蔡氏电路，电路中有“狐狸精”，千娇百媚，只因混沌。谈到混沌许多人可能只知道蝴蝶效应。混沌无处不在，在电路里出现混沌也不奇怪。只要稍微学一点电子线路，你自己也能搭建一个蔡氏电路。
电路就是用电子元件写成的文章。电子元件像汉字，连在一起先成句，再成篇。唐诗三百，每首不过几十个字；电路千万，也不过几种基本元件。然天下电路千万，干嘛非要搭个“蔡氏”电路呢？
概因普通电路都似八股文，虽起承转折一丝不苟，然读者却能一眼看穿，全没意思。而蔡氏电路则似聊斋故事，内藏狐狸精，千娇百媚，时而花蝴蝶，时而暴风雨，阴晴无常，套路之多竟然没有一丝重复。引得天下老司机趋之若鹫，研究文章上万篇，各种科学杂志上灌水。我虽生物狗一枚，却也难敌色诱，故在周末来趟个浑水。
千娇百媚狐狸精
怎个叫千娇百媚？就是电子在电路里跑的没规律。我们都知道电路里有大批电子在跑。一个小电路，也有一亿亿个电子。在一般电路里，电子循规蹈矩规矩，上班一条路，回家一条路，一眼就能看到退休。而在蔡氏电路里，电子不安分，可以一杆子一杆子地跑，可以一会儿前进一会儿后退，方向流量竟然无常。倾天下最强之超级计算机，也只能估计个大概，绝对不能精确推演出未来。
就有点像天气预报，风云雨雪，超级计算机只能估计个大概，超过一星期就不行了。蔡氏电路里的电流和大气中的湍流有类似的规律，就是所谓“混沌”行为。湍流随处可见，河水中的漩涡，香烟里的飘逸，随处可见。可是这些毕竟发生在野外，千奇百怪，稍纵即逝难以研究。而蔡氏电路要填补的科学空白就是在实验室里搭上一个永不消失的漩涡，让你看个够。
蔡氏电路是受混沌大侠洛伦兹的启示而诞生的。
当年洛伦兹用计算机研究天气预报，发现用同样的数据，小计算机和大计算机算出来的预报竟然完全不同。这是因为小计算机精确到小数点后三位，大计算机可以精确到六位。那么是否计算机更大就更精确呢？一般人也许就是这么想了，可是人家洛伦兹不是一般人，老北京话叫“全须儿全尾儿”的数学家，居然慧眼看出不是计算机精度的问题，而是问题本身的不可预测性。
其不可测就是因为大气湍流中有混沌，就是已经被中文科普得臭了大街的“蝴蝶效应”。洛伦兹把他的想法用数学语言表达出来，得到洛伦兹方程。
蔡氏电路就是用电子元件来实现洛伦兹方程的精华。而他的发明者，华裔科学家蔡少棠，是个像洛伦兹一样的聪明人。洛伦兹用数学语言描述了这个自然界不可言传的秘密，而蔡用电子工程的语言描述了同样的理念。说起蔡氏电路的发明还有一段佳话。
当年洛伦兹公式发表之后，日本早稻田大学的松本教授立志要用电子元件搭出洛伦兹方程。可惜他忙活了三年，路子却错了。因为他是用电路模拟洛伦兹方程里的每一个参数，结果线路越来越大，几千个元件铺了一大桌子，却只能形似，不能产生混沌。蔡先生本来是来松本实验室学习的访问学者，第一天来实验室，看了一眼那一大桌子，差点受了刺激，心中琢磨这个大boss一定是内卷了。
蔡先生想到洛伦兹公式只有两个非稳定点，也许只要少数几个非线性元件就能实现。他回到招待所后夜不能寐，到处找纸，最后在纸巾上画了只有五个元件的简单线路。第二天他交给大boss，一试果然能产生混沌。一天战胜三年，五个元件战胜一大桌子，这段温酒斩华雄般的佳话我一直念念不忘，科学家的成功不过如此。
蔡氏电路里只有五个元件，电感L、电容C1、C2、电阻R，和一个怪东西NR。
所有元件的共性是都有上下两条“腿”，供电流进出。要看懂一切电路的奥秘，就是要先从两个连在一起的两条腿元件开始。您如果能耐心读到这里，已经是一半出师了。下面分析蔡氏电路里的狐狸精，我们需要有一些狐狸精心态。电感电容连在一起就像一对半推半就的恋爱伙伴。电容像主动的一方，一股电流，热辣辣地放过来，它一点也不躲闪，照单全收。而电感则像被动的一方，对方放电的时候开始完全抵制，然后慢慢接受。
这两位连在一起是绝配：开始的时候电子被电容照单全收，因此电流流进电容；然后电感逐渐放下架子，电流又从电容流向电感，这么来来回回。电流就像图中所示，一会从电感流向电容，一会又从电容流向电感。这种来来回回，用电子工程的行话讲就叫“振荡”。当然，振荡和谈恋爱一样，不可能永远甜蜜。
蔡氏电路里的“蔡氏二级管”就是这样的“掏钱角色”。振荡电路需要不断供应能量，才能不像图中的曲线那样逐渐死去。蔡氏二级管正好相反，当两端电压降低时，流过它的电流会增加。这样只要振荡幅度低了，蔡氏二级管就会提供额外的电流，让振荡持续下去。
在这儿我要教给您一个新词，叫作“混沌吸引子”。混沌到底是咋回事，目前仍然是上帝的秘密，人类还没搞懂。但因为混沌现象普遍存在，所以也就被大家挂在嘴边。
在和别人谈混沌的时候，您若是只知道蝴蝶效应，就会被别人看得很low很油腻，要是您说出“混沌吸引子”来，B格就高多了，不但普通人不懂，真的碰上行家也能唬一下子。吸引子这个概念很容易懂，就是一个运动的物体被规范在一套轨道上这么个事。比如秋千，荡来荡去总在一个看不见的空间轨道上跑。如果秋千被推了一下，可能左右歪歪，但最后还是会回到那条轨道上来。用自己搭的蔡氏电路调出各种吸引子，确实是件很酷的事。
图就是当线路中的电阻值不同时形成的不同吸引子。
说了半天混沌吸引子，除了新鲜，又有什么用呢？用处多着呢。比如说最安全的通讯，需要一个字符一个密码，永远不重复使用。但密码从哪来呢？这个需要随机数产生器。混沌电路则是真的随机数产生器。迄今有很多科学家在研究怎样将蔡氏电路简化，比如用个真的两条腿元件来代替多个元件搭出来的蔡氏二级管。
简化蔡氏电路的目的是在一个小芯片上搭起上万个混沌电路，也许能模拟大脑神经线路的某些特征。混沌与产生思维的关系也引发了科学家的兴趣，但至今还没有解。这个网络肯定有很多独特的性质。这方面留给各位去脑补吧，兄弟我再多说半句就会暴露出自己的无知了。