那些说数学不能致富的,看看这7道数学题,解决其中一个你就成为了百万富翁!
1900年,希尔伯特在巴黎国际数学家代表大会上,发表了题为《数学问题》的著名讲演。他根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势,提出了23个最重要的数学问题,指明了新世纪数学的方向。
而在2000年的千年数学大会上,美国克雷数学研究所根据当代著名数学家整理和提出的数学难题,选定了7个"千年大奖难题",悬赏700万美元来鼓励数学界的能人能士解决这7个世界难题。
01 庞加莱猜想1904年,法国数学家亨利·庞加莱在提出这个猜想:"任何一个单连通的,封闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。
"面对这个看似十分简单的猜想,无数位数学家前仆后继,绞尽脑汁,甚至是倾其一生都没能证明这个猜想。直到2003年,俄罗斯的数学家格里戈里·佩雷尔曼十分大胆地将他花费了8年时间的研究成果,上传到专门刊登学术论文的网站上,说自己已经证明庞加莱猜想。2005年10月,佩雷尔曼的证明终于通过了专家的验证,他成为了“千禧年数学大奖”的第一位也是至今唯一一位获奖人。
02 霍奇猜想
英国数学家道格拉斯·霍奇在国际数学大会上提出了这个猜想:“在非奇异复射影代数簇上,任一霍奇类是代数闭链类的有理线性组合。”霍奇猜想集中体现了现代数学发展中抽象特征在滚雪球般扩大的趋势,霍奇猜想的解决将在数学三大分支(分析、拓扑、代数几何)之间找到某种基本的内在联系。
03 黎曼猜想
在1900年在国际数学大会上希尔伯特提出的23个数学问题中的第8个问题就是黎曼假设,而经历了100年,还是没有人能解决,于是,在2000年千年数学大会上克雷研究所再次将黎曼猜想提出来,将其列为世界七大难题之一。黎曼猜想是当今数学界最重要、最期待解决的数学难题。它与众多的数学命题有密切关联。据统计,在当今数学文献中以黎曼猜想(或其推广形式)的成立为前提的数学命题就已经超过1000多条。
04 BSD猜想
贝赫和斯维讷通-戴尔猜想是指:对有理数域上的任一椭圆曲线,其L函数在1的化零阶等于此曲线上有理点构成的阿贝尔群的秩。在2012年,中国数学家田野在浦港工大作了关于BSD猜想的报告,连续用5个多小时来证明了“存在无数个同余数”,震惊全场。而该领域泰斗剑桥大学教授约翰·科茨也给予了高度的评价:虽然这并不是完美的答案,但是对于解决BSD猜想确实是一个巨大的飞跃。
05 NP-C问题
在一个周六的晚上,你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安,你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说,你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟,你就能向那里扫视,并且发现你的主人是正确的。然而,如果没有这样的暗示,你就必须环顾整个大厅,一个个地审视每一个人,看是否有你认识的人。这样就会浪费很多时间。
所有的完全多项式非确定性问题,都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。既然这类问题的所有可能答案,都可以在多项式时间内计算。人们于是就猜想,是否这类问题,存在一个确定性算法,可以在多项式时间内,直接算出或是搜寻出正确的答案呢?这就是斯蒂文·考克于1971年提出的NP=P?的猜想。
06 杨-米尔斯理论
1954年,物理学家杨振宁和R.L.米尔斯提出了规范场理论,即杨-米尔斯理论(Yang-Mills),理论中出现的杨-米尔斯方程是一组数学上未曾考虑到的极有意义的非线性偏微分方程。他们发现,量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。而基于杨-米尔斯方程的预言也已经被全世界范围内的高能实验所证明。
07 N-S方程
斯托克斯纳维叶-斯托克斯(Navier-Stokes)方程是指描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程。是由纳维于1821年以及斯托克斯于1845年分别建立的。N-S方程反映了粘性流体流动的基本力学规律,在流体力学中有十分重要的意义。它描述了大量对学术和经济有用的现象的物理过程。它们可以用于建模天气,洋流,管道中的水流,星系中恒星的运动,翼型周围的气流。
它们也可以用于飞行器和车辆的设计,血液循环的研究,电站的设计,污染效应的分析等等。