北京时间2023年3月21日上午，来自加拿大滑铁卢大学的数学家Craig Kaplan在数学社交平台Mathstodon上宣布，他与几名其他研究者共同找到了一个非周期(aperiodic)的单密铺形状，被称为“一块石头”（德语为“ein Stein”）。
什么是密铺？所谓密铺，就是用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。据悉，这一单密铺图形是由一位打印工程师David Smith最初发现的。作为一位数学爱好者，Smith尤其喜欢使用各种独特的凹/凸多边形图案进行拼图游戏。
在这之前，对于“一块石头”问题的最优解法是使用两种形状，即大名鼎鼎的彭罗斯镶嵌（Penrose tiling）。20世纪70年代中期，英国数学家罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）仅利用两种图案（一宽一窄的菱形）就拼出了非周期性的马赛克图案，且菱形数量比为黄金分割比。
对晶体结构的认识与几何上的密铺问题是分不开的。对于非周期性密铺，除了纯粹数学上的研究和探索外，其另一重大应用体现在了材料科学领域中：非周期性结构可以用于设计新型材料的结构和性能等，其中最广为人知的便是准晶（Quasicrystal）。
什么是准晶？1982年以色列科学家Dan Shechtman在研究一块快速降温的方式获得的高强度铝-锰合金时，在电子显微镜下观察到了一种违反了当时材料科学基本原理的现象：一系列的由十个等距亮点组成的同心圆，这意味着一种极不可能的对称性。在当时的科学条件下，人们证明了上述具有十个点的结构是不可能的，且十重对称已经被用严格的数学证明推导出来在晶体中不存在。
自从1982年发现以来，数以百计的准晶被科学家们所合成出来。准晶的不粘性能和坚硬特质使其成为制作烹饪用具涂层的良好材料，广泛地被人们使用。准晶材料还具有良好的隔热性，将准晶材料与其他材料混合使用，可以制得高强度的复合材料。此外，由于具有二十面体的特殊结构，准晶对称性和电阻率都较高，有望在软磁材料领域大展身手。