提到大连蛇岛，相信东北人都比较熟悉，南方的朋友可能也略有耳闻。大连蛇岛位于旅顺口区西北部的渤海中，距陆地最近处仅七海里。蛇岛面积仅一平方公里左右，但却活动着两万多条黑眉蝮蛇。
据了解，此前大连蛇岛是与大陆相连的，但后来海陆变迁，与大陆产生了分离。分离后这座岛上的蝮蛇开始大量繁衍，它们在岛上基本没有天敌，所以就成了岛上的实际统治者。
蛇是一种极具攻击性和危险性的动物，而大连蛇岛上蝮蛇数量之多，让不少人担心蛇岛上的生态平衡。在探讨如何对岛上的蝮蛇数量进行控制时，有人提出了一个有趣的问题：如果放两只蜜獾到蛇岛上，多长时间能吃光所有的蛇？蜜獾被誉为“毒蛇杀手”，其较厚的皮肤能够有效抵御蝮蛇的攻击，而且其对蛇毒还有一定的免疫。蜜獾可以轻松咬死蝮蛇，然后就像吃辣条一样吃下去。这使得人们对于这个问题更加好奇。
虽然“两只蜜獾多久能吃光蛇岛上的两万条蛇？”这个问题看似荒诞，但它是很好的例子，引发我们思考生态平衡和物种间的相互作用。在自然界中，食物链是一个相对稳定的系统。然而，一旦引入外来物种，特别是捕食者，就有可能对整个生态系统造成影响。
在这个背景下，本文将针对“两只蜜獾多久能吃光蛇岛上的两万条蛇？”这个问题，建立数学模型进行深入的探究和分析。
在接下来的模型中，本文首先研究没有外来物种（蜜獾）的情况，以获得蝮蛇种群的基本参数。随后，引入两只不繁殖不死亡的蜜獾，并考虑它们对蝮蛇的捕食作用。最后，通过捕食者-猎物模型研究蜜獾和蝮蛇种群之间的相互作用。
通过对历史数据的拟合，得到了蛇岛的环境容量和蝮蛇的自然增长率。该模型表明，蝮蛇种群具有一定的自然增长率，但在环境容量的限制下，种群数量总会逐渐趋近于环境容量，并达到稳定状态。
在此基础上，本文通过在阻滞增长模型的微分方程中增加一项，考虑了引入两只不繁殖蜜獾的情况。这种情况下，本文还假设了只要蝮蛇没有灭绝，蜜獾始终能捕食到目标数量的蝮蛇。模型结果表明，只要每只蜜獾每10天捕食的蝮蛇数量不超过9条，岛上的蝮蛇就不会灭绝。反之，蝮蛇就会灭绝。例如，如果每只蜜獾每天吃2条蝮蛇，蝮蛇将在22年后灭绝。
最后，本文考虑了蜜獾繁殖的情况，通过改进的饱和沃尔泰拉方程描述蜜獾（捕食者）和蝮蛇（猎物）的相互作用，并得出了蝮蛇和蜜獾数量随时间的动态变化。结果表明，蝮蛇和蜜獾数量最终将呈现循环消长的动态平衡，蝮蛇数量在7.3千条上下波动，蜜獾数量在13.1只上下波动。
虽然本文研究的问题看起来荒诞，但研究结果却给了我们很大的启示：自然界中的食物链是一个相对稳定的系统。人为引入外来物种可能会打破原有的平衡，对整个生态系统造成影响。