张亮?张量!我们不一样!

作者: 佚名同学

来源: 力学科普

发布日期: 2022-06-06 12:51:26

文章通过张亮麻辣烫的例子,解释了张量的概念及其在现代力学和物理学中的应用,展示了张量的不变性和其在科学中的重要性。

每次路过张亮麻辣烫,脑海中总有这样一个疑问:张亮麻辣烫和张亮到底什么关系?为了探究这个问题的答案,进店,点餐,花了30元点了大份。上菜后,嚯!真香!赶忙夹起一块豆腐塞进口中,瞬间戴上了痛苦面具,脸部肌肉扭曲变形。测下温度,好家伙,65度,舌头给我烫白一片。吃饱喝足,出门,过马路到公交站等车。旁边大爷问我到张亮麻辣烫怎么走,我指着马路斜对面,说:就那儿,那个方向。实际上,张亮麻辣烫和张亮没什么关系。

但吃张亮麻辣烫这一遭遇到的东西都和张量有关系。张量这一概念是现代力学、物理学广泛使用的数学工具。上面提到的“30元”“65度”“扭曲变形”“那个方向”都是张量的具体表现形式。“30元”和“65度”对应于标量,是零阶张量;而“那个方向”对应于矢量,是一阶张量;“扭曲变形”对应于应变矩阵,是二阶张量,高阶的还有四阶黎曼曲率张量,等等。无论客人是中国人还是美国人,麻辣烫的定价肯定是不变的。

在得知我会用人民币而旁边老美用美元支付的情况下(假老板允许美元支付),老板会向我报出30这一数字,而向老美报出另一个数字4.5。无论谁来吃这碗麻辣烫,烫嘴的温度肯定也是不变的。在明知我会用摄氏度而旁边老美用华氏度的情况下,温度计会向我报出65这一数字,而向老美报出另一个数字149。我指或不指,麻辣烫就在那里,不来不去,麻辣烫所在的位置显然也是是不变的。

在明知我会用北-西方位而车站老头用东-南方位的情况下,我手指的那个方向在我看来是50这一数字,而在老头看来是另一个数字220。不难发现,对于同一事物,不同的人有不同的描述方式,我说一碗麻辣烫30,你却说4.5,那怎么知道你我说的是同一个东西呢?这时就必须要明确各自所使用的货币,且给出货币间转换的汇率,对于温度和方向也是一样的。

在现代数学中,张量又被称为“多重线性映射”,以突出其线性映射的本质,上面等式中的符号表示张量积,它的出现表明该线性映射是多重的;而在现代力学中,张量通常以黑体形式出现,以突出其不变性的特点,例如胡克定律其中σ是二阶应力张量,ε是二阶应变张量,C是四阶刚度张量,而“:”表示双点积;在现代物理中,基常常被认为已知,因此张量又通常以分量的形式出现以突出其精确量化的特点,例如爱因斯坦引力场方程其中Rμv是二阶里奇张量,gμv是二阶黎曼度规张量,R是数量曲率,C是光速,G是引力常量,Tμv是二阶能量动量张量。

可见张量这一基本工具已经深入到现代科学的各个方面,体现着深刻的不变性思想以及巨大的理论价值。下次再路过张亮麻辣烫,别老想着它和张亮有什么关系了,多想想和张量有什么关系吧!

UUID: 2f1284ce-4590-4616-97f1-16029575c5b9

原始文件名: /home/andie/dev/tudou/annot/AI语料库-20240917-V2/AI语料库/中科院物理所公众号-pdf2txt/2022/中科院物理所_2022-06-06_「转」张亮?张量!我们不一样!.txt

是否为广告: 否

处理费用: 0.0045 元