什么是麦克斯韦方程组

作者: 中科院物理所

来源: 因物悦理

发布日期: 2022-09-19 12:48:21

麦克斯韦方程组是电磁学领域的核心理论,通过几个方程统一了电磁学,展示了电场和磁场之间的深刻联系。文章详细介绍了麦克斯韦如何通过库仑定律、静电场和磁场的定理、电荷守恒定律以及法拉第电磁感应定律等逐步构建了这一理论体系,并最终提出了麦克斯韦方程组,预言了电磁波的存在。

麦克斯韦方程组被评为最美公式之一!区区几个方程就一统了电磁学领域,仅凭这一点,有几个对手敢与之...面对纷纷扰扰的电磁学实验结论以及百家争鸣般的各种解释,麦克斯韦是如何一步步透过现象看到本质的呢?各位准备好自己的膝盖,一起来看看麦克斯韦的封神之路吧。

库仑定律

事情还得从牛顿开始说起,至从这哥们提出了万有引力定律之后,人类发现自己终于有一件像样的理论武器去认识周围的世界了,以至于平方反比定律是如此的深入人心。当各种电现象不断展现在人们面前时,人们发现电与电之间也存在类似引力一样的相互吸引现象。

静电场的高斯定理和环路定理

场虽然看不见摸不着,不过法拉第创造的“力线”工具(也就是场线)却能很形象地描绘场的特点。对于点电荷来说,电场线是从自身发散的一系列射线。如果以点电荷为圆心,以某一距离为半径弄一个球面包住这个点电荷,则电场线与球面处处垂直。

毕奥-萨伐尔定律

现在再把目光放到磁现象身上。人们很早就发现磁现象和电现象有很多相似的地方,只是苦于找不到证据实锤它们在拍拖。当时间来到1820年,随着划时代的奥斯特实验现象被偶然发现,电磁学迎来了自己的春天。

磁场的高斯定理和环路定理

和电场线的作用类似,磁感线是用来形象描述磁场的工具。通电直导线是最简单的场源电流,根据右手螺旋定则可以很清楚地看到它的磁感线是封闭曲线。这意味着对于任意的闭合曲面来说,当有多少条磁感线穿入这个闭合曲面,就有多少条磁感线穿出这个闭合曲面。

电荷守恒定律

电荷守恒定律的发现可有些年头了,18世纪40年代就被富兰克林提出来,就是那个雷雨天放风筝做实验的大佬。后续经过大量实验证明,一个与外界没有电荷交换的系统,正负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变。

法拉第电磁感应定律

至从奥斯特的实验揭示了电流的磁效应后,磁生电的愿望就一直萦绕在人们的心头。关于法拉第十年磨一剑去探寻磁生电的故事应该是众所周知的,在尝试了各种方案后,实验终于在1831年的时候出现了重大突破,梦寐以求的感应电流终于出现了!

涡旋电场与位移电流

对于第二类情形里的非静电力,麦克斯韦敏锐地意识到这是变化磁场本身所引起的——无论导体是否存在,变化的磁场会在其周围激发一种电场!

麦克斯韦方程组

障碍全部扫清,是时候亮出麦克斯韦方程组(积分形式)啦!电场的高斯定理:电场的环路定理:磁场的高斯定理:磁场的环路定理:

结语

写到这,麦神的方程组该落下帷幕了。随着预言成真,方程组经受住了考验。

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