1960年，尤金·维格纳在《数学在自然科学中不合理的有效性》中论证了数学概念和发现的非比寻常的能力。通常，那些概念和发现仅仅只是数学家为了追求其内在结构和美而发展出来的，但在后来却成为了描述物理世界的强有力工具。2017年的阿贝尔得主Yves Meyer（伊夫·梅尔）是将对纯数学研究带到现实世界中的实际应用的典范。
（阿贝尔奖是数学界的最高荣誉之一，2016年获得该殊荣的就是证明了困扰数学家300多年的费马大定律的安德鲁·怀尔斯。）
今年的阿贝尔奖授予Yves Meyer，以表彰他在小波理论的发展中所发挥的重大作用。小波理论允许我们将各种不同类型的信息分解为更简单的组件，从而使信息分析、处理和储存变得更加简单。因此，小波理论被应用在非常广泛的领域中，包括调和分析应用和计算、数据压缩、降噪、医学成像、归档、数字电影以及引力波探测等等。有趣的是，Meyer的工作灵感并不是来自于数学的，而是来自于石油工业。
在1980年代，法国工程师Jean Morlet想要知道如何更好的利用地震数据来寻找石油。Morlet分析了从石油勘探中收集到的反射数据。将振动向地面传送，并收集回声。这跟蝙蝠利用声呐的原理一样。问题是如何分析反射回来的数据，并提取关于石油层的有价值的信息。
Morlet和物理学家Alex Grossmann想到了一个分析信号的方法，并且引入了一种新的函数类别，称为“小波”（wavelets），该函数通过对固定函数进行伸缩和平移而得出。然而，石油工业对此并不感兴趣。数学家和工程师早就知道一个分析和处理特定类型信息的强大工具：傅里叶分析。声音是用来解释傅里叶分析的最佳例子。
例如，音叉发出来的中央A的声音由一个完美的正弦波代表，就比如下面这个：这是一个正弦波。它往左和右无限地延伸。由于正弦波和余弦波相关，因此这也可以看做是余弦波的表示。其它的声音，比如小提琴奏出的相同音符，就更加复杂。但是，后来我们发现任何周期性的声音，事实上是任何类型的周期信号，都可以被分解成不同频率的正弦波和余弦波的总和。这也是小波理论登场的时候。顾名思义，小波就是一个“很小的波”。
理论的基础是一个“母小波”（mother wavelet），是振荡函数的一小部分。振荡的频率各有不同，同样地，小波的宽度也各有不同。但它们之间有着紧密的联系：频率越高，宽度越窄。通过改变母小波的尺度，可以产生女儿小波（daughter wavelets），比如缩小（频率增高）、放大（频率降低）或移动。一个信号，比如我们讲话的声音，就可以用这一簇小波的组合来表示。
这种分解可以使我们能够捕捉在信号中的重复信息，利用一系列逐渐缩小版本的母小波也使我们可以放大局域的不规则性（比如峰值）。
Meyer所作出的首个重大贡献是构造了具有光滑性的正交小波基。在Morlet构造的小波分析中，Meyer小波基中的所有函数都是通过平移和伸缩可以明确指定的单个光滑性“母小波”来生成。Morlet所构造的小波尽管从本质上看非常基础，但却相当不可思议。随后，Stéphane Mallat和Yves Meyer系统地发展了多分辨率分析理论，这是构造小波基的通用框架。
在1980年代后期和1990年代初，信号处理迎来了“小波革命”，小波变换也被应用在了许多基本信号处理的任务上。例如，压缩（比如JPEG2000图像压缩格式）和去噪，以及更现代的应用（比如压缩传感）。FBI也是利用小波来储存指纹信息，否则就会占据大量的储存空间。
此外，Meyer的工作还推动了调和分析和偏微分方程式领域的重要理论发展，从证明Lipschitz曲线上柯西积分的有界性（由Coifman、McIntosh和Meyer解决），到发展理解在偏微分方程的非线性效应不可缺少的新工具（比如补偿紧致等）。