可逆与不可逆:我们为什么回不到从前?

作者: 薛德堡

来源: 大学物理学

发布日期: 2022-07-23 13:30:52

本文讨论了宏观过程的不可逆性,解释了为什么我们无法回到过去,并介绍了热力学第二定律和熵的概念。文章还探讨了可逆过程的存在条件,并比较了宏观体系和非宏观体系的不同。

当看到这个标题时,可能很多小伙伴以为要讲相对论了,但你要知道,这个问题还可以从另一个角度来解释。先来看一个动画。你能发现这个动画有什么特别之处吗?显然,这个动画的过程是违反生活经验的,烟雾总是不断扩散开来,而不可能自动聚集,所以上面的动画肯定是倒放的。下面这个过程才是真实的,烟雾颗粒不断向四周扩散,符合观察经验。以上是我们所有人在日常观察中形成的观念。

我们都相信:扩散是自发的,而重新聚集是不可能的。那么,从物理学的角度,如何解释这个问题呢?物理学认为,如果存在一种办法,能消除一切由原过程造成的影响,使系统完全复原,那么该过程可逆;若无论如何都无法使系统复原,并使原过程造成的对外影响完全消除,那么该过程不可逆。而实践表明,烟雾颗粒一旦扩散,不可能重新反向聚集而复原。所以,扩散过程不可逆!然而,为什么扩散不可逆呢?

扩散现象是由包含大量微观粒子的宏观体系所经历的。在物理学中,这种体系属于热力学系统。根据分子运动能,热力学系统内部大量分子在永不停息的做无规则热运动。既然是无规则运动,顾名思义,你没办法去规定每一个分子的运动情况,也就无法让每个分子都回到初始状态,所以你也无法让系统复原。即使你是上帝本人也不行,你没那么多手、眼睛和脑子去命令那么多分子各个都按照你的指令来行动!

换句话说,只要是大量粒子——比如阿佛加德罗常数个粒子,你就只能任凭它们混乱运动了。推而广之,不仅扩散过程,凡是包含有大量个体的体系所经历的任何过程,一旦发生,没有任何过程能使之复原。换句话说,一切宏观体系经历的实际过程都是不可逆的!简言之,一切宏观过程不可逆!温馨提示:“宏观体系经历的实际过程”经常被简称为“宏观过程”。宏观体系的这种一去不复返的特点,给人以时间流逝的体念。

因此不可逆性表明时间是单向流动的,就像射出去的箭,有去无回。李白的《将进酒》的头两句:“君不见,黄河之水天上来,奔流到海不复回。君不见,高堂明镜悲白发,朝如青丝暮成雪”,深刻的道出了这种时间之箭的不可逆性。那么,这背后起作用的是什么物理规律呢?答案是:热力学第二定律。热力学第二定律有两个版本,其中克劳修斯提出的版本说:热不可能自动的从低温物体传到高温物体而不产生其他影响。

你可能会问:这里说的只是传热过程的不可逆性啊,又怎能说明一切宏观过程都不可逆呢?的确,热力学第二定律的表述有点奇葩,它的两个版本都是针对具体的现象来阐述的。这在物理规律中是很少见的。这看起来好像挺不合理的,有点像张天翼的通话故事《大林和小林》中的法律条文那样,它的第三万八千八百六十四条规定:皮皮如果在地上拾得小林,小林即为皮皮所有。然而,对热力学第二定律来说。

虽然它的表述看起来缺乏一般性,但却是合理的。因为,所有的宏观过程的不可逆性是相互等价的!换句话说,只要你承认一种宏观过程不可逆,那么所有其他的宏观过程也都不可逆。例如,从“热传导的不可逆”可以推出“功变热的不可逆性”,反之亦然。所以,说某个宏观过程不可逆,等于就说所有宏观过程不可逆。

正因为这样,克劳修斯表述也好,开尔文表述也好,甚至千千万万个其它表述也好,实际上都表明了一个基本事实:一切宏观过程不可逆。这正是热力学第二定律所要说的事。当然,如果你又问:热力学第二定律是怎么来的呢?答案是:它是一条物理学的基本假设,是从物理实验和经验中总结出来的,并接受了充分的检验,所以是正确的。如果从微观的角度去探究热力学第二定律,你会发现,它可以通过另一个物理概念来解释,它就是熵!

