在物理世界，稳定的现象其实是罕见的，不稳定才更常见。这种不稳定现象，套用一个现代词汇，就叫做“混沌”。夏志宏是美国西北大学终身教授，他在格致论道第44期讲述三体问题和天体运动。大家可能都知道一本名为《三体》的小说，小说中的很多内容都涉及到了三体运动的一些性质。今天我想从科学的角度讲一下三体以及相关的一些很有趣的问题。
三体问题的由来可以追溯到牛顿时代。牛顿是一个非常了不起的科学家，他发现了牛顿力学，发现了微积分，发现了万有引力定律。牛顿的发现恰好把一个天文学问题变成了一个数学问题。我们可以根据物理定律来精确计算行星运行的轨迹。
三体问题是否可解？很遗憾，一般的微分方程都不存在一个解的公式，因为我们所掌握的函数太有限，用初等方法是没有办法写出解来的。在牛顿所处的时代，还是有很多人试图解微分方程，他们最想做的事是找首次积分，也叫经典解。但是，直到现在，现代数学还是证明不存在其他的首次积分。也就是说，用这种经典的方法去解三体问题是不可能的，在经典意义下，三体是不可解的。
什么是混沌？混沌就是在小范围、在微观状态上，误差呈指数形式增长。在数学上，这叫正的Lyapunov指数，这是一个数学词汇，也是今天唯一的一个数学词汇。那混沌说明了什么？说明将来不可预测。为什么将来不可预测？因为最开始测试的精度精确到多少都没有用，一分钟以后的那个系统已经完全跟原来的系统都什么没关系了。这就是一个混沌的动力系统将来不可预测的原理。
混沌系统的应用有很多，比如气象系统、湍流力学系统都是混沌的系统。1991年4月，日本发射了一个名叫Hiten的月球探测器，但探测器上天后，科研人员却发现燃料不够，无法到达月球轨道。于是，日本向美国宇航局求救，美国宇航局派了一位名叫Belbruno的数学家来帮助日本人。Belbruno重新设计了轨道，最后终于把这个探测器重新送回到了月球轨道上。
Belbruno就是利用了有限燃料把探测器送到一个混沌区域。混沌区域不是不可预测吗，那么，稍微花一点燃料推动一下探测器，就会对探测器的运动产生特别大的影响。
我今天的分享就到这里，谢谢大家！