一溜儿摆,为啥扭起来了?

作者: 陈奎孚

来源: 图形公式不烦恼

发布日期: 2019-09-23 10:55:00

本文解释了为什么视频中的一溜摆能扭来扭去,揭示了视频制作者为了达到炫的效果所采用的拍摄技巧和摆长差异的处理方法,并介绍了摆的科学原理及其在科学发展中的重要性。

自媒体圈流传着这样一条视频,为啥这一溜摆能扭来扭去呢?不是说摆有等时性吗!?

现在告诉你答案:这是因为视频中的每个单摆的摆长不一样。视频制作者为了达到炫的效果,至少用了三招来蒙蔽你对摆长差异的感知。第一招是拍摄角度特殊,从这个拍摄角度不容易感知摆长差异,如从侧面拍摄,容易看出摆长的差异,二是采用硕大摆球让你视觉对摆长最下端不敏感,摆球大有炫的效果,三是为了让摆球高度相同,让上方吊梁有一定的坡度。这三者都会让你感觉不到摆长的差异来。

摆的侧面照

摆长的差异

上面的摆列有个专有名词,叫蛇形摆,英文叫pendulum waves(摆波),现在很多科技馆都有这个实验。

若单摆的摆幅小于5°的情况下,可近似为简谐振动,其中为θ0初始摆角,而p为摆动的固有圆频率,它等于它是随摆长而变的。

如果视频中所有摆长相等,则初始角度相同的情况下,所有摆球始终保持直线。可是若摆长是变的,比如第i个摆长为li,则在刚开始,摆球空间分布比较规则,摆球构成空间的低频曲线(相邻摆球靠的比较近),这是因各摆的周期相差不大,初始空间联动性强。

随着持续时间增长,就感觉摆球各自为战了。如果想尽快再次出现规则图形,那么所有单摆最小公周期应该越小越好,因为经历最小公周期之后所有摆球又能回到最初的状态了。

摆的周期为通常蛇形摆沿上方吊梁是等距离放置的。如果摆长是线性变化的,那么就会出现这样的周期,比如摆长增量Δl=0.02l0。因为有开方,所有近似最小公周期就会很长。如果要去掉根号,则这表明摆长与摆的位置呈二次方关系,这就是为什么有的蛇形摆上面吊梁呈二次曲线,就像下面这样。

只有l0/Δl比较小,T0,T1,T2...的最小公倍数才能小。然而最长摆长与最短摆长之比又不能太大,而且从最长到最短应该有足够个数的摆来过渡,这样才能在视觉上造成摆球连线,所以就肯定比优越。

摆对科学发展很重要。有了摆,才有了精准计时。想一想如果还用烧绳和沙漏的方式来计时,何以有加速度概念。没有加速度的概念,何以有牛顿第二定律。没有牛顿第二定律,现在科学就别谈了。

摆的等时性据说是伽利略在教堂发现的。伽利略发现,大吊灯随着风吹而摆动,摆动的弧线时长时短,但不管摆幅是多长,吊灯往返的时间好像是一样的。必须指出的是:他是用脉搏来计时的。如果按照标定理论,摆的计时精度不会比测量工具的精度高。然而人是思维动物,不会仅限于观察到现象,而是会对观察到现象去升华、去抽象和客观化,摆脱原始观察的人为因素。

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