关于圆周率π,你不知道的3x1x4个真相

作者: 拓昭阳

来源: 果壳

发布日期: 2022-03-14 12:24:28

本文介绍了关于圆周率π的12个冷知识,包括π是否包含所有可能的数字组合、π在河流蜿蜒程度中的应用、π与重力加速度的关系、π和e的无理数性质、π日的历史、π在概率论中的应用等。

今天是3月14日。正巧等于圆周率π的前三位数字3.14,因此这一天被设为了圆周率日。世界各地的数学家和数学爱好者们欢聚一堂,歌颂赞美这个数学世界中的奇迹。

不管一个圆有多大,它的周长和直径之比总是一个固定的数,它就是π。下面有一些关于π的冷知识,我赌你知道的不超过3个。

1. π里包含了所有可能的数字组合吗?答案是“不知道,大概吧”。虽然在《疑犯追踪》里宅总有那个著名的演讲,声称π包含了一切,也有很多由此衍生而来的段子,但这一点并没有得到数学上的证明。

2. π决定了曲流河的蜿蜒程度。这是π在现实中最惊人的应用之一:一条平原上的河流,它的曲折程度——也就是河道的总长度除以源头到入海口的直线距离——随着时间推移会趋向于π。

3. 重力加速度g差一点就是π的平方了。你算过π的平方吗?掏出计算器算一下看看,你会发现它约等于9.87。做过高中物理题的同学可能会意识到,这和地球表面的重力加速度g——9.81m/s^2——在数值上只差一点儿啊。

4. 我有一个π,我有一个e,嗯~你说啥?π是无理数,e也是无理数,可是我们竟然不知道π+e, π/e或者lnπ是否是无理数!只知道它们不是八次以下、所有系数都小于10^9的多项式方程的根。

5. 可能是最无聊的数学论战:π是错的吗?圆的周长被定义为2πr,一个圆的弧度是2π,很多常见公式(比如单摆周期)都有2π,这让一些数学家认为2π才是更基本的常数。

6. π被称为π,只有很短的历史。虽然人们知道π将近4000年,“π”作为代表圆周率的符号被人们使用却是近300年的事情。

7. π日的历史,就更短了……最早有记录的π日庆祝活动,是1988年3月14日在美国旧金山科学探索馆一位物理学家Larry Shaw的倡议下,工作人员和游客们在探索馆的圆形空间内举行了庆祝活动,并分享了一个水果派。

8. 圆周率出过歌和书(就算了)居然还出过……月刊。听过π歌吗?不不不,我说的可不是初音未来那个精神洗礼般的长达1小时的碎碎念……

9. π总是在最奇怪的地方出现,比如——概率论。在几何问题中,圆周率显然很重要;但奇怪的是,π也驰骋于几何以外的其它数学领域,它在概率问题中的频繁出现让人们得以通过实验模拟估算它的值。

10. 派和披萨有一个诡异的联系——除了都很好吃之外。这是一个著名的数学笑话:“一个厚度为a,半径为z的披萨的体积是多少?”答案是:“pizza。”

11. π出现在据说是最美的公式里,但其实这公式的母体才是最美的。嗯你们知道我要说什么,就是所谓的欧拉恒等式:e^iπ+1=0。

12. 最后来个实用的:如果你想背π背到762位就可以了。这是理查德·费曼的著名冷笑话……因为π的762位,出现了连续6个9,所以他说,你可以背到762位,然后以“……999999,等等”来收尾。

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