光学成像是一种十分常见的物理现象，从人的眼睛、照相机到天文望远镜、对地观测卫星，都在进行光学成像的工作。一个光学成像系统，有很多表征其成像能力的性能指标，如分辨率、景深等，我们这里要讨论的，则是光学成像的灵敏度问题。灵敏度是什么意思呢？简单地说，就是能够看到多弱的目标。人在漆黑的夜晚什么都看不到，而猫头鹰可以在夜间看到捕食目标，这就是猫头鹰的眼睛具有比人眼更高的灵敏度。
成像灵敏度的提高是有极其重要的意义的。为了提高天文观测的灵敏度，美国航空航天局（NASA）和欧洲航天局（ESA）合作研制了哈勃空间望远镜，将极限观测能力提高了几个星等，使科学家能够对更远、更早期的宇宙进行观察和研究。隐身飞机的尾焰具有较高的温度，因此可以通过红外成像探测到隐身飞机，成像灵敏度的提高就意味着可以在更远的距离发现隐身飞机的踪迹，使“隐身”飞机不再隐身。
类似的例子数不胜数，因此，成像灵敏度的提高始终是一个重要的科研课题。
获取目标的图像，实际上就是用光电探测器（如照相机）来探测目标上不同点的光强度，光的强弱不同就构成了一幅图像。这个过程可以形象地比喻成台秤称重，光电探测器就像一台秤，称出目标上各点光信号的“重量”。光学成像就对应着用一台秤（光电探测器）对很多物体（目标上不同点）称重（探测光强度），得到各个物体的重量（目标的图像）。能够称出来的重量越小，就表示称重的灵敏度越高。
既然称重和成像具有很大的相似性，我们首先从称重入手，分析如何实现称重灵敏度的提高。我们要称重的物体是5种水果：香蕉，小苹果，桔子，梨和猕猴桃，每种20个。目标是用一台体重秤把每个水果的重量称出来。作为给人称重的设备，体重秤的灵敏度当然是比较低的，如果把每个水果分别放上去是无法得到结果的。那么，怎么样才能用这台低灵敏度的秤实现对小质量水果的称重呢？
首先，我们根据体重秤上的标示发现体重秤存在2kg的探测阈值，就是说它对2kg以下的重量无法做出反应。所以我们可以采用在小物体上叠加一个大质量物体的方法来解决阈值问题。例如，首先人站在体重秤上，称出人的体重，然后人拿着水果，称出人+水果的重量，二者的差值就是水果的重量。
这种方法在某些情况是可行的，但也可能出现下面的情况：水果太轻，加上水果的重量体重秤根本没有反应；虽然加上水果后重量变大，但加上不同的水果变化是相同的。这是因为体重秤不仅存在阈值，还存在测量精度的问题，比如我们所使用的体重秤精度是100g，所以对100g以下的物体，或100g以内的质量差异是称不出的。为了提高测量精度，我们可以一次测量多个物体。
最简单地就是称多个同样重量的物体再取平均值，例如10个香蕉200g，平均每个香蕉就是20g。因为称重精度100g分散到了多个水果上，对每个水果的称重精度就可以提高。当然，简单地取平均只能用在相同重量的物体上，对于重量各不相同的水果又该如何呢？
实际上也非常简单，我们对所有水果编号为1-100，水果重量可以用x1-x100表示，然后随机取出一部分水果称出总重量，这一次称重就构成一个方程，例如这次取出的是第1,4,6,7,8…95,96,99个水果，称得总重9200g，那么下次我们再取另外一部分水果称重，就能得到另一个方程。如此进行下去，取100种不同的组合进行称重，将得到100个方程。
因为未知数有100个，利用100个方程就可以对未知数求解，得到每个水果的重量了。通过这种方法，我们已经可以利用低灵敏度的体重秤实现对小质量水果的精确称重了，但本着精益求精的态度看，这种方法还有很大的缺点。
第一，上面的方程组只有100个方程100个未知数，用计算机通过矩阵求逆的方法可以很容易求解，但如果我们要称1万个甚至100万个水果，就要对1万×1万甚至100万×100万的矩阵求逆，而计算机进行大规模矩阵求逆不仅需要巨大资源，求解结果准确度也不理想，所以使用普通求解方程组的方法在待测物体数量太多时就不适用了；第二，为了称重100个水果，必须测量100次，当测量目标数量太多时，大量的测量要花费很多时间。
上面的两个问题，可以通过引入一种称为压缩感知（Compressed Sensing, CS）的数学理论获得很好的解决。压缩感知理论是2004年几位数学家Candès, Donoho, Tao提出的信号采样理论，从数学上证明在信号测量中，可以对其进行随机线性采样，再利用最优化算法和一定的先验知识精确恢复出信号，并且采样次数可以突破Nyquist采样定理的要求。
通俗地讲，就是说要求解N个未知数的线性方程组，即使方程数M<N仍可实现。而且，压缩感知利用最优化算法对方程组进行求解，在未知数和方程数较大时也可以利用普通计算机实现。
我们进行了真实的实验来对100个水果进行称重。我们只进行了50次称重，也就是得到了50个方程组成的方程组。通过压缩感知算法对其求解，成功得到了每个水果的重量，在图8中我们把重量标在了每个水果上。由此，我们用低灵敏度的体重秤对小质量水果进行了精确称重，因为用这种方法实现的称重灵敏度已经超过了体重秤原本的灵敏度，所以我们称之为“超灵敏探测”或者“超灵敏称水果”。
言归正传，我们最终的目的是超灵敏成像，并不是超灵敏称水果，但是刚才称水果的方法完全可以移植到成像技术中。
分析称水果的过程，主要的流程是这样的：把成像和称水果比较，很容易得到下面的对应关系：因此，实现超灵敏成像，可以按照下面的流程：因为利用压缩感知对线性方程组求解的过程是在计算机上进行的，无论求解的未知数代表的是水果重量还是光信号强度都完全是相同的，所以在超灵敏成像中唯一的问题是如何随机选取图像上部分像素的光信号，并且测量其总强度。
这个任务可以利用一种光学元件——数字微镜器件（Digital Micromirror Device, DMD）来完成。DMD由美国TI公司生产，它由大量微小的反射镜组成阵列，每个微镜可以独立控制向+12°或-12°倾斜，从而使入射光向两个方向中的一个反射。
如果把目标图像成像到DMD上，再控制各个微镜随机翻转，在某个方向（如+12°）上就相当于随机挑选了某些像素的光信号，再将所有光信号收集到光电探测器探测其总光强，就得到了不同像素光强加和构成的方程。与称水果类似，利用DMD对图像进行多次随机调制，即可得到多个方程组成的方程组，利用压缩感知算法进行求解就可以实现对图像的超灵敏探测。
中国科学院国家空间科学中心利用DMD和单光子探测器搭建了超灵敏成像系统，如图11。光子是光的最小能力单位，单光子探测器可以对光子进行计数探测，是理论上探测灵敏度最高的光电探测器，但实际应用中由于探测器暗噪声的存在，传统上利用单光子探测器的成像灵敏度最高为几十光子/秒/像素。图11所示系统是国际上第一个基于单光子探测的超灵敏成像系统，图中所示的成像结果灵敏度最高已经达到1个光子/秒/像素。
超灵敏成像是一种通用的成像技术，因此有望在生物、天文、军事等领域获得广泛的应用。