对科幻爱好者们来说，春节档的《流浪地球2》肯定是期待度最高的一部电影了。果壳作者、行星科学家haibaraemily看完整理了一份天文相关的背景知识，以下内容涉及轻微剧透，但不影响观影体验，甭管你看没看过电影，都可以放心食用。
整个《流浪地球》宇宙的故事，相信看过前作的朋友们已经非常熟悉了。
简单来说就是：太阳快不行了，为了让更多人活下来，人类决定带着地球离开太阳系，去往最近的邻居——4.2光年外的半人马α三星系统（aka，三体人的老家）。这场豪情壮志又注定苦难重重的漫长旅程，将旷时2500年，需要100代人接力完成。好在，在人类演化有限的时间尺度来看，半人马α三星系统其实非常稳定，比邻星距离半人马α-A星和B星组成的双星系统也非常遥远，并不会陷入“乱纪元”。
行星去流浪，卫星会怎样？
《球2》的故事，围绕这段漫长旅程的启航阶段展开，核心目标：放逐月球。这部时长近3小时，信息极度密集的电影讲到的内容，大刘在原著里只用了寥寥几句话：在回家的航程中，我们看到了启航的第一个信号：夜空中出现了一个巨大的彗星，那是月球。人类带不走月球，就在月球上也安装了行星发动机，把它推离地球轨道，以免在地球加速时相撞。月球上行星发动机产生的巨大彗尾使大海笼罩在一片蓝光之中，群星看不见了。
月球移动产生的引力潮汐使大海巨浪冲天，我们改乘飞机向南半球的家飞去。——刘慈欣《流浪地球·刹车时代》
但真实世界里的流浪行星，可能并不会孤单上路。事实上，银河系中有大量不与恒星“绑定”的流浪行星。它们之中，许多原本也像地球一样，环绕着某颗恒星转动，但因为种种动荡和变故被“抛射”出了栖息的家园，被迫踏上流浪征途。
如果这些流浪行星原本也有卫星环绕，这些卫星会怎么样？
2018-2019年，两个天文团队通过各自独立的动力学模拟，得到了相似的结论：在行星不太小（质量与海王星相当）、卫星不太远（200个行星半径内）的情况下，大部分卫星在行星被抛射出去的过程中，都能幸存下来，并且跟着母行星一起流浪。木星这类有多个卫星的行星，在大多数次模拟里都可以保留一部分卫星一起带走。母行星质量越大，卫星距行星越近，幸存率就越大。
以木星和木卫一这样组合为例，卫星的幸存比例可能高达55%-85%。
但“流浪地球”计划没办法放任月球顺其自然。毕竟，地球太小了，即使地月系统被太阳系大天体的引力弹射出去，地球也很难“带”得动月球；更何况，地球这次也不是弹射出去的，而是自己加速离开的。
对地球来说，要想带着月球，就得一直同步给月球加速；一味置之不理，又很容易在地球变轨之后受到月球不可控的影响——哪怕不撞上月球，引力潮汐突变也随时会给脆弱的人类带来危险。为了人类的安全，最稳妥的方法还是直接把月球移出地球轨道。一别两宽，各谋生路吧。
影片中采用的，是在月面安装三台月球发动机。发动机安在了哪里？这里必须夸一夸《球2》的精益求精。我认真对比了剧中出现的月球镜头，发现是可以大体定位的。
首先是影片里给出三台发动机的全月整体视图，这么暗其实也看不清楚月面特征对吧。增加对比度之后，可以看到是以真实的月球正面影像为底图做的月球发动机点火特效。三台发动机安置在月球正背面交界处，间隔120°，也就是北极点附近一台，西经90°南纬30°附近一台，东经90°南纬30°附近一台。
影片第二部分“月球坠落危机”，再次用上了《球1》里的“洛希极限”来搞事情。
《球1》是地球接近木星时候的洛希极限，《球2》则是月球接近地球时候的洛希极限。两者是一回事么？为什么进入洛希极限的天体会被“撕碎”？这还要从“潮汐力”说起。一个天体会被另一个天体“撕碎”，本质原因在于天体并不是一个质点。也就是说，这个天体上各个地方受到的、来自外界的引力大小和方向，其实是不同的。以地月系为例，忽略太阳和其他大天体的引力影响。
