数学家齐民友:大学本科生的数学教材应该是怎样的?

作者: 齐民友

来源: 《复分析:可视化方法》

发布日期: 2024-01-21 08:09:45

数学家齐民友探讨了大学本科生数学教材的问题,并以《复分析:可视化方法》为例进行了深入探讨。齐民友认为,大学本科生的数学教材应该是怎样的?

数学家齐民友探讨了大学本科生数学教材的问题,并以《复分析:可视化方法》为例进行了深入探讨。齐民友认为,大学本科生的数学教材应该是怎样的?

《复分析:可视化方法》是复分析领域的一部名著,开创了数学领域的可视化潮流。作者通过大量的图示使原本比较抽象的数学概念,变得直观易懂,读者在透彻理解理论的同时,还能充分领略数学之美。该书译者为武汉大学前校长、著名数学家、教育家齐民友先生。

《复分析:可视化方法》译后记中,齐民友提到,这本书有很高的独创性,在一门有近200年历史,而且已经有了数十部公认名著的基础分支学科里,能够写出如此不同凡响的著作,实在难得。但是应该承认,本书仍然是一本基础教科书。

齐民友进一步分析了书中的内容,包括几何学和非欧几何、拓扑学与复分析、黎曼的思想等。他认为,这本书的书名就标明了可视化,可视化当然属于当前最热门的时尚“品牌”,而且完全是由信息技术派生出来的。

作者通过这本书,强调计算机的作用,甚至许多习题需要用计算机来完成。但是,正如作者指出的那样,应该像物理学家对待实验室那样对待计算机:用它来发现或验证新思想,解决新问题。

齐民友还提到了克莱因的进程A和进程B,进程A的特点是强调概念的明确性,逻辑上的无懈可击,方法的单纯性,逐步演绎,环环相扣,绝无不必要的引申,总之,使数学成为严整的体系。进程B则强调数学概念的生成和发展,强调各个分支的相互联系,强调逻辑推理背后的直觉和物理内涵。

最后,齐民友指出,数学书没有一个至高无上不得违抗的写法,现今最流行的不一定是最好的,更不一定是最适合你的。这就给学数学和教数学留下了广阔的创造空间。

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