dB到底是个啥?

作者: 井上菌

来源: 无线深海

发布日期: 2019-03-04 10:25:13

本文详细解释了dB的概念及其在通信领域的应用,探讨了对数的本质和历史,以及dB在不同场景中的转换和使用。

在移动通信领域,目前最火的话题是5G。关于5G的讨论一片热火,反映了大家对这个新时代的无限憧憬。然而,对于一些通信最基本的,习以为常的概念,探究起来仍然饶有趣味。这不,问题来了:dB到底是啥意思?

关于dB,最直接的解释就是:两个功率的比值取对数之后再乘以10,下面公式中的Log就表示取对数的意思。然而这样解释既拗口又难以理解。dB的计算公式比如,想知道一个100比5大多少,直接说100是5的20倍就行了,为什么还要费这么大劲,非要取个对数呢?另外,为什么这个值叫“dB”而不叫其他名字?正所谓空穴来风,必有其因,我们先暂且绕远一点,先从对数的本质说起。

对数的本质给我空间、时间及对数,我就可以创造一个宇宙。——伽利略话说在500年前,随着奥斯曼帝国的崛起和拜占庭的灭亡,大量人才带着古希腊罗马典籍来到西欧,文艺复兴时代揭开序幕。除了文艺复兴,这还是一个科学大发现的时代。哥白尼公布了“日心说”,证明了地球绕着太阳转的事实;伽利略创制了天文望远镜,发现了月球山岭、土星光环以及太阳黑子等现象,还推算出了太阳的自转周期。

天文学的蓬勃发展,对大规模数学计算的需求非常迫切。数学这样一个基础学科,也在需求的驱动之下迅速发展。1544年,德国数学家斯蒂菲尔写了一本叫做《整数的算术》的书,在这本书中他应用“一一对应”的方法几乎造就了一座数学丰碑。斯蒂菲尔在书中写道:“关于整数的这些奇妙性质,可以写成整本整本的书!

”下面就是他书中列出的两列数字:两列数字(X列为“代表数”,Y列为“原数”)可以看出:Y列其实就是通项公式为2的n次方的等比数列(n为整数),他称其为“原数”;X列则是一个由整数构成的等差数列,他称其为“代表数”。他发现:两个“原数”相乘等于“代表数”相加后得到的“代表数”所对应的“原数”;两个“原数”相除等于“代表数”相减后得到的“代表数”所对应的“原数”。

也就是说,利用这两列数可以把较为复杂的乘除法变成较为简单的加减法,大大提高计算的效率。其实,在我们看来,这个结论没有什么神奇之处,因为所谓的“代表数”其实就是“原数”以2为底的对数。但是在当时,这种计算方法思想是开创性的。

dB和它的朋友们一经创造,dB在射频和无线通信领域得到了及其广泛的使用。在实际的使用中,其实直接使用dB即可,大家都已经非常习惯了,不比再进行转换。

但是,记住下面几个转换方式还是非常有用的:+3dB是指增加为2倍大+10dB是指增加为10倍大-3dB是指减小到1/2-10dB是指减小到1/10另外,dB是基于对数的,因此只能加减,不能乘除。下面我们做一道题,热个身:如果一路信号经过了功率放大器,功率增强为原先的40000倍,那么增益是多少dB?

首先将40000分解为如下的最小因数:40000=10x10x10x10x2x2现在可以因数替换成简单的dB加法:40000=10dB+10dB+10dB+10dB+3dB+3dB=46dB可见,通过对数和dB,我们把40000这样的大数,转化成了46dB这样较小的数值,方便计算和描述。理解了如何转换之后,下面要做的就是忘记它。因为在通信世界里通常只需要处理dB,只需要简单地加加减减就够了。

理解了dB表征的是一个值相对于另一个的大小这一含义之后,随着对比参照物的不同,dB的一大帮伙伴也诞生了。看着一大家子好不热闹,除了dB外包含:dBm,dBi,dBd,dBc等等。

dBm的直接含义就是功率相对1毫瓦的大小。

计算方式和dB是完全一样的:dBm=10*Log(P功率值/1毫瓦)0dBm=1毫瓦10dBm=10毫瓦30dBm=1000毫瓦=1瓦40dBm=10000毫瓦=10瓦下面我们再来做一道题,加深理解:如果一路信号的发射功率是20瓦,功率衰减为原先的一亿分之一,那么最后的功率是多少dBm?首先将20瓦转换成dBm。

因为10瓦是40dBm,20瓦是10瓦的2倍,根据+3dB是指增加为2倍大的算法:20瓦=43dBm然后再将一亿转换成dB。10*Log(100000000)=10*8=80dB因此,可以得出,20瓦,功率衰减为原先的一亿分之一之后:43dBm-80dB=-37dBm现在就可以直接说:发射功率为43dBm,衰减80dB之后,功率为-37dBm。是不是比用一亿分之一这样的大数字计算要方便一些?

这里的举例还用的都比较是简单的数字,如果是衰减为81234609040分之一呢?

dBi和dBd均用于表达天线的增益,两者都是一个相对值,只是其参考的基准不一样。dBi的参考基准为全方向性天线;dBd的参考基准为偶极子,因此两者的值略有不同,同一增益用dBi表示要比用dBd表示大2.15。

一般来说,dBc是相对于载波功率而言的,是一个用来度量与载波功率比干扰大多少的相对值,如度量干扰(同频干扰、互调干扰、交调干扰和带外干扰)、耦合、杂散等相对量值,在采用dBc的地方,原则上都可以使用dB替代。好了,关于dB的故事就到这里。

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