每秒50亿吨,这样需要喷1.5万年,但是要损失掉40%的地球。加完速还要刹车的,再一刹车那40%又没了。
我们现在以光速的10%的喷,把整个三峡的水一秒钟喷完, 450年可以实现。这个和小说比较接近。如果说10%的地球消耗量太大了,我们假设以光速50%去喷,这样380年能实现消耗1%的地球。但是我们几乎达不到50%的光速。地球到底跑得了吗?乐观到令人发指地说:不是完全不可能,但是难度也大到令人发指。解决了这些问题以后,我们根据能量守恒知道大体可以实施。接下来用牛顿和爱因斯坦理论去做计算。
150万亿吨推力的推背感其实很小,要把地球推走还需要克服非常多的力学问题。如何保证球不坏?目前《流浪地球》里面的方案是在一个生鸡蛋上绑了一堆窜天猴。地壳厚度相当于地球半径的0.27%,而一个生鸡蛋壳厚度相当于半径的1.2%。就是说,地球是个薄壳鸡蛋,而且地球是有板块的,它还是一个有裂纹的薄皮鸡蛋,这是非常可怕的事情。这个发动机底下到底有多少压强?大约相当于2万米水压。
其实电影里面对洛希极限的问题做了妥协,因为地球对木星的洛希极限在大概0.7倍木星半径里面,不在木星外面。为了电影情节只能忽视这个问题。最后,关于人还在的问题。比如,电影中刘培强中校的领航员号空间站在地球前方10万公里处,他冲回火柱时用了不到一分钟。我们如果拿0.5at²去计算,他那时候承受了几百倍重力加速度,你绝对看不到眼泪飘在空中的景象,而是刘培强中校被自己的体重压扁了。
所以,要把地球运动限制在人能承受的超失重范围内;提供适宜的温度、空气等环境;还要保障水、食物和其他生活必需品的供应,等等。做个小结就是,当有一个科学问题抛过来时,我们需要先对问题进行简化,把地球变成一个点,然后逐步加入其他条件,接着提出假设,提出假设后还要做实验。关于电影的小问题。地球是站着跑还是躺着跑?所有发动机都在北半球,因为北半球有大陆,南半球都是海洋。
我们要想跑到木星那里去,不光要让地球停转,还得先把地球放躺下。否则的话我们跑错方向了。被称为”上帝的喷灯“的行星发动机的高度是1.1万米,图片是北京北边的燕山山脉上的长城,燕山山脉的海拔是600-1500米,但是我们在电影看到的行星发动机感觉跟一个烽火台一样大。云从哪来,风雪从哪来?主人公来到地面,一开门外面冰天雪地,一股风雪扑面而来。风雪从哪来的?
空气里面的水蒸气是从海面蒸发上来的,但是整个地表零下80度,全部冰封,是不会有水汽的。影片里最后出现的冲击波,说是7000马赫。1马赫是一倍声速(340米/秒),7000马赫的波跑7万公里为什么用了7分钟?这么算下来这个波只有500马赫上下。当然,这些都是为了剧情需要做出的改动,面对这些科学问题我们用“大家来找茬”的心态就好,欣赏电影艺术是一个享受的过程,不需要如此苛刻。
所以,我们要对生活保持热情,多问“为什么”。虽然我们现在要按文理分科,但是我们生活在一个完整的世界,我们应该面对一个科学、文化、艺术交织在一起的世界,科学处理激光笔落地问题,在集体里面我们要讲团结友爱,不讲达尔文法则。谢谢大家!