当我们候机时，除了头等舱的乘客和飞行常客之外，大多数航空公司都会要求乘客以从后到前的顺序，请坐在飞机后排的乘客先登机。然而，最近一篇发表在《物理评论E》上的研究表明，这种登机方法的效率非常低。难道多年来众多航空公司的做法一直是错的吗？要知道，对于错综复杂的航空旅行网络来说，任何延误都可能引发一连串连锁反应，除了招来乘客的不满，还会导致额外的成本。
多年来，航空公司尝试过各种登机策略，以求能使登机过程尽可能的高效和及时。探讨什么样的登机方式最高效实则可以转化为数学和物理学中的优化问题。科学家通过调节一些参数来对某个量进行最小化或最大化。以登机问题为例，需要被最优化的量就是每个乘客登机所需的时间，可调节的参数可以是较慢乘客所占的百分比、较快和较慢乘客通过过道的时间比、过道上的乘客密度等。
在新的研究中，Sveinung Erland等人利用爱因斯坦广义相对论的数学基础——洛伦兹几何，对登机过程进行了模拟。他们发现，效率最高的登机顺序是让那些速度较慢的乘客优先登机，比如带小孩的乘客，或者那些需要额外帮助的乘客，等他们登上飞机把行李放好坐下之后，再让其他人开始登机。这是一个与多数人的直觉和预期都相背离的策略。
在这项研究之前，物理学家Jason Steffen就曾这个问题产生过浓厚的兴趣。2011年，他将用于解决旅行推销员问题的优化程序应用到登机策略中。在他的模型中，最高效的方法是让乘客“一波一波”的登机，换句话说，就是在排队队伍中相邻的两个乘客，他们将坐在相隔一排座位上。但经过这次的模拟结果，Steffen提出了一个与效率有关的关键要素——并行性，它指的是在理想的情况下，要有不止一个人可以同时坐下。
登机过程的并行性越高，登机速度就越快。因此，登机的优化问题就可以转变成寻求能让人同时坐下的方式。在最新的研究中，研究人员使用的是一个标准的个体为本模型，他们用粒子来表示单个个体，将相互作用的粒子的微观动力学和宏观特性之间的联系应用到登机过程中。他们发现，登机过程的持续时间可通过这样一幅图景进行计算，那就是将一维的乘客列队分布到一个二维的时空中。
在模拟中，登机过程视为一个两步迭代过程：首先，乘客会一直向前走，直到抵达自己的座位所在那一排位置，又或者他们被其他乘客挡住了去路；第二步是站在指定那排座位旁的乘客，需要花一定的时间将行李安置妥当并坐下。研究人员得出了另一个与直觉相反的结果：与让速度快的乘客先登机的方法相比，让速度较慢的乘客先登机的效率要高出28%，而且这是一个普遍的结果，适用于这一问题在任何参数组合的设定。
在新的研究中，研究人员认为这一结果再次表明，登机优化问题可被归结为并行性的最大化问题。让速度快的乘客先登机实际上会最小化并行性，因为在第一个速度慢的乘客坐好之前，最后一个速度快的乘客已经坐好了；而如果让速度慢的乘客先登机，那么在最后一个速度慢的乘客坐好之前，第一批涌入的速度快的乘客已经开始登机并安顿自己了，三四个速度较快的人所需的登机时间，可能和一个速度慢的坐在飞机尾部的人所需的时间一样。
我们可以用一个众所周知的例子来作类比：如何把石头和沙子装进一个罐子里？如果先把沙子放进去，罐子中就没有多少地方可以容放石头了；但如果先把大一点的石头放进去，你还可以向罐子里倒入大量沙子来填满石头周围的空隙。同样，如果你要把一群乘客塞进这样一个空间里，我们也可以把他们分成慢的和快的两大类，先安顿好慢的人，再让快的人进来。
当然，数学模型会对于实际的登机过程进行一定的简化，在真实的登机过程中，我们还必须考虑到包括人类行为在内的许多其他因素。例如，头等舱的乘客和飞行常客一般有优先登机权。尽管如此，这项研究还是很有实际参考价值的。因为在制定政策时，它能给我们提供一个可量化的结果。而从这项研究中得到的违背直觉的信息，更让我们体会到——直觉是有可能把我们引入歧途的。