2022年7月27日12时12分，由中国科学院力学研究所抓总研制的“力箭一号”（ZK-1A）运载火⽕箭在酒泉卫星发射中心成功发射。采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，“力箭一号”运载火⽕箭首次飞行任务取得圆满成功。作为中小型卫星发射优先选择，丰富了我国固体运载火⽕箭发射能力谱系。
“力箭一号”运载火⽕箭，是中科院力学所抓总、中科宇航公司参与研制的首型固体运载火⽕箭，是我国当前最大的固体运载火⽕箭。在运载能力、入轨精度、设计可靠性、性价比等方面迈入世界固体运载火⽕箭领域先进行列。
该款火⽕箭是四级固体运载火⽕箭，起飞重量135吨，起飞推力200吨，总长30米，芯级直径2.65米，首飞状态整流罩直径2.65米，500公里太阳同步轨道运载能力1500公斤。
那么，火⽕箭为什么要设计成多级的结构，单级又有什么限制？所以今天我们就这里涉及的变质量运动学来分析分析其原理。
火⽕箭在飞行时会不断地喷出燃料燃烧后产生的气体，其质量会不断减小，动力学方程不能用普通的牛顿第二定律形式来描述，为使得问题简单化，我们先不考虑重力（并非重力不重要，而是在发射过程中它通常是不可变的阻力部分）。
假设火⽕箭在真空中不受任何外力，喷出的气体为相对速度大小恒定方向与火⽕箭运动方向相反，在某时刻火⽕箭系统的质量为速度为，在下一时刻喷出去的气体质量为，相对速度为，火⽕箭系统的质量为，速度为，则有动量定理：略去高阶小量为：设火⽕箭系统初始时刻，积分得从中我们可以看到，火⽕箭能获得的速度增量由两部分决定，一是喷出气体的速度，二是火⽕箭初始质量比燃烧后的质量。
其中对于喷出气体速度，我们尽可能在燃料选择和喷管设计上使其达到更高的值；而对于第二部分的质量比，理论上燃料装得越多，速度增量也就越来越大，但是我们可以看到后面是对数的形式，对数函数增长速度是越来越缓的，也就是说燃料带得越多，速度增量的效率越来越低，而且燃料越多，装燃料用的壳体也要越大，任何时候火⽕箭的反推力也要使壳体产生同样的速度增量，这部分其实是“不必要”的，是浪费的，限制了火⽕箭速度得提高。
于是在此基础上，便诞生了多级火⽕箭，当第一级火⽕箭燃料燃烧完后，连同其壳体一起抛掉，让后一级火⽕箭开始工作。有了第一级火⽕箭的基础，我们来考虑二级火⽕箭，假设它由三部分构成：第一级火⽕箭，第二级火⽕箭，主体部分。其中第一级火⽕箭质量为，所带燃料质量为（为燃料质量比燃料与壳体质量和，通常可看作常数），第二级火⽕箭质量，所带燃料质量为，主体部分质量为。
则第一级火⽕箭喷射完，速度增量为当第二级火⽕箭喷射完，速度增量为如果我们取，则可以算得总速度增量而如果我们只用一级火⽕箭，使用同样质量火⽕箭和燃料，速度增量只有约4711m/s。
上面的二级火⽕箭系统是在第一级与第二级火⽕箭质量相等的情况下算得的，我们还需要解决的一个问题是如果第一级与第二级火⽕箭总质量不变，如何分配的值能使速度增量最大呢？思路是把与相加后对求导，在导数等于0处求解其质量，这里计算过程比较复杂，我们直接给出近似结果我们仍然取上面的数据，近似为，则可以算得总速度增量又比上面等分的情况大得多。
现在我们考虑一般情况，火⽕箭主体质量为，各级火⽕箭的质量分别为当第级火⽕箭喷射完获得的速度增量为记则总速度增量可表示为那么问题又来了，在质量一定的情况下，如何分配各级火⽕箭的质量能使总速度增量最大呢？或者反过来说，我们通常把火⽕箭主体送入预定轨道的速度是已知的，如何选择各级火⽕箭的质量使得火⽕箭整体的质量最小呢？
这里先展示结论：就是要火⽕箭每一级燃烧完毕后产生的速度增量都相同，写成表达式即对于任意的都满足推导过程如下，（不感兴趣的可以跳过）：首先有恒等式则对上式取对数通常火⽕箭主体的质量是给定的，在预定速度下，的最小值即对应着的最小值，我们使用拉格朗日乘子法，作函数需满足条件解得可以发现此时这便是要求火⽕箭每一级燃烧完毕后产生的速度增量都相同。（证明结束）
欲将主体质量为的人造地球卫星送入轨道，需要达到第一宇宙速度7.8km/s，如果取，我们看看各级火⽕箭最少需要的质量：当时，需满足解得，即此条件下一级火⽕箭不可能达到速度7.8km/s.当时，需满足解得当时，需满足解得同理计算可得当时当时当越大，对于质量减少的贡献也会越来越少，而把各级火⽕箭连接到一起的技术成本则会越来越大，所以一般发射人造地球卫星常采用2级或3级火⽕箭,对于高轨道的⼈造地球卫星(如地球同步卫星)、月球探测器、行星和行星际探测器等常采用4级火⽕箭则足够了。