了解人的思想和行为是心理学的核心，但要描述人们的行为是如何随时间变化的，仅仅依靠心理学可能还不够。我们还需要更多数学思想。在《心理学前沿》的一篇论文中，数学家多杰·C. 布洛迪介绍了一个新的模型框架，来描述人们根据信息的变化从而进行决策的动态过程。这种方法不仅可以应用在诸多领域，还用数学揭示出了更多针对决策的新见解。这个模型的灵感来自19世纪美国数学家诺伯特·维纳的研究。
它所探讨的核心问题是，当我们被要求从一组选项中做出选择时，我们随着时间的推移会如何改变我们的看法。这种改变往往是由信息的有限性造成的，在做出决定之前，我们会先分析已有的信息，这进而决定了我们的行为模式。想要理解这些模式，就离不开信息处理的数学。如果翻译成数学语言，一个人的思想状态可以由它对不同选择的可能性表示，比如购买哪种产品，为孩子选择哪所学校，在选举中投票给哪位候选人，等等。
当我们收集到部分信息时，我们的不确定性就会减少一些。这种心理更新可以由18世纪英国学者托马斯·贝叶斯提出的数学公式来表达。它本质上反映了一个理性的头脑是如何通过评估各种不确定的选择来做出决定的。如果把这一概念与可追溯到20世纪40年代的信息数学结合起来，就能帮助我们理解由信息处理方式驱动的人类行为。方程显示了信息随时间（t）的流动。X是一个随机变量，代表对应不同选择的概率。
如果我们假设信息以恒定的速率σ被揭露，而掩盖信息的噪声是B（由一种叫作布朗运动的理论描述，它是随机的），那么这个方程可以给我们提供信息流。到目前为止，研究人员已经成功地将这种方法应用在金融市场的行为模型，甚至绿色植物的行为的预测等方面。
布洛迪还发现，它可以用来模拟与选举或公投相关的民意调查统计数据的动态，并根据今天的民意调查统计数据和未来的信息发布方式，推导一个公式，给出某位候选人在未来选举中获胜的实际概率。但也许最出人意料的是，这种模型框架可以收集到一些有关决策过程的深刻见解。
比如，在心理学中，有一种被称为“证真偏差”的概念，它说的是，人们希望去寻找与他们持有观点相一致的信息，任何与其观点相冲突的信息会被忽略掉，而一致的信息则会被高估。它在心理学中被认为和贝叶斯逻辑相悖，代表了一种非理性行为。但从数学分析的角度来看，这实际上是一个与贝叶斯逻辑兼容的完全理性的特征，换句话说，一个理性的头脑只是想要更高的确定性。
除此之外，由于这种方法旨在描述人们行为的动态，因此也可以量化信息控制的影响，包括那些虚假信息的传播而产生的影响。或者可以换种方式来说，数学能区分说谎和真正的误解吗？答案似乎是肯定的，或者说，至少有很高的置信度。如果一个人真心认为，一种显而易见是真的选项是非常不可能的，也就是说，他真的误解了，那么随着有关真相的部分信息逐步揭开，这类人的认知会慢慢地转向真相。
然而，如果一个人明知真相却拒绝接受它，他就是个说谎者，比如，他可能存心传播虚假信息，那么根据这个模型，他的行为会完全不同。这种人会迅速选择一个错误的选项，并自信地断言这就是真相。然后，随着真相逐渐被揭示，这一立场变得站不住脚，他们则会非常迅速且坚定地改为另一个错误的选项。
因此，一个（遵循贝叶斯逻辑的）理性说谎者，会以一种相当不稳定的方式行事，但他们可能拥有格外强烈的信念，以至于可以让那些对真相不甚了解的人感到信服。数学模型显示，从统计学的角度来看，这种行为几乎不可能来自真正的误解。这种模式最终可以帮助我们意识到这类人的存在。这种基于信息的方法在预测人们针对信息（或虚假信息）而产生的行为方面非常有效。
它可以为我们提供一种高效的分析工具，对抗那些虚假信息带来的负面后果。