自发现拓扑绝缘体和半金属以来，对于这类材料本征的特性有着许多理论预测和实验上的研究，这些材料电子态的拓扑结构导致了材料独特的表面状态以及电磁响应。但同时还存在这很多基本问题：在二十万种化学计量化合物的材料数据库中，拓扑绝缘体仅占据了其中的几百个。如此低的数量是否就表示在自然界中仅存这些拓扑绝缘体，如果还有，那么基于现有的研究手段应当如何进一步发现它们。
北京时间2017年7月20日，普林斯顿大学B. Andrei Bernevig（通讯作者）等人于Nature在线发表了“Topological quantum chemistry”的研究论文。提出了一套完整的电子带理论，基于电子的传统能带理论，重点提出拓扑学和局域化学键间的相互联系，名为拓扑量子化学理论。
该理论对材料的概念、所有可能的能带结构的性质、可能有相互联系的材料以及动量空间和实空间的图解分析都进行了描述。对230种晶体空间群，由局域原子轨道引起的可能的能带结构都进行了分类，并指出哪一种具有拓扑特性。该电子能带理论将进一步揭示拓扑绝缘体，并可用于更多相关材料的预测。