但这样,你会面对另一个假设——等概率假设。等概率假设告诉我们,对任何宏观体系,它所包含的微观态都以相同的概率出现。因此,对宏观体系的某个状态(即宏观态)来说,它所拥有微观态数越多,它出现的机会就越大。所谓微观态,指系统内全体成员的一种具体的分布。打个比方,30个人正围在一个正方形湖的边上看风景,这是一种宏观态。而30个人分别在什么位置,对应一种微观态。

例如某时刻,东边3个,西边8个,南边10个,北边9个;而另一个时刻,东边10个,西边2个,南边8个,北边10个。这些不同时刻的分布就是一个个微观态。玻尔兹曼认为,所有的微观态都是平权的,一个宏观态总是以相同的概率遍历它所拥有的所有微观态。因此,拥有的微观态数量越多的宏观态,出现的概率越大。这使得,任意宏观体系在变化时,它总是朝着微观态数更多的方向演化。

基于这个微观态数,玻尔兹曼定义的熵为根据此定义,熵与微观态数正相关,因此,熵越大的宏观态出现的机会越大。换句话说,变化中的系统,总是朝着熵增大的那个方向演化,这就是熵增加原理。因此,热力学第二定律对宏观过程的不可逆性的约束,也可以理解为是熵增加原理的作用。换句话说,热力学第二定律本质上就是熵增加原理。好了,现在知道了,宏观现象不可逆,这是受一条物理定律支配的结果。那么,可逆过程呢?

是不是不存在可逆过程呢?倘若真如此,那这个词语不是多余的吗?答案是:一般来说,对宏观体系,可逆过程只在理论上存在,那就是无耗散的准静态过程。说的直白一点就是:没有摩擦力的、进行的无限缓慢的过程。不过,这个话题扯得有点远,本文暂且按下不表。但若你关注的不是宏观体系,实际上,可逆过程是存在的!那么问题就来了,不是宏观体系的体系是什么样的?

只要体系不存在微观组份,或不需要考虑它是由大量微观粒子构成的事实,那么该体系就不是宏观体系。例如,若是少数几个粒子,或者一个没有内部结构的质点或刚体,那么它就不是宏观体系,它的运动就是可逆的。当你观察一个蹦来蹦去的跳蚤时,它的运动看起来也是可逆的,因为你没有关注它体内的能量消耗的细节,它在你眼里就是一个没有结构的质点。

实际上,牛顿力学中的一个质点或者刚体,如果我们将它的运动过程拍成影片,然后倒放,你不会产生什么特别的感觉。就像下面的这个,是否倒放?你无法知道。或者像下面这种,你大概也不会怀疑视频是不是倒放的。同样,受电磁力作用的带电粒子的运动若反向进行,你也不会觉得有什么不妥。更别说光学,既然光路可逆,那光反射回来,丝毫不差,若把它当作入射光有没什么问题。

这意味着,在这些情况下,你无法意识到时间到底朝那个方向走——因为正反方向对你来说没有孰优孰劣,都是合理的。若你全神贯注的观察这些现象,可以体验到一种时间倒流的错觉。所以,质点或带电粒子所经历的过程都满足时间反演不变性,这一点你可以从那些著名的方程中窥见。例如,牛顿方程、电磁波的波动方程中,若时间反号,方程保持不变。我们经常说,力是改变物体运动状态的原因。若没有外力,质点的运动状态不会变化。

这说明,质点不会自发的改变状态,正因为它不能自发的改变,所以它经历的过程也无所谓方向——你想要它咋的,它就咋的,它本身没有任何倾向性。但宏观系统则不同,你不作用它,它也会自发的沿着一个方向变化!换句话说,它根本不需要接受什么指令,它有它自己的选择!如果你想改变它的行进方向,那你就要付出额外代价。

当然,你可能会说,那个荡秋千的实验中,由于受到阻力,摆动的幅度只可能越来越小,如果发现影片中它的摆幅越来越大,那肯定是不合理的,因此能判断此时影片是倒放的。没错!但上面这些例子没有涉及摆幅的变化。也就是说,摩擦阻力很小或可忽略。摩擦阻力是什么?是一种耗散力,它做功会导致热的产生。所以只要考虑了摩擦力,那就涉及到热学了,就不再是纯粹的牛顿力学、电磁学和光学了,其过程不再具有可逆性。

而相反,只要没有涉及到热学,一切过程倒过来不会有什么问题。实际上,按照前面所说,凡是由大量微粒组成的系统,就是一个宏观系统,或者说热力学系统。而摩擦力涉及接触面处的大量微粒的相互作用,所以摩擦力做功本身就是一种宏观的热力学过程。总之,只要是大量粒子组成的体系,必然导致热现象,所经历的一切过程都是不可逆的。无论生物还是非生物,都是如此。现在你知道了,你周围的一切,包括你自己,为什么不能回到过去?

简单的说,因为你和你看到的那些东西都太大了!如果你能缩小到几个分子那么大,你就可以随意回到过去。但那样的话,你的结构太过简单,不要以为你会变成一只麦克斯韦小妖,因为你将无法思考,也无事可做。END转载内容仅代表作者观点不代表中科院物理所立场如需转载请联系原公众号来源:大学物理学编辑:荔枝果冻近期热门文章Top10↓ 点击标题即可查看 ↓1. 熬夜的时候,如果你的器官都在一个群里会聊什么?

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