2023年9⽉25⽇,著名数学家尤⾦尼奥·卡拉⽐教授逝世,享年100岁。特此转载丘成桐先⽣曾为卡拉⽐教授百岁⽣⾠撰写的⽂章,以表怀念。
卡拉⽐(Eugenio Calabi,1923年5⽉11⽇出⽣于意⼤利⽶兰)是一位富有创意的⼏何学家。他在世界数学家⼤会中提出了⼀个猜想:在所有紧的凯勒空间之中,这种空间的存在有个简单的充要条件,那就是它的第⼀陈类等于零。这个猜想可以归结为求解⼀条⾮线性偏微分⽅程。
1970年5⽉,我对⼴义相对论中的⼀个课题发⽣兴趣,那就是如何构造完备的带有曲率的真空空间。这课题不容易,在图书馆翻阅书本时,⽆意中看到⼀篇卡拉⽐1954年的⽂章,我觉得美妙极了。
1973年夏天,我在斯坦福的微分⼏何⼤会再⻅到卡拉⽐,并告诉他我在考虑他的猜测。他告诉我,当时最伟⼤的数学家⻙伊看了他的猜想以后,认为以当时对⾮线性偏微分⽅程认知之肤浅,并不⾜以解这条偏微分⽅程。
1975年开始,我得到⼀连串的估值,已经可以证明负的凯勒—爱因斯坦度量的存在性。到了1976年9⽉,我以Sloan Fellowship访问 UCLA 期间,完成了对卡拉⽐猜想的全部证明。
1979年我回国访问,在桂林认识了⼀位姓⻩的画家,他的⼥⼉画画很有天分,想到美国学画。Borel 夫⼈介绍她到费城的画院学习,但是需要⼈照顾,我介绍她认识卡拉⽐夫妇。卡拉⽐把任务交给他的学⽣杨⼤江,想不到近⽔楼台先得⽉,他们很快便结了婚!
这⼆⼗年来,我们⻅⾯时间不多,但是我总惦记着我的⽼师和朋友卡拉⽐先⽣。他⼀⽣追求学问,不慕名利,乐于教⼈,受到同⾏的尊敬,晚辈的仰望。他的数学成就斐然,早已铭刻在科学史的丰碑上。今天他寿晋期颐,我谨以楚辞的句⼦祝贺:与天地兮⽐寿!与⽇⽉兮⻬光!