2019年，数学似乎有很多主流时刻——而这还不包括导致我们想摆脱困境的病毒性问题。今年，我们看到源源不断的解决了困扰数学家数十年的难题的答案（或至少是部分答案），同时新技术也引起了我们的极大关注。以下是对今年最重要的排名以及背后的思想。
1. 黎曼假设的研究进展
黎曼假设通常被认为是当前数学中最大的未解决的问题。自1859年提出以来，它一直涉及素数的性质，并与许多其他数学分支相连。今年的研究人员证明了一些与黎曼假设直接相关的东西。他们的证明既有洞察力，可以解决大问题，又引人入胜。
2. 柯拉兹猜想
今年数学上最大的开放性问题又接近了解决方案。多产的数学家陶哲轩发表的改进结果震惊了数学界。即使在陶博士的最新见解之后，该问题仍未解决，并且可能仍需要数年才能解决。
3. 敏感性猜想
敏感性猜想于1994年提出，成为数学计算机科学中一个尚未解决的主要问题。到今年年底，这要归功于埃默里大学的助理教授黄皓。最初宣布后的几周里，科学家们将黄博士的证明消化成了光彩的一页。
4. 癌症研究辉煌的一年
数学家一直在寻找方法来帮助抗击癌症。这一年开始于数学家和生物学家的合作。创新的数学建模有助于指导他们的细胞生长实验。然后是这项研究，该研究使用数学模型获得了关于乳腺癌如何转移的新见解。
5. 剪纸数学化
Kirigami的意思是“剪纸”，不如折纸（“折纸”）出名，但是两者在工业应用中都找到了自己的应用。哈佛大学的研究人员今年掌握了剪纸的数学原理，阐明了制造和材料科学的新领域。
6. 向日葵猜想
经过数十年的不活动之后，2019年在向日葵猜想上取得了进展，这是数学世界上最著名，最丰富多彩的人物之一保罗·爱多士在1960年提出的一个问题。新信息比以前的知识有了很大的进步，但仍不能完全回答爱多士的原始问题。
7. 拉姆齐理论的突破
在拉姆齐理论中，数学家在大量混乱中寻找可预测的模式。1969年的一个问题终于在今年得到了回答，研究人员用一个比喻来形容它：“屡获殊荣的彩票。”
8. 最酷的数学家终于加冕
卡伦·乌伦贝克博士因数十年来的出色工作而阿贝尔奖，这是数学上的最高荣誉之一。乌伦贝克博士发明了足够多的数学方法来真正填满书本。在几何分析和测度等高级数学学科中，她的名字是最重要的。