一流的学术机构给学生提供最好的环境，是不是能够利用这个环境，是研究生自己的事情。普林斯顿大学数学系和普林斯顿高等研究院数学部，在20世纪30和40年代迅速成为美国学术界冉冉上升的明星，不仅在拓扑学、代数学和数论方面独占鳌头，计算机理论、运筹学和新生的博弈论也处于领先地位。第二次世界大战以后，大家都返回普林斯顿，科学和数学被视为战后创造更加美好的世界的关键。
由于数学在战争年代对于美国的贡献，政府似乎突然意识到纯粹研究的重要性，军方尤其如此，纷纷拨款资助纯粹理论方面的研究项目。人们充满热情地筹划举办新的一届世界数学家大会，而上一届大会是在战前的阴郁日子里召开的。
普林斯顿高等研究院的创立源于美国新泽西州班伯格家族的捐资。他们原本打算资助一所牙医学校，但是医学教育专家亚伯拉罕·弗雷克斯纳成功地说服他们放弃了这个想法，转而创立一所一流的研究机构。
弗雷克斯纳怀里揣着班伯格家族提供的资金，开始周游世界，招募优秀学者，许诺给予他们优厚工资和额外津贴，并且保证他们拥有绝对的自由和独立性。当时，希特勒刚刚开始执掌德国政府，德国大学大量排挤犹太人，战争阴云日益临近，整个欧洲都显得忧心忡忡。经过长达三年的耐心的讨论，欧洲最伟大的学者爱因斯坦终于同意成为普林斯顿高等研究院数学部的第二名成员。
1933年，奥地利维也纳的逻辑学神童库尔特·戈德尔和德国数学巨星赫尔曼·外尔随后来到美国。外尔在接受邀请的时候提出了一个条件，要求研究院同样为下一代学者打开大门。这样，刚满30岁的冯·诺伊曼因此获得聘请，成为研究院最年轻的教授。几乎是在一夜之间，普林斯顿成为像哥廷根大学一样引人注目的学术圣地。
研究院的富尔德大楼在1939年落成。
原本与普林斯顿大学的同事们一起在数学系所在的范氏大楼工作的这些教授，有了自己的地方。不过，那时研究院的学者已经和大学教授们成为好朋友，他们合作开展研究项目，联合编辑学刊，出席彼此的讲座，参加研讨会，还一起享受下午茶。这种亲密的友谊并没有因为搬家而有所削弱。
研究院和大学的交往是相得益彰的：研究院的声誉将最出色的教师和学生吸引到大学来，同时，大学里相当活跃的数学系和物理学系也引起了研究院的访问学者或研究人员的强烈兴趣。
与普林斯顿的蓬勃发展相反，一度被视为美国数学界掌上明珠的哈佛大学在40年代失去了昔日的光辉。
传奇校长G·D·伯克霍夫去世，包括马歇尔·斯通、马尔斯顿·摩尔斯和哈斯利·惠特尼在内的一部分最优秀的年轻学者相继离开，其中两人转投普林斯顿高等研究院。爱因斯坦曾经在研究院公开抱怨伯克霍夫是世界上最有名的反犹太人学者，不论这是否属实，伯克霍夫确实对犹太人抱有偏见，使他不能吸收逃离纳粹德国的犹太人精英。
同时，哈佛也忽略了当代最伟大的美国数学家诺尔伯特·维纳，他建立了平稳时间序列预测理论和现代控制论科学。因为他也是犹太人。结果，诺尔伯特·维纳去了一街之隔的、当时被学界夸大地说成比卡内基工学院的水平高不了多少的麻省理工学院。
普林斯顿大学数学系的崛起在1948年秋天，数学系主任所罗门·列夫谢茨教授在西休息室召集所有一年级研究生谈话。他用浓重的法国口音给他们讲述生活的道理，整整讲了一个小时。
他的目光锐利，情绪激动，大声说话，还不断用木头假手敲桌子。他说他们是最优秀的学生，每个人都是经过精心挑选才来到这里来的，但是这里是普林斯顿，是真正的数学家从事真正的数学研究的地方，和这里已经成名的数学家相比，他们只不过是一群无知可怜的娃娃而已，普林斯顿就是要把他们培养成人。他说他们可以自己决定要不要上课，他不会骂他们，分数没有任何意义，只是用来满足那些“讨厌的教务长”的“把戏”。
他对大家的唯一要求就是每天参加下午茶的聚会，在那里他们会见到世界上最了不起的数学家。当然了，如果他们愿意，他允许他们参观高等研究院，看看他们能不能幸运地见到爱因斯坦、戈德尔或者冯·诺伊曼。他一再重复的一点是，教授们绝对不会把他们当做娃娃。对于年轻研究生们，列夫谢茨的这番话无异于美国作曲家苏萨的鼓舞人心的乐曲。
列夫谢茨关于研究生数学教育的思想是以德国和法国名校的传统为基础的，很快就成为普林斯顿的指导纲领，其核心是尽快使学生投入到他们自己的研究工作中去。由于普林斯顿数学系本身就积极从事研究工作，同时有能力对学生进行指导，使列夫谢茨的想法得以付诸实践。普林斯顿给予学生最大的压力和最小的管制。列夫谢茨就说过，系里不要求学生非来上课不可。数学系确实设立了自己的一整套课程，不过考勤和分数一样，几乎只是幻象。
到了在学生的成绩报告上打分的时候，一些教授会给所有学生判C，另一些教授则会都给A，装装样子而已。一些学生根本不需要上一节课就可以得到分数。的确，所谓成绩单只是用来讨好那些墨守成规、被称为“俗人”的教务长之辈。比如数学系传统的口试，可能只是要求学生翻译一段法语或德语数学论文。由于选定的论文充满数学符号，文学极少，即便没有多少外语知识的学生也能看出个大概头绪。
如果实在搞不清楚，只要学生许诺回去好好研读这份论文，老师们也可能判他合格。真正要计算成绩的是“总考”，包括5个题目，其中3个由数学系选择，另外2个由考生自行选择，在第一年的年终或第二年进行。不过，即便是这次考试也可能依据每个学生的具体优缺点而进行设计。
举例而言，如果某个学生对一篇论文掌握得很好，而且他总共就知道这一篇论文，那么考官确实有可能大发善心，出题时自觉把内容限制在这篇论文里，好让这个学生顺利通过考试。学生动笔写毕业论文之前，最重要的事情是要找到一个高资历的教授支持自己选择的题目。整个数学系的教师对学生都相当了解，如果他们认为某个学生实在没有能力完成自己的题目，列夫谢茨就会毫不犹豫地更换导师或干脆叫他离开。
因此，通过了总考的学生通常在两三年里就能取得博士学位，而在哈佛则需要六七年，甚至更长的时间。
则柯在1981-1983初次到普林斯顿大学进修的时候，当时的系主任项武忠教授还在津津乐道列夫谢茨建立的传统：普林斯顿数学系把研究生“扔到河里”，游过去的，就成为博士。普林斯顿总是有最好的教授，最好的访问学者，他们授业解惑，可以说是有问必答，但是决不关心考试。如果你自己不思进取，没有人会逼迫你。
普林斯顿总是开最先进的课，每周好几次请世界一流的数学家讲演自己的最新发现。她提供最好的环境，是不是能够利用这个环境，是研究生自己的事情。至于列夫谢茨，教授们都有点儿夸大地说，正因为他从来没有在课堂上完整地做完一个正确的证明，他的学生不得不把他的漏洞补上，从而练就了本事。懂得高等教育的人都知道，如果每一步都要讲解得十分完备，你根本不可能在大学讲授一门象样的课程。