2022年10月14日，在北京大学大纽约地区校友会举办的在线座谈活动中，传奇数学家张益唐宣布他证明了朗道-西格尔零点猜想，论文很快便会公布。消息传出，在学术界内外均引起了轰动。美国时间11月4日，张益唐终于公布了他的论文，并在山东大学的在线讲座中简要介绍了这一工作。根据北京大学的公告，张益唐还将于11月8日在北大做在线学术报告。
张益唐的这篇论文题为《离散平均估计与朗道-西格尔零点》（Discrete mean estimates and the Landau-Siegel zero），全长111页。看起来文章很长，但张益唐过往的风格是写得非常清楚，领域内的专家读起来毫不费力。他上一篇关于孪生素数猜想的文章有五十多页，投稿后仅仅五周时间就被《数学年刊》接受。现在这篇论文当然也要接受学术界最严格的检验。
但如果文中证明没有错误，可能两三个月内就能得到证实。
那么，朗道-西格尔零点猜想到底是怎样的一个猜想，又有何意义呢？朗道-西格尔零点猜想是广义黎曼假设的一个重要的特殊情况，但跟黎曼假设没有直接关系。张益唐证明了朗道-西格尔零点猜想的一个变形。这一成果在解析数论中的意义，比张益唐之前在孪生素数猜想上的突破还要重大。
张益唐对朗道-西格尔零点猜想已经研究了二十多年。
早在2007年，他就在预印本网站arXiv上张贴了一篇论文，宣布证明了朗道-西格尔零点猜想的一个变形。但这篇论文有错误。现在这个证明的想法是在他2014年访问普林斯顿高等研究所期间产生的。从那时起，他花费了8年时间，终于完成了证明。张益唐论文的第一章在张益唐新公布的论文第一章中，他宣布了两个定理。定理1是当χ是一个实特征时，对于L(1,χ)的估计。定理2则是对西格尔零点的估计。
张益唐的同事，解析数论专家Jeffrey Stopple曾说：“如果张益唐能够证明朗道-西格尔零点猜想，就相当于一个人被闪电击中两次。”现在张益唐的论文已经公布，如果最终被证实是正确的话，解析数论就将揭开一个新的篇章。让我们拭目以待，希望早日有好消息传来！