陈省身:当我做数学时,我是在享受它

作者: Allyn Jackson

来源: 数学大院

发布日期: 2024-06-16 18:00:59

陈省身,中国著名的几何学家,在数学研究中取得了众多国际荣誉,并对几何学的发展做出了重要贡献。他强调数学研究中的个人努力和享受过程,以及数学教育的重要性。

陈省身(1911-2004)获得过众多国际荣誉,包括6个荣誉博士学位,美国国家科学奖章,以色列的Wolf奖,以及世界各地科学院院士称号。这篇⽂章基于1998年3月4日Allyn Jackson对陈省身的访谈,数学部分得到了Dieter Kotschick的帮助。

陈省身是最伟大的健在的几何学家之一。1911年10月28日他出生于中国嘉兴。

他的父亲取得法律学位,并为政府工作,陈省身幼年,正是中国开始创办西式的大大学学院之时。他未满15岁便进了南开大学学习,并且被物理学所吸引,只是当他发现自己从事实验工作并不太顺手时,最终改为主修数学。1930年他进入到清华大学研究生院,在那里有许多已在西方国家获得了博士学位的数学家。其中有曾经是芝加哥大学E.P.Lane(莱恩)教授的学生的Guangyuan Sun(Dan Sun,即孙光远)。

大约20年后,陈先生成了芝加哥大学Lane教授的继任者。1932年,德国汉堡大学的数学家Wilhelm Blaschke(布拉施克)访问清华大学时,他的讲演给了陈先生巨大影响。

您在中国的学习之后,就决定到西方来念博士了。我是1934年获得由清华大学提供的奖学金来西方深造的,我那时已经在清华做了一年助教,并在研究生院学习了3年。我觉得对我来说去欧洲比去美国更合适。

通常的情况是来美国,但是我对普林斯顿大学或哈佛大学并不感兴趣。感觉是不太适合我的情况。我想成为一个几何学家。美国当时没有我想从事的几何研究种类,所以我去了欧洲。那时,尽管我是初出茅庐的学生,但是我有自己的长处,对于我想研究的、对于国际上的数学状况、以及谁是最好的数学家、什么地方是最出色的研究中心,我都有自己的想法。我的评估可能不对,但是我有自己的思想。我决定去汉堡。事实上,这是一个非常好的选择。

就是在汉堡,陈先生首次接触了Elie Cartan(嘉当)的研究工作,这对陈先生的数学研究方法产生了深刻影响。那时的Erich K?hler(凯勒),汉堡大学的一名编外讲师(Privatdozent),是Cartan思想的主要支持者之一。K?hler刚写了一本书,书中的主要定理就是如今闻名的Cartan-K?hler定理。

K?hler在汉堡大学组织了研讨班,研讨班的第一天,所有的教授如Blaschke,Emil Artin(阿廷),Erich Hecke(赫克)等都参加了。

您认为什么是您最重要的数学研究工作?我想是纤维空间的微分几何。你会看到,数学正走向两个不同的方向。一个方向是一般理论。例如每个人都必须学习点集拓扑学,学习一些代数学,由此打下一般的基础,那几乎覆盖整个数学的基本理论。

然而也有一些课题是专门的,而它们在数学的应用上却起着重要的作用。这些东⻄你必须相当了解,例如一般线性群、甚至李群。它们到处出现,无论你是研究物理还是研究数论。因此,数学中有一般理论,其中包含某些美妙的东西。纤维空间便是其中之一。你拥有一个空间,其纤维是相当简单的古典空间,但它们以某种方式组合在一起。这是一个非常基本的概念。现在,在纤维空间中,联络的概念变得很重要。这就是我的工作所在。

通常最好的数学工作将一些理论与一些非常特殊的问题结合起来。特殊问题促使一般理论的发展。我用这个想法给出了Gauss-Bonnet公式的第一个证明。Gauss-Bonnet公式不但在微分几何,而且在整个数学领域中是最重要最基础的公式之一。

1943年-1945年,在普林斯顿研究所访问两年后,陈先生返回中国待了两年,其间,他帮助建立了中央研究院数学研究。1949年他成了芝加哥大学的一名数学教授。

1960年,他到伯克利加州大学任教。1979年先生退休后依然很活跃,尤其是帮助创建了伯克利的美国国家数学研究所(Mathematical Sciences Research Institute)。1981年-1984年陈先生出任首任所长。陈省身已培养了41位博士。这个数字还不包括他在频繁的访华中已有联系来往的许多学生。由于“文化大革命”,中国失去了许多天才的数学家,数学研究的传统也几乎丧失殆尽。

陈省身做了许多事情以恢复这一传统。特别是1985年先生对中国天津南开数学研究所的创建起到了重要作用。

您多长时间回中国一次?近年来我每年都要回中国。通常呆上一个月或更长的时间。我在南开创办了数学研究所,最重要的是拥有了一批扎根中国的优秀年轻人。这方面我们已获得了成功。我们新的研究人员包括龙以明(动力系统),陈永川(离散数学),张伟平(指标理论),方复全(微分拓扑)。还有一些其他非常优秀的年轻人。我认为在中国数学发展主要困难是报酬太低。顺便说一下,国际数学联盟已将下一届国际数学家大会选定在北京举行。

您认为中国在数学方面会有极大的提高吗?嗯,是的。我所担忧的,倒是中国将会有过多的数学家。中国是一个大国,可能他们需要大量的数学家。我认为他们不需要太多的数学家。中国是一个大国,自然有许多人才,特别是在一些小地方。举个例子,在国际中学生奥林匹克数学竞赛中,中国学生通常表现十分出色。为了在这样的竞赛中有所成就,学生们需要训练,这导致学生们忽略了其它课程。

目前在中国,父母们想让他们的孩子学英语,做生意,赚更多的钱。而这些竞赛是不给钱的。我想,如果哪一年这种培训方面他们投入得少了,中国队的成绩就可能立刻下跌。你能对一个拥有12亿人口的国家做什么?这意味着生活水平不会很高,如果你有任何社会正义。

1934年当陈先生选择去德国攻读研究生时,在美国,几何学还只是一个边缘学科;到1979年他退休时,几何学已经成为美国数学界最具活力的专业方向之一。这种变化多半归功于陈省身。然而,陈省身对他的成就却极为谦虚。我不认为我高瞻远瞩。我只是在做一些小问题。数学中涌现出许多概念和新思想,你只是提出一些问题,然后尽力得到简单的答案,并期望给出简单的证明。

UUID: 8d8c8ed3-c8dc-4b3b-86b9-70a80967ddcd

原始文件名: /home/andie/dev/tudou/annot/AI语料库-20240917-V2/AI语料库/赛先生公众号-pdf2txt/2024/赛先生_2024-06-16「转」_陈省身:当我做数学时,我是在享受它.txt

是否为广告: 否

处理费用: 0.0099 元