数学已经成为人类步入现代化的核心工具与中心思想。大到卫星上天，小到一个app应用，都离不开数学——只是你是否知道而已。远在数学还没有给我们带来计算机、量子力学和卫星定位系统之前的古代，一些最聪明的大脑已经在不断的发现他们的数学成就。这些发现建立了最基本的数学思想和工具，带领我们走进了现代化的生活。这是多么神奇的事情。
下面列出的12位数学家，就是这些人中的佼佼者。他们的发现，形成了世界走入现代化的数学基石，也是我们步入现代生活最重要的一系列成就。
毕达哥拉斯（约前500年）
毕达哥拉斯其实不只一位，他有很多追随者，他们形成了一个学派。他们对数的崇拜有着宗教的神秘主义色彩。带着对神的崇敬来研究几何与数字。毕达哥拉斯学派最有名的数学成果当属毕达哥拉斯定理：对于一个直角三角形，两直角边的平方和等于斜边的平方。这是平面几何最基本的结果之一。
欧几里得（约前300年）
欧几里得是古希腊最伟大的数学家之一。在他的传世之作《几何原本》中，欧几里得建议了一个几何学的框架。正当诸如毕达哥拉斯们的其他古西腊先哲们还在纠结于关于数的问题的时候，欧几里得已经开始引进他严谨的论证体系了：从为数学多的关于点、线的公理出发，通过不断演绎推理，建立了一套在当时最系统化的几何学。
阿基米德（约前287-前212）
阿基米德可能是所有时代最伟大的数学家。他最被人熟知的贡献是他早期物理学的发现。他发现了杠杆原理，和浮力定律。作为数学家的阿基米德甚至比他在物理中做得更好。他已经能够把圆周率估算到一个非常好的精确值，以及计算抛物线围成的一些图形的面积。
花拉子米（约780-850）
花拉子米是9世纪的数学家，他创造了很多基础的计算技术与方法。他最大的贡献是他发明了一套做算术和解方程的形式化、系统化的办法。花拉子米在他的著作中，使用了印度人的发明的阿拉伯数字体系并流传到了欧洲。
纳皮尔（1550-1617）
这个榜单的其他数学家在各个数学分支都有大量的贡献，而纳皮尔只有一个发明，但这个发明极为重要：对数。简单的说，一个数的对数让我们知道了这个数额数量级。
开普勒（1571-1630）
开普勒是一位天才的几何学家，他把他的数学能力强化了人们对太阳系的认识。开普勒曾经是伟大的天文观测家的第谷·布拉赫助手，而布拉赫拥有一些在当时最细致的行星运动的记录资料。通过分析这些资料，开普勒能够确定和改进哥白尼的太阳系观点：行星围着太阳转，而转动的时间是基于椭圆形状的行星轨道并用精确定义的数学定律来描述的。
笛卡尔（1596-1650）
笛卡尔最被人熟知的是他对哲学的贡献。他提出了精神与物质二元论（心物二元论），他还有一句名言：“我思故我在。”但是，我们今天使用的大部分数学都欠笛卡尔一份“小恩情”。
帕斯卡（1623-1662）
法国数学家帕斯卡和这榜单的其他很多数学家一样，在数学的很多领域都有贡献。帕斯卡三角形（中国叫做杨辉三角）提供了一套计算二项式系数的漂亮方法，而二项式系数在代数和其他分支非常重要。他还发明了世界上第一台机械计算器，是现代计算机的早期原始版本。
牛顿（1642-1727）
任何一个关于伟大数学家的榜单都不会没有牛顿。他发明了微积分（这个成就与下一位数学家分享），数学第一次可以系统的描述物体在时空中的变化。牛顿是在发展他的物理理论的时候发明微积分的。
莱布尼兹（1646-1716）
牛顿于英格兰发明微积分的同时，莱布尼兹在德国独立的发明了微积分，然后在数学家之间引发了一场关于微积分发明权的争论。但无论如何，莱布尼兹当时使用的很多微积分的符号一直沿用至今。
贝叶斯（约1701-1761）
贝叶斯提供了关于概率论与数理统计最重要的工具之一。这个工具让我们对概率的研究能够进行更加艰巨的探索。
欧拉（1707-1783）
在牛顿和莱布尼兹之后，欧拉接过了对微积分的研究的工作。他引入了现代函数的概念：一条规则，或者说几条规则，用于把一个数变化成另外一个数。欧拉同样发展了幂级数理论：一个把复杂函数用无限个简单项之和来表示的方法。