数学模型告诉你,减肥为何频频失败

作者: 中科院物理所

来源: 果壳网

发布日期: 2015-03-24 09:01:19

本文通过数学模型分析了减肥失败的原因,指出减肥效果并非线性递减,而是逐渐趋缓。文章详细解释了脂肪和肌肉的变化与能量吸收和消耗的关系,以及不同体重的人采取同样减肥策略的效果差异。最后,文章提到减肥过程中人的惰性和环境因素对减肥效果的影响。

肥胖是本世纪的问题,是科技促成粮食产量大幅提高的副作用。1975年到2005年间,美国人每日摄取的热量增加了1000千卡,平均体重则增加9千克。但运动呢,很显然在谷歌眼镜尚未普及时,人们依然很难将屁股从电脑前移开。

肥胖的理由很简单,人体会依据吸收能量与消耗能量,来调整新陈代谢与身体组织。当吸收的能量(Energy Intake,EI)太多,消耗的能量(Energy Expenditure,EE)太少时,中间的差额就是你肚子上的那一圈儿。

减肥首先要做的就是降低吸收的能量,或增加消耗的能量,而脂肪(F)跟肌肉(L)的变化量(微分)与吸收的能量减去消耗的能量成正比,这个关系可以用下式表示。每个人脂肪,则可以依据性别、身高(Height,H)、体重(Body Weight,BW)、还有年纪(age)来计算。

根据传统线性模型,1天减少480千卡节食策略的100千克胖子,他会以每年减少22千克的幅度下降。但实际上,根据更精确的模型指出,很抱歉,他最终只能瘦25千克,而且这会在10年内才完成。

接着,比较不同体重的人,采取同样减肥策略的效果。尽管一开始的减肥效果相同,但过了一个时间后,体重比较重的人会继续瘦下去,体重较轻的人会趋缓。因为比较重的人原本就需要比较多的能量来维持运作,特别是肌肉部分。但当能量减少时,先减少的是脂肪,保留下来的较多的肌肉,会造成他的减肥效果更好。

我们可以用下面的式子来解释最后的体重变化(ΔBW)。其中Φ跟减重前的脂肪(F)成正比,因为γL>γF,F越大,Φ越大,分母越小,减少的体重越多;ΔEI则是减少的能量摄取,摄取能量越少,越能减肥。

最后,很有趣的是,发明这套体重模拟器的团队还发表了参与实验的小胖子们最常出现的减肥模式——先厉行节食策略一阵子,再慢慢松懈,在九个月左右彻底放弃。反应在体重上就是前六个月体重大幅降低,但之后因为松懈节食,且能量消耗因为一开始的节食而降低,所以体重不再减少,最后又慢慢增加回去。

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