在涉及18-19世纪英国科学与教育的读物中，经常会看到Tripos和Wrangler这两个单词。前者源自tripod，指具有三个支撑点的桌、凳、鼎等物，后者则指争辩者；而在一两百年前的英国大学，特别是19世纪的剑桥大学，它们专指一种特别的数学荣誉考试及其“优胜者”。有人认为，19世纪下半叶英国在数学物理方面的突飞猛进，在一定程度上与这种考试制度有关。
其实何止数学物理，同时期英国在数理逻辑、代数、几何以及数学分析领域的伟大成就，很多都出自这一考试的“优胜者”。Tripos Exam起源于18世纪初年，本来是英国某些大学考核人文教育成绩的一种手段，监考的教师会安排特定的一至数名对手提出刁钻的问题，考生则要用拉丁语应答。据说早期考生要坐在特制的三足凳上，故以“三足凳”名之。
但是不久“三足凳”考试就扩充到数学与自然科学学科，特别是在剑桥大学，考核的重点不再是学子们引经据典展开口头辩论的能力，而代之以书面形式的数学答卷。本文涉及的“三足凳”考试，一般指19世纪在剑桥大学风行的数学荣誉考试。导致剑桥本科生数学荣誉考试发生转变的人为因素有三个：一是巴贝奇等人倡导的剑桥分析学派的兴起，二是惠威尔推动的大学教育改革，三是阿尔伯特亲王出任大学校长期间的一些举措。
三个因素之间亦不无关联。英国是微积分的发源地之一，然而整个18世纪英国人都沉浸在牛顿的耀眼光环之中，而对欧洲大陆的数学进展表现出一种充耳不闻的倨傲态度；与此同时，数学中的伟大创造已经由欧陆国家的众多天才们完成了。1812年，剑桥大学几位年轻的大学生发起成立了分析学会，向固步自封的传统提出挑战，呼吁人们正视欧陆特别是德、法、瑞（士）等国数学家在分析领域取得的巨大成就。
学会成员在1813年出版的论文集，标榜以“纯d-主义原理对抗·（点）时代”，从符号到方法都沿用莱布尼兹体系。在追述历史的一篇文章中，他们宣称微积分“最先是由费马发现，而牛顿使其完美并给予解析表述，莱布尼兹则以强有力的普适符号极大地丰富了这门科学”。
当时正逢“拿破仑战争”时期，一般英国人视法国为仇敌，巴贝奇却以高价购得一本法国数学家拉克鲁阿的标准微积分教科书，皮考克与赫歇尔很快将它翻译成英文，并于1816年出版。圣约翰学院的赫歇耳与三一学院的皮考克是同一届本科生，他们参加了1813年的“三足凳”考试并分获第一、第二名。
那时候，“三足凳”考试的“优胜者”若干年后可能成为新一届考试的主考官，多年后皮考克已成为剑桥大学讲师，1817年由他负责“三足凳”考试的命题，利用这个机会推广莱布尼兹的符号，引起守旧派人士的激烈反弹。1819年皮考克再度主持“三足凳”考试，在微积分试题中仍旧采用更便捷的欧陆符号。惠威尔是皮考克在三一学院的后辈，参加1816年“三足凳”考试同样获得第二名的优异成绩。
1820年惠威尔继任主考官，在命题中沿袭皮考克使用莱布尼兹符号的做法，从此以后牛顿的流数记法不再出现在“三足凳”考试中。惠威尔在数学上的贡献不算突出，但他是一个兴趣广泛的学者与高产作家，又有极好的人脉和社会活动能力，1841年被选为三一学院院长，任上支持剑桥大学的教学改革，使数学成为衡量本科生智力水平的最高标准，是强化“三足凳”考试的有力推手。
有一段时间，三一学院在数学“三足凳”考试中不及格的本科生，即使其他考试通过了也不能获得学位。阿尔伯特亲王是维多利亚女王的夫君，婚前是德国萨克森－科堡－哥达公国的王子，受过良好的教育，被人誉为“行走的百科全书”。由于“外国人”的身份，他不能在外交、军事等重大国务方面发展，因而一心一意辅佐女王，热心赞助支持科学、艺术、文化与教育事业。1847年，阿尔伯特在一场激烈竞争后当选为剑桥大学校长。
利用这一职位，他成功地推动了剑桥大学课程的改革，特别是加强了数学与自然科学在本科教育中的比重，在其主持通过的改革方案中，将电学、磁学、热学、流体力学等内容增加到“三足凳”考试范围之内。阿尔伯特亲王42岁英年早逝，然而他对英国科学与教育的贡献至今为人乐道。“三足凳”考试最为高光的日子，几乎就是维多利亚时代女王治下的时代。
1910年以后这一活动逐渐式微，今日剑桥大学数学研究中心仍有“三足凳”考试，但性质与重要性已不复当年光景。