除夕夜，大老李聊数学给大家带来了四道价值1000美元的数学题。这些题目是由数学界的“老顽童”约翰·康威悬赏的，解决任何一题都可以向他领赏。
康威，1937年生于英国，现在是普林斯顿大学的数学教授，以提出有趣且有深度的数学问题闻名，如“生命游戏”。他曾与马丁·加德纳合作，使得数学成为大众爱好。康威喜欢自己掏钱对一些数学问题进行悬赏，今天的四道题具体出题的时间各不相同，其中一题至少有50年历史。
第一题是“西尔维铸币问题”，一个游戏，两人轮流说一个正整数，不能是前面说过的数字的和，最终不得不说1的人输。康威悬赏的是：如果第一个人说了16，那么后面双方的最佳策略如何，最终到底谁会赢？
第二题是“99点图问题”，平面上是否存在一种图，图中有99个点，每一条边属于且仅属于一个三角形，每一对没有边连接的点对属于且仅属于一个四边形。
第三题是“过桥米线问题”，平面上有若干个点，每一条连线与其他每条曲线相交恰好1次，是否存在一个“过桥米线图”，使得其中曲线数量多过端点数量。
第四题是“不踩死苍蝇问题”，如果平面上每个凸的面积为1的区域内都有一个点，是否必然导致平面上有两个点，这两个点之间的距离是任意小？
这四道题是专家筛选过的，非常适合数学爱好者研究。大老李也希望国内有数学专业人士能够想出一些有意思的题，搞点小的悬赏，促进中国数学科普。