混沌理论背后有个影⼦数学家——诺曼·莱⽂森（Norman Levinson，1912年8⽉11⽇–1975年10⽉10⽇）。莱⽂森于1912年8⽉11⽇出⽣在美国麻省Lynn镇⼀个贫穷的俄罗斯犹太移⺠家庭。他⽗亲是个鞋⼚⼯⼈，靠每周3美⾦的⼯资养活全家，⺟亲是个⽂盲。莱⽂森有个妹妹Pauline。
后来，随着⽗亲转换⼯作，全家搬到了不远的Revere镇，在⾥⼀家⼈住的⼩房⼦连浴室都没有，冬天靠厨房⾥的油炉取暖。莱⽂森就读于Revere⾼中。他⽩天上课，晚上在杂货店做⼯以帮补家庭。有⼀次，他因发烧被诊断出患有⻛湿病。后来，⻛湿病越来越严重，致使他⽆法参加任何体育活动。这疾病导致他患上终⽣疑病症（Hypochondriasis）。1929年，莱⽂森中学毕业后进⼊麻省理⼯学院（MIT）电机⼯程系。
1934年，他完成了学⼠和硕⼠学位。莱⽂森在读书期间还修完了数学系提供的⼏乎所有研究⽣课程，其中有诺伯特·维纳（1894–1964）讲授的Fourier级数和Fourier积分。1933年，维纳让莱⽂森参考⼀份未发表的⼿稿“复平⾯上的Fourier变换”，署名作者是雷蒙德·佩利（Raymond E. A. C. Paley）和维纳。莱⽂森发现证明中存在漏洞并修改了主要引理。
维纳随即作了更正，并亲⾃⽤打字机加上莱⽂森的名字作为合作者，随后正式投稿发表。这篇⽂章留下了⼀条著名的“Paley–Wiener–Levinson Theorem”。1934年，莱⽂森转到了数学系，正式师从维纳攻读博⼠学位。莱⽂森后来回忆说，“维纳教授说服了我，让我把专业从电机⼯程改为数学。
然后，他还去看望了我的⽗⺟——⽣活在破败的贫⺠窟社区⾥没受过教育的移⺠⼯⼈——向他们保证我在数学⽅⾯⼀定会有好的未来。”事实表明，维纳慧眼识⼈，研究⽣莱⽂森的数学学得很好，研究也做得很好。
时任数学系主任亨利·菲利普斯（Henry B. Phillips）教授说，莱⽂森提交给维纳的论⽂报告“⾜够⼀篇异常优秀的博⼠论⽂”（“sufficient for a doctor’s thesis of unusual excellence”）。
菲利普斯和维纳认为莱⽂森的学问已经达到博⼠⽔平，便为他争取到了MIT的Redfield Proctor外访资⾦，让他前往英国剑桥⼤学访学，师从数学家⼽弗雷·哈代（Godfrey H. Hardy）。1934–1935年，莱⽂森在剑桥期间，头四个⽉就发表了两篇论⽂。
1935年，莱⽂森回到MIT，以题为“Non-vanishing of a function”的博⼠论⽂获得博⼠学位并随即获得国家研究委员会（National Research Council）资助到普林斯顿⾼等研究院从事博⼠后研究，师从冯·诺依曼（John von Neumann），⾄1937年正式⼊职MIT。说到莱⽂森⼊职MIT，还有⼀段传奇轶事。
20世纪30年代中期，美国遭遇经济⼤萧条，到处是⼤批的失业者。这段时期，美国本⼟还兴起了反犹太主义⻛潮。这局势让犹太裔的莱⽂森⽆法找到合适的教学⼯作。1936年，MIT数学系的菲尔兹奖获得者杰⻄·道格拉斯（Jesse Douglas）重病⽆法正常授课，于是维纳建议学校聘请莱⽂森来接替他的教学。但MIT的反犹太主义让⾏政部⻔拒绝了维纳的推荐。
这⼀年，适逢哈代到美国参加普林斯顿⼤学校庆时顺道访问了MIT，由时为MIT副校⻓兼⼯学院院⻓的万尼瓦尔·布什（Vannevar Bush）陪同。据莱⽂森妻⼦Fagi回忆，当时哈代对布什展示的MIT各种先进机械科研成果表示赞赏，说“多么奇妙的神机构！”布什笑着回应道：“这⾥可不是神学院。”哈代便问：“那么你们为什么不雇⽤莱⽂森？”于是莱⽂森获得了MIT的⼀个讲师职位。
