超弦理论简介

作者: 项海波

来源: 微信公众号「中科院理论物理研究所」

发布日期: 2019-03-30 07:07:40

超弦理论是一种将基本粒子视为一维弦的理论,经历了多次革命性的发展,旨在统一基本粒子及其相互作用。它面临着量子场论与广义相对论的挑战,并为解决这些问题提供了前景。

早期萌芽1968年,意大利物理学家Gabriele Veneziano注意到,若将欧拉Beta函数解释为散射振幅,则它恰可描述介子强相互作用中的许多现象。随后,在1969到1970年之间,Yoichiro Nambu、Holger Bech Nielsen与Leonard Susskind指出,Veneziano的思想,事实上就是把强相互作用力视为源于振动着的一维弦。

不过,随着1973年描述强相互作用的更好的理论量子色动力学(QCD)的确立,"弦论"作为一种描述强相互作用的理论的想法,就被抛弃了。1974年,John Henry Schwarz、Joël Scherk,以及Tamiaki Yoneya发现,弦振动可以导致引力子(graviton)的出现。由此人们意识到,之前的"弦论"的威力可能被大大低估了。此后,玻色弦理论逐渐发展了起来。

简单说来,所谓弦论的基本思想就是:物质世界的基元可以看成是一维的弦,弦的不同振动模式,就对应不同的基本粒子。对于玻色弦理论,它有以下几个特征:1)会有额外维出现——在1971年的时候,Claud Lovelace就指出,玻色弦的时空维数是26;2)会有超光速的快子出现;3)正如其名,它只包含玻色子,尚不能描述费米子。

因此,为了把费米子也包含进来,Pierre Ramond、André Neveu,以及Schwarz于1971年把超对称(SUSY)思想引进了弦论;这样以后我们得到的理论,称为超弦理论。

弦论的第一次革命1984年,Michael Green与Schwarz发现,type I string theory中的反常可以通过Green-Schwarz机制而得到消除。

此时,人们意识到弦论应该可以描述所有基本粒子以及粒子间的基本相互作用。这就拉开了所谓第一次超弦革命的序幕。1985年,David Gross、Jeffrey Harvey、Emil Martinec以及Ryan Rohm提出了杂化弦理论。

同年,Philip Candelas、Gary Horowitz、Andrew Strominger以及Edward Witten发现,为了获得N=1超对称,6个额外维必须紧化到卡拉比-丘流形上。到1985年,人们已发现5种超弦理论:type I,type IIA and IIB,以及两种杂化弦理论,SO(32)和E8 × E8。

弦论的第二次革命

1990年代早期,Witten等人发现,有证据表明,不同的超弦理论都是同一个11维理论——即现在人们所熟知的M-理论的不同极限。这促成了弦论在1994到1995年间开启的又一次大发展,称为第二次超弦革命。这一时期人们发现,不同的超弦理论可以通过各种对偶联系起来:如S-duality,T-duality,U-duality,mirror symmetry,以及conifold变换等等。

1995年,Joseph Polchinski发现,弦论中必须有一种更高维的对象,称为D-膜,它们作为Ramond-Ramond场的激发源而存在。D-膜的提出使人们发现了弦论与数学的更深刻的联系;代数几何、范畴论、扭结理论等近现代数学得以更紧密地参与到弦论中来。1997到1998年之间,Juan Maldacena提出了关于弦论与N=4 SYM之间关系的一种猜想,称为AdS/CFT对偶。

作为全息原理的一种实现,AdS/CFT correspondence影响深远,为物理学中众多子领域内的问题(如黑洞信息悖论等)提供了一种有力的研究手段。同样在1998年,Nima Arkani-Hamed、Savas Dimopoulos与Gia Dvali提出了大额外维的概念(又叫ADD模型)。此理论认为,现实世界的规范理论被束缚在D3-膜上,而引力则未被其束缚,可以泄漏到额外的维度之中。

这一理论为解释hierarchy problem——即引力与其它三种力之间的差异何以如此之大的问题——带来了可能。

机遇与挑战众所周知,目前为止,人类的基础物理学大厦中有两座最高峰:量子场论与广义相对论。前者以杨振宁的规范原理为核心组件,统一了自然界四种基本相互作用中的电磁、强、弱三种;而后者则用几何化的语言描述了万有引力。

不过,这两座巍峨高峰目前却面临着一些严重的问题,例如:1)尽管可以为重整化所抵消,但量子场论中的发散现象,其根本原因或机制仍有待弄清;2)我们完全有理由相信,在某个极高能标上——例如在大爆炸奇点或黑洞等极端场景中,引力应该是量子化的——即我可以期待一个正确的关于量子引力的理论。但在目前的知识层次上,关于引力量子化的一些粗浅的构建,连重整化都不能得到很好解决,就更遑论其正确性(或预言力)了。

而超弦理论的出现,为解决前述问题提供了一个非常有前景的方案。不仅如此,现在,我们对弦论的最高期望,是它能为基本粒子,相互作用,甚至是时空本身,提供一个比现有理论更为基本的统一描述;而相对论与量子场论等,则作为此理论的低能近似出现。从弦论的发展历程与研究现状两方面看,我们弦论学家们相信,这并不是一个不可触摸的奢望。

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