3月16日，一组数学家在论文预印网站上提交了一篇论文，表示他们在数学领域的一个最棘手的组合学问题上，取得了重大突破！这个问题涉及到拉姆齐数。拉姆齐数是一个看似简单的概念，但与它有关的问题却异常困难。上世纪20年代，英国数学家弗兰克·拉姆齐最早提出拉姆齐数的概念，这个概念与单色团有关。
我们可以通过一个实例来直观地理解拉姆齐数和单色团。
将一个有着5个顶点的图的每个点都用线段两两相连，那么我们会发现，用10条线段就可以完成这一步，得到一个由这5个顶点形成的完全图。接着，将每条边涂成绿色或橙色两种颜色。对于由5个顶点连接而成的完全图来说，用两种不同颜色为其边着色，是有可能避免出现3个顶点由相同颜色的边连接而成的情况的。现在，问题来了，我们是否可以避免出现3个顶点是用相同颜色的边连接而成的吗？
对于有着5个顶点的完全图来说，这个问题的答案是肯定的。
接下来，我们将5个顶点增加到6个顶点。同样地，我们用15条边让这6个顶点两两相连，形成完全图，并同样也给这15条边分别涂上绿色或橙色。这时，你会发现无论如何采用何种方法，都不可避免地会得到3个被相同颜色的边相互连接的点。对于由6个顶点连接而成的完全图来说，用两种不同颜色为其边着色，必然会出现3个顶点由相同颜色的边连接而成的情况。
这些被相同颜色相连的点，就是单色团。它表示，对于颜色数量为2、大小为3的单色团来说，拉姆齐数为6。
其实，这个问题有一个更耳熟能详的表达方式，那就是所谓的派对问题：想象一个有R个人聚在一起的派对，你要寻找一组大小为k的人，这组人要么认识派对上的所有人，要么对派对上的所有人都陌生。那么，对于给定的k，保证满足该条件的最小R(k)是多少？
以刚才的6(3)为例，它意味着派对上至少要有6个人，才能确保有3个人是互相认识的，或有3个人是完全陌生的。4的拉姆齐数为18，即18(4)，它意味着若要确保一个派对中有4个人是相互认识的，或4个人是完全陌生的，就需要将派对的人数扩大到18。
那么，要确保一个派对上有5个人是互相认识的，或5个人是完全陌生的，需要多少人？换句话说，5的拉姆齐数是多少？这个看似简单的问题，难倒了所有数学家。
目前，数学家只知道，R(5)必须在43到48之间。随着单色团的数字增大，拉姆齐数的计算变得越来越复杂。著名数学家保罗·埃尔德曾经说，如果外星人登陆地球，要人类给出5的精确的拉姆齐数，否则就会毁灭这颗星球，那么人类应该集中所有的计算力来寻找这个问题的答案；但如果他们问的是6的拉姆齐数，那人类就做好准备应战吧！
在新提交的论文中，四名数学家开发一种新的算法。利用这种算法，数学家成功地用3.993k取代了4k！看到这里，你是不是露出了满脸问号？“这，有区别吗？！”或许你正这样想。然而，是的，这是非常值得纪念的突破！这一指数级的改善，是自1935年以来，数学家在上界上迈出的第一步。拉姆齐数在现实世界中没有特定的应用，它们属于纯数领域的课题。但对它们的研究已经对现实世界产生了不可估量的影响。