1938年，莱⽂森与Zipporah（Fagi）Wallman结了婚。她是拓扑学家亨利·沃尔曼（Henry Wallman）的妹妹。夫妇俩有两个⼥⼉，Sylvia（1939）和Joan（Zorza，1941）。之后，莱⽂森⼀直在MIT⼯作。他于1944年晋升副教授，1949年成为正教授，1971年出任讲座教授（Institute Professor）。
1975年10⽉10⽇，莱⽂森因脑瘤不治在波⼠顿的麻省公⽴医院去世，享年63岁。他的遗孀于2009年去世，享年93岁。莱⽂森的主要数学贡献在复分析、⾮线性微分⽅程、数论、Fourier变换和信号过程等领域。1935–1940年间，莱⽂森致⼒于调和分析与复分析研究。他的⼯作深受佩利和维纳“复平⾯上的Fourier变换”的影响。初出道这⼏年是莱⽂森研究成果累累的时期。
他发表了15篇⽂章，其中许多结果连同其它⼀些主要成果都收集在他1940年由美国数学学会出版的《间隙和密度定理》（Gap and Density Theorems）⼀书中。该书包括了他关于复变量指数序列的完备性、在⼀个区间内消失的Fourier变换，解析函数以及Dirichlet级数的许多特性分析，在最后部分还给出了Hardy–Littlewood关于Tauberian定理的⼀个漂亮总结。
之后，莱⽂森转向了线性和⾮线性常微分⽅程及偏微分⽅程的研究。这是⼀个⾮常⼴阔的研究领域，其中莱⽂森的主要贡献要从荷兰电⽓⼯程师巴尔塔萨·范德波尔（Balthasar van der Pol）的电器研究说起。1927年9⽉，范德波尔在《Nature》杂志上发表了⼀篇短⽂，其中写下了⼀个张弛振荡器（relaxation oscillator）的微分⽅程：式中k，b，λ，α为参数。
后来知道，这个⽅程和瑞利勋爵（Lord Rayleigh）的⽅程是等价的，它还可以看作是阿尔弗雷德–玛丽·李纳德（Alfred-Marie Liénard）⽅程的⼀种特别情形。不过，这个⽅程极限环的存在性是范德波尔在k＞0和b=0条件下从实验中证实的。在k＞0和b≠0以及λ≠0即有驱动信号输⼊时，在某种⾃然频率下他听到了来⾃这个确定性系统内部的“毫⽆规律的噪声”。
后来科学家们认识到，这是最早在实验中观察到物理混沌现象的报告。1945年，英国数学家玛丽·卡特赖特（Mary L. Cartwright）和约翰·李特尔伍德（John E. Littlewood）仔细地研究了范德波尔⽅程，从分析中发现了⼀些意想不到的复杂动⼒学现象，包括不连续周期运动的存在。他们的⼯作引起了莱⽂森的浓厚兴趣。
莱⽂森考虑了较为⼀般的微分⽅程其中α是⼀个⼩常数，p(x)是分段线性函数，满⾜|x|＞1时p(x)=1,|x|＜1时p（x）=-1⽽常数b从定义区间中取值。莱⽂森的这个⽅程和范德波尔⽅程在感兴趣的范围内具有相同的动⼒学现象。
莱⽂森证明了，这个⽅程的庞加莱映射有⼀个奇异吸引⼦（singular attractor），它是⼀个并不组成Jordan曲线的点集，包含⽆穷多个周期轨道和不连续的递归（recurrence）运动。多年以后，动⼒系统领域著名数学家于尔根·莫塞尔（Jürgen Moser）评论说：“必须强调的是，莱⽂森的论⽂不仅仅是验证了⼀个已知结果。
卡特赖特和李特尔伍德的原始⼯作以及他们随后的论⽂是较为粗略的……⽽且⾮常晦涩，像是李特尔伍德随意写下的。当我在1977年6⽉询问他时，他回答说：‘呵呵，你说[我们]那篇怪诞⽂章吗，它在世界上只有三个⼈看过：两位作者和[Peter] Swinnerton-Dyer。’所以，莱⽂森的⼀项重⼤成就是为该理论提供了⼀个明确的证明。”换句话说，莱⽂森事实上为混沌理论提供了最早期的严格数学论证。
另⼀件同样⾄关紧要的事件是莱⽂森对数学⼤师史蒂夫·斯梅尔（Steve Smale）混沌⻢蹄理论的贡献。1959年，斯梅尔在巴⻄⾥约热内卢著名的纯粹和应⽤数学研究院（IMPA）做博⼠后研究。年轻的斯梅尔在⼀篇⾃我得意的⽂章中提及了他的⼀个猜想：“混沌不存在！”（“chaos doesn't exist!”）。他推测三维以上的微分动⼒系统不可能有⽆限多个周期轨道。
