微积术的发现是人类文化史上一件划时代的⼤事。假使没有微积，我们不能想象近代的科成何景象。现在我们学习微积，一个中材的人，便可于短期内明了其原理。然而在发现的时候，即使极大的天才，亦须苦⼼孤诣，暗中摸索，才能获得⻔径。在我们已经利用了微积方法二百余年后的今日，追溯既往，考察一下它的发现的经过，便知前贤缔造的艰难，远⾮想象所及。
微积术的发现者，一般公认为牛顿（1642-1727）与莱布尼兹（1646-1716）二人。但照意大利数学史家Castelnuovo的研究，微积术的发展，从希腊时代一直到近代，是一个绵续的整体，牛顿与莱布尼兹二氏不过在其中⾛了最重要的一步。这话并没有估低了他们的功绩。在他们以前，所有的微积观念，是零星的。有了他们的工作，微积术才成为⼀个系统，才能应用到天⽂、物理、和一切其他科学。
牛顿发现微积术的时间，大约在1665年左右，当他二十四岁的时候。那年英国发生大疫，剑桥大学临时停课，他就回到故乡Woolsthorpe去，直到1667年才返剑桥。微积的观念大概是在他乡居的时候萌芽的。在他的⼀篇稿子中，日期是1665年十一月十三日，他解决了以下的问题：“已知若干个动体所经路线的关系，求其速度间的关系”。在此稿件中尚解决了若干个相关的问题，如求曲线的切线等。
这些观念，在他1666年十月的⼀篇稿子中更为成熟。此时氏已能解决十二个问题，其中最重要的是下列的几个：1. 求曲线的切线。2. 求曲线的曲率。3. 已知曲线的面积，求其性质。4. 求曲线的面积。5. 求曲线的长度。
微积术的发展在微积分术发展中最有功绩的，当推L. Euler（1707-1783），J. L. Lagrange（1736-1813），A. Cauchy（1789-1857），K. Weierstrass（1815-1897）四人。我们已经讲过，在牛顿与莱布尼兹手中的微积术，不过是一组有系统的方法，可用来解决一些问题的。这个时期可称为微积的直觉时期。
要为微积术立⼀可靠的基础，须对它的三个基本概念——实数、函数与极限——下一个明确的定义。这种努力，德国的数学家F. Klein称之为数学的算术化。