没病?没病走两步

作者: 佚名同学

来源: 力学科普

发布日期: 2022-09-12 11:30:46

本文通过作者的一次就医经历,讨论了“没病走两步”这一说法背后的力学原理,特别是虚位移的概念,以及它如何与人体健康状态的变化相关联。文章最后提醒读者长时间久坐的危害,并建议适当活动以预防疾病。

最近忙于科研,一天大部分的时间都在坐着看电脑,但坐久了腰疼。这两天实在是忍不住,去医院一检查,好嘛,腰间盘突出了。

我心想这不开玩笑么,年轻人能得这病?妥妥的误诊。我说我腰间盘没病,医生说我有病,我问他怎么证明,只见他小手一挥,说:

“没病?没病走两步”。

走就走,刚想从椅子上站起来,突然腿麻了。众实习医生诧异:

“他还没走咋就麻了呢?”

医生微微一笑,回头说:

“你突你也麻”。

经历了这一遭,我算是知道了,有没有病,关键不在于是否真的走了两步,而在于想走两步的时候是否真的能走,即“想走两步”和“能走两步”之间微妙的关系。

“想走两步”这种“身未动,心已远”的趋势,本质上就是力学中著名的虚位移,俗话来说,就是想走,但不用走,走了,又没完全走。

为了详细说明虚位移的特点,我回忆就诊那天的经过,医生问了我三个问题:

这就说明,虚位移是无穷小的,即只能走一点,不能走多了。

即虚位移不是任意的,要满足一定的约束条件,去二仙桥,只能走成华大道。

再就是虚位移不是实际存在的,是凭空想象的,胡说八道是因为想上电视。

因此,虚位移就是满足约束条件的无穷小非实际位移。

那现在问题来了,虚位移是怎么和得病联系起来的呢?首先我们都知道,人的行动是由意志决定的,我们先产生走两步的想法,然后身体才会作出反应,产生实际的位置变化,即:

身体状态的变化

正比于

虚位移

之前说过虚位移是无穷小的,只能走一点点,那身体状态也就只能变一点点。接下来根据医学的基本理论,没病的人吃香喝辣,能睡能走能跳,即:

有病

想走,但走不了

=

有虚位移,但身体状态没有变化

因此,一个人如果有病,就意味着对于任何的虚位移,身体状态的变化为零。这下终于理解了为什么医生说“没病走两步”,本质上就是看看你是否在想走的时候可以走,如果可以,那OK,没病;如果想走走不了,那就坏了,肯定有病。

人作为一个复杂力学系统,必定服从相应的力学原理。上述关于走两步的讨论本质上就是一个最基本的力学原理——虚功原理。我们说一个力学系统的虚功正比于虚位移

对于某些特别重要的状态,比如平衡状态,满足:

平衡

对于任何虚位移,虚功都为零

这便是虚功原理的最一般表述。再推广到任意的函数或者泛函,我们知道:

函数的自变量是数或数组,泛函的自变量是函数

那么就有:

函数或泛函的无穷小变化

正比于

自变量的无穷小变化

因此:

驻值

对于任何自变量的无穷小变化,函数或泛函的无穷小变化都为零

综上所述,“没病走两步”这一思想几乎将微分和变分的本质思想淋漓尽致地阐述出来。走的那两步相当于一种试探,以后遇到想要研究的力学系统,可以类似地说:

“平衡?平衡走两步”。让系统的自变量“走一点点”,看看系统总能量的变化,要是“走一点点”后总能量不变的话,那就说明这个系统是平衡的。

写了这么多,突然发现自己又长时间久坐了,快起来活动一下,扭扭腰,走两步,要不就真得病了。

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