如果这个猜测是对的话，⼈们就会放弃对混沌吸引⼦的进⼀步探究。但是，让斯梅尔⼤吃⼀惊的是，莱⽂森给他发信提供了⼀个反例，证明他的想法是错误的，并建议他去看卡特赖特和李特尔伍德的⽂章。后来，斯梅尔在1998年为《数学信使》（Mathematical Intelligencer）写的⼀篇题为“在⾥约热内卢海滩上发现⻢蹄”的⽂章中回忆道：“[当时]我夜以继⽇地⼯作，试图解决这个挑战。
……我最后说服了⾃⼰，莱⽂森是对的⽽我的猜想是错了。混沌已经隐含在卡特赖特-李特尔伍德的分析之中！现在迷团已经解开，是我作出了错误的猜测。但是在这个学习的过程中，我发现了⻢蹄！”此后，斯梅尔的数学⻢蹄理论对现代⼏何动⼒学理论的发展产⽣了极其重⼤的影响。正如莫塞尔后来指出的那样，当年“莱⽂森站在了动⼒系统早期的经典理论和后期的⼏何理论发展的交叉路⼝上。”他促成了该学科向现代数学⽅向发展的重要转折。
此外，莱⽂森在⾮线性Volterra积分⽅程⽅⾯也有⼀系列的开创性研究成果。莱⽂森在微分⽅程领域的多项研究成果让他赢得了1954年美国数学会的B?cher Memorial Prize（此前，该奖曾授予George Birkhoff、Solomon Lefschetz、Marston Morse、Norbert Wiener、John von Neumann、Jesse Douglas等数学家）。
1967年，莱⽂森被选为美国国家科学院院⼠。1968–1971年间，莱⽂森担任MIT数学系主任。这段时期，莱⽂森引领MIT数学系从教学型转变为研究型，逐步⾛到了世界前列。莱⽂森的后半⽣在解析数论⽅向开展了很深⼊的研究。哈代在1921年⼀次讲座上说：“⽬前没有⻅到关于素数定理（prime number theorem）的任何初等证明，因此⼈们不禁要问是否可能有这样的证明。
这样⼀种不依赖于函数理论的证明依我看来是不太可能的。”但是，1948年保罗·埃尔德什（Paul Erd?s）和阿尔特·塞尔伯格（Alte Selberg）分别独⽴地给出了初等证明，尽管不太好懂。
1969年，基于塞尔伯格的思路，莱⽂森在《美国数学⽉刊》（American Mathematical Monthly）上发表了“A motivated account of an elementary proof of the prime number theorem”⼀⽂。
莱⽂森因之获得了美国数学协会颁发的1971年Chauvenet Prize（此前，该奖曾授予G. H. Hardy、Dunham Jackson、Paul Halmos、Mark Kac、Philip J. Davis、Jack K. Hale、Joseph P. LaSalle、陈省身等数学家）。此前，在1970年莱⽂森还获得过美国数学协会颁发的Lester Ford Award。
1974年，莱⽂森在⼀篇著名论⽂中证明了，黎曼zeta函数的⽆穷多个⾮退化零点是单零点并且有超过1/3这样的零点位于临界线上。该结果后来被约翰·康利（John B. Conrey，1955–）提⾼到2/5。莱⽂森毕竟拥有电机⼯程学⼠和硕⼠学位，他对应⽤数学情有独钟。莱⽂森早期的研究是在导师维纳特别专⻓的数据预测和滤波理论⽅⾯。
莱⽂森在他的⼀篇关键⽂章中说，他的研究是“定量地确定讯息和噪⾳可以分离到某种程度的⽅法，并提供设计滤波器以执⾏该分离的⽅法，还将同时考虑滤波和预测的问题。所使⽤的均⽅根误差⽅法是诺伯特·维纳开创的先验⽅法的近似和简化”。莱⽂森还通过建⽴波的散射数据和光谱数据之间的联系，⽤Gel'fand–Levitan⽅法对薛定谔⽅程的逆向散射谱求解势能。
他是第⼀个具体分析并明确使⽤今天在散射理论中称为Jost函数的⼈。