历史上的某一天是星期几,不用查日历也能知道!

作者: 张远南, 张昶

来源: 原点阅读

发布日期: 2024-02-24 12:49:34

本文探讨了如何通过天干地支和星期制来推算历史上的某一天是星期几,并介绍了闰年的设置和高斯函数在计算中的应用。

在我们这个古老的国度,人们什么时候开始把年份和动物的名称挂上钩,现在已经很难弄清楚了。但由天干和地支相配而成的干支纪年法和干支纪日法,却见诸史书,源远流长。所谓天干,是一种用文字表示顺序的符号,共有10个,依次是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。所谓地支,是一种用文字表示时间的符号,共有12个,依次是子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

为了便于记忆,大约从东汉开始,人们使用12种熟悉的动物与地支相配,称为属相。由于10与12的最小公倍数为60,所以天干、地支循环相配,可得60种不同的组合,俗称“六十花甲子”,相配完毕,周而复始。上述60一轮转的方法,用于纪年,始于西周共和元年,约公元前841年。而用于纪日,则可追溯到更加久远的年代。早在公元前一千多年,我国就已采用“旬日制”,以十天为一旬,三旬为一月,恰是半个花甲子。

有趣的是,远在万里之外的古埃及,那时采用的竟然也是“旬日制”。西方国家采用星期纪日是稍后的事。321年3月7日,古罗马皇帝君士坦丁正式宣布采用“星期制”,规定每一星期为7天,第一天为星期日,尔后星期一、星期二直至星期六,尔后再回到星期日,如此永远循环下去!君士坦丁大帝还规定,宣布的那天定为星期一。一星期为什么定为7天?这大约是出自月相变化的缘故。历史上的某一天究竟是星期几?这可是一个有趣的问题。

不过,要了解这一点,还得先从闰年的设置讲起。一年是365天或366天,为何这样设定?这是由于一个回归年不是恰好365日,而是365日5小时48分46秒,或365.2422日。为了防止这多出的0.2422日积累起来,造成新年逐渐往后推移,因此我们每隔4年便设置1个闰年,这一年2月从普通的28天改为29天。这样,闰年便有366天。不过,这样补不是刚刚好,每百年差不多又多补了1天。

因此又规定,遇到年数为“百年”的不设闰,把这1天扣回来。这就是常说的“百年24闰”。但是,百年扣1天闰还不是刚刚好,又需要每400年再补回来1天。因此又规定,公元年数为400倍数者设闰。就这么补来扣去,终于补得差不多了!例如,2016、2020这些年数被4整除的年份为闰年;而1900、2100这些年数为“百年”的则不设闰;2000、2400这些年的年数恰能被400整除,又要设闰,如此等等。

闰年的设置,无疑增加了我们对星期几推算的难度。为了揭示关于星期几的奥秘,我们还需要一个简单的数学工具——高斯函数。利用高斯函数,我们可以根据设闰的规律,推算出在x年第y天是星期几。这里变量x是年数;变量y是从这一年的元旦,算到这一天为止(包含这一天)的天数。历法家已经为我们找到了这样的公式:按上式求出s后,除以7,如果恰能除尽,则这一天为星期日;否则余数为几,则为星期几。

例如,君士坦丁大帝宣布星期制开始的那一天为321年3月7日。容易算得最后一个式子的符号表示463除以7余1。也就是说,这一天为星期一。这是可以预料到的,因为当初就是这么规定的!又如,中华人民共和国成立于1949年10月1日,可算得原来,这一普天同庆的日子为星期六。2000年1月1日,人类跨进了高度文明的21世纪,那么这一天是星期几呢?计算表明这一天也是星期六。

下面我们讲述的是一个具有讽刺意味的故事。1654年,爱尔兰有一个大主教叫乌索尔。此人脑海里萌生起一个奇思怪想,他试图通过经典来“考证”地球的创生。此后乌索尔一头栽进了希伯来文的经典书堆,做起了一个只有他一个人知道的文字游戏。在经过若干冥冥之夜后,他不知从哪儿得来的灵感,居然得出了以下惊人的结论:地球是在公元前4004年10月26日(星期日)上午9时被上帝创造出来的。

由于乌索尔的论点迎合了当时教会里一些人的口味,居然轰动一时。不过,严肃理智的科学家并没有被乌索尔的胡言乱语所吓倒,他们用铁的事实证实,我们这个星球早已存在了几十亿年。公元前4004年10月26日,并不像乌索尔说的那样是“星期日”!

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