对麦克斯韦方程组拓展的评论

作者: 栎风

来源: 公众号:物理与工程

发布日期: 2022-04-18 08:00:00

本文围绕麦克斯韦方程组的正确性及其拓展展开讨论,通过提问与回答的形式,探讨了麦克斯韦方程组的基本概念、历史背景、相关理论及其在现代物理学中的地位,强调了对电磁现象的理解和教学的重要性。

春节前后开始,物理界开启了热闹的“麦克斯韦方程组”大讨论。我们委托几位老师收集了一些相关的提问,在聆听了王青老师的学术报告后,又征集了一轮提问,本文将以“提问-回答”的形式展开。

1 直击核心热点

提问1:为了尽快满足大家的好奇,我们直奔核心。在这一部分尽量不涉及细节,就大家最为关注的热点问几个最为关键的问题。首先替广大物理老师问:麦克斯韦方程组目前还对吗?教课时要改吗?

回答:到目前为止,麦克斯韦方程组当然是对的,而且一直是对的!老师上课不需要改变。

提问2:谢谢您明确的答复!那王院士在他第一篇文章里提出的拓展的麦克斯韦方程组是对的还是错的?如果是对的,和原来的麦克斯韦方程是什么关系?如果是错的,那错在什么地方了?

回答:是错的,主要错在把麦克斯方程组中的含两个时间导数的方程,修改为全导数形式。这在电磁学理论中是错误的。

提问3:既然是错的,那王院士是怎么得到他的方程的?我看纳米能源所的新闻说麦克斯韦方程组成立的条件是建立在静态介质的基础上,在动态介质上则不严格成立,是这样吗?

回答:王院士的拓展的麦克斯韦方程组相当于是对介质麦克斯韦方程做伽利略变换得到的。新闻报道里面说的“动态介质则不严格成立”其实是王院士第一篇论文摘要第一句的意思,这是错误的。即使介质运动,麦克斯韦方程组仍然严格成立,只不过方程组中的某些项需要增加介质速度的效应。

提问4:那会不会是这样?王院士的拓展方程虽然是错的,但是近似上还是可以应用?

回答:因为王院士给的拓展方程是建筑在伽利略变换上得到的,问题就变成洛伦兹变换什么时候才可以近似为伽利略变换。即使近似成立,那个拓展的方程实际也只是一种麦克斯韦方程的变形,并不是拓展。

2 麦克斯韦方程组的正本清源

提问5:在直击了上面的几个最核心的热点问题之后,接下来我们开始一步步地从头作更细致的讨论。能否简单介绍一下麦克斯韦方程组?

回答:麦克斯韦方程组是描述电磁相互作用的基本方程,决定了电磁现象的行为。工科专业学习时往往主要聚焦于特定的应用方向,而物理专业则强调对麦克斯韦方程组及其应用的一般性理解。

提问6:请说说麦克斯韦方程组在物理学理论体系里占有什么样的地位呢?

回答:电磁作用的理论和引力、强作用、弱作用的理论地位是一样的。电磁作用与我们日常生活最为贴近,因此在物理学的理论体系中占据独一无二的地位。

提问7:麦克斯韦方程组已经把已观测到和暂时未观测到的电磁现象都包括了吗?

回答:是的,麦克斯韦方程组都是对的!如果没有被包括,那就意味着麦克斯韦方程组“不对”了。

提问8:怎么才会“对”或“不对”?

回答:只有出现“新现象”,麦克斯韦方程组才有可能会改变。新现象是指在某些情形下,麦克斯韦方程组无法描述所看到的现象。

提问9:新现象里真正的磁单极到现在还没被找到。光子有质量的话,相对论是否要修改?

回答:如果光子真有质量,相对论并不需要做修改,但光速将不再是有质量的光子的速度,而是其他无质量基本粒子的速度。

3 关于麦克斯韦方程组的拓展与变形

提问10:麦克斯韦方程组目前还对,但它的拓展不对,是否不取近似也可以有变形?

回答:推导变形可以,但是要特别小心,要有定义,更确切地应该是“等价变形”。

提问11:您还专门就麦克斯韦方程组变形作了归类划分?

回答:我把麦克斯韦方程组变形分类划分为三个层级:标准理论物理模式、一级变形模式和二级变形模式。各层级中最重要的是麦克斯韦方程组本身。

提问12:什么是洛伦兹变换?什么是伽利略变换?

回答:洛伦兹变换是保持光速不变的线性变换;伽利略变换是保持经典牛顿第二定律不变的线性变换。

提问13:变形麦克斯韦方程应该采用伽利略变换还是洛伦兹变换?

回答:当然是应该采取洛伦兹变换。

提问14:以麦克斯韦方程组为共同的基础出发,方程两边加上相同的项有什么意义?

回答:我认为没有意义,完全是为了把方程一边凑出一个特定的变形项。

4 电动力学课程性质和中学老师的提问

提问15:您在清华大学执教的“电动力学”是一个什么样的学问?

回答:电动力学是物理专业本科理论物理四大力学中的一门课,介绍电磁相互作用的基本规律及描述它的理论框架。

提问16:清华大学学习的“电动力学”和其他高校物理系学习的有什么不一样吗?

回答:不同教师开的电动力学目标是不一样的,我教的这门是针对物理专业的,讨论比较深和广。

提问17:您的电动力学课上是如何讨论目前还没有证实的、可能的“新现象”的问题的?

回答:我们课上专门讨论过光子可能会有质量、磁单极等问题,目的是让同学知道经典电动力学里隐藏有最前沿新进展的根子和种子。

提问18:除了对电场和磁场稍微了解一点儿,您还提到了极化和磁化,请简单解释一下吧。

回答:极化和磁化是指物质对外电场和磁场的响应,具体体现为物质中的原子分子组分受外电磁场影响,形成小的电偶极子和磁偶极子。

提问19:在计算有些问题的时候会遇到不确定性,是否能举个简单的例子?

回答:这是费曼在他的费曼物理学教材中给出的例子,积分形式的麦克斯韦方程组在某些情况下不方便进行讨论。

提问20:我手里