首先，动态博弈是指参与人的行动有先后顺序，而且行动在后者可以观察到行动在先者的选择，并据此作出相应的选择。典型的例子是下棋（如象棋、围棋、跳棋等）。下棋有两个博弈参与者，一人一步，游戏规则和每一步的信息都是完全公开的，且无任何运气成分，游戏的所有可能局面有限且游戏规则已决定游戏会在有限步内结束。策梅洛定理告诉我们：这类游戏先行或后行方当中必有一方有必胜或必不败的策略。
下面简单证明策梅洛定理。为方便计，对游戏的所有可能状态染色，如果某一状态已经判定先手胜则该状态染黑，同理先手负则该状态染白。如果某一状态是先手方行动且它的所有后继状态都是白色，则这一状态染白。如果某一状态是先手方行动且存在它的某一个后继状态是黑色，则这一状态染黑。如果是后手方行动，同上。此局先手（红）下一步无论怎么走，后继状态都是白色（输）。
总结一下：没有平局，每个游戏局面要么是必胜态，要么是必败态；一个状态是必败态，当且仅当它的所有后继状态都是必胜态；一个状态是必胜态，当且仅当它的后继状态存在一个必败态。必胜策略的核心本质是：理清必胜态和必败态，并构造必胜态与必败态之间的状态转移。
下面选取一些著名游戏的例子来说明如何构建必胜/败策略。为了方便，去掉可能出现平局的游戏。
Bash Game有枚棋子甲乙轮流拿，每次只能拿枚，谁拿到最后一枚棋子算胜。若甲先拿，问：谁有必胜策略？当n=1时，甲（先手）必胜；当n=2时，甲（先手）不管拿几枚，乙（后手）都可以在下一次全拿完，即甲行动的所有后继状态都是乙必胜，所以甲（先手）必败；当n=3时，甲（先手）只要拿1枚后，就可以让乙先手并面临n=2的情形，即甲行动的某一个后继状态都是乙必败，所以甲（先手）必胜。