从地球看来，由于引力大小随距离衰减，所以实际月球上各点受到的地球引力大小和方向都不一样。总体来说，月球正面受到的地球的引力大于背面，两者的差异会把月球略微拉长，即在地月连线方向产生潮汐隆起。当然，反过来月球对地球的引力也同样会在地球产生潮汐隆起，地球上的潮涨潮落就是月球对地球潮汐作用的体现。
但如果我们把视角切换到月球，月球上感受到的其实是这些大小不同的引力的一个“综合效果”，也就是说，月球上感受到的是下图蓝色箭头那些，各个角度不断压缩和拉伸自己的力。因为此时的参照系是个非惯性系，所以月球上的点可以视作受到了一个假想的离心力，那么对月球来说，离心力和引力的“合力”就是潮汐力了。
需要注意的是，事实上离心力在惯性系下是不存在的，离心力和潮汐力只是为了方便我们理解的“假想力”，本质上都是引力的二级反馈。
潮汐作用的“拉伸和揉捏”，是很多卫星的主要热量来源，尤其是轨道不那么圆的卫星，距离变化引起的潮汐加热作用会非常剧烈，例如太阳系中的木卫二、木卫三、土卫二。同样的，流浪行星的卫星也是行星科学家很关注的一类“宜居星球”，因为相比于已经失去恒星热量补给、没什么希望了的流浪行星，它们的卫星倒是更可能通过行星的潮汐加热获得能量，形成地下海洋，甚至在漫长的流浪岁月里孕育出生命。
在简化情况下，天体受到的潮汐力大小主要和两个因素有关：一是提供引力的天体的质量，二是两个天体的距离。提供引力的天体质量越大，两者距离越近，被吸引的天体实际感受到的“引力综合效果”就越明显。以地球和月球为例，随着月球不断靠近地球，地球引力就会越来越剧烈地揉捏拉伸月球，当这个距离小于某个临界值，剧烈的潮汐力就会把月球撕碎——这个临界距离就是月球的“洛希极限”。
“洛希极限”这个概念由法国天文学家爱德华·洛希在1850年提出。对不同的天体，洛希极限都是不一样的，这不仅取决于潮汐力的大小，也取决于感受引力的天体自身的强度和疏松程度（通常用密度来代表）。提供引力的天体的质量越小，感受引力的天体自身越结实，后者就越不容易被潮汐力撕碎，对应的洛希极限距离就越小，所以月球飞近地球时的洛希极限，和地球飞近木星时的洛希极限，数值是完全不同的。
太阳系中最常见的“洛希极限”受害者是彗星。彗星密度很低，非常不结实，飞行的轨道又非常椭圆，有时候飞得离太阳很近，有时候又离太阳很远。这种小东西一不留神就会遇到太阳系里的巨无霸——木星，或者太阳，然后被无情撕碎。1976年，著名的大彗星之一威斯特彗星在靠近太阳的途中被太阳的引力撕扯为至少四块。更有名的，可能当属舒梅克-列维9号彗星。
1993年3月24日，舒梅克夫妇和大卫·列维一同在帕洛马山天文台观测到了木星周围一些奇怪的碎片。随后的轨道计算显示：这些碎片都是同一颗彗星被木星巨大的潮汐作用撕裂的碎片，将在1994年7月16日-24日之间陆续撞向木星。
电影中周老师给麦克看的“小白点”照片，是一艘真实的人类航天器——旅行者1号在1990年拍摄的地球照片。
旅行者号共有两艘航天器，分别在1977年8月和9月发射，向太阳系外侧飞行，探访了多颗外太阳系巨行星和它们的卫星系统。1990年，两艘旅行者号都已经完成了全部计划任务，旅行者1号飞到了距离地球约40.5个天文单位（60亿公里，比冥王星的轨道还要远）的地方，即将关闭相机以节省电力。同年的2月14日，NASA在行星科学家卡尔·萨根的建议下，让旅行者1号最后一次回望太阳系，为太阳系拍摄了一套全家福。
这张著名的“暗淡蓝点”（Pale Blue Dot）就是这套太阳系全家福里的一张——在那么遥远的距离，地球实际只有0.12个像素那么大。
一个彩蛋是，周老师对麦克说的这句“我相信会再次看到蓝天，鲜花挂满枝头”，其实来自于《流浪地球》小说的结尾：我知道已被忘却，流浪的航程太长太长，但那一时刻要叫我一声啊，当东方再次出现霞光，我知道已被忘却，启航的时代太远太远，但那一时刻要叫我一声啊，当人类又看到了蓝天，我知道已被忘却，太阳系的往事太久太久，但那一时刻要叫我一声啊，当鲜花重新挂上枝头。
整个“流浪地球”计划，正是100代人为这个家园而奋斗的史诗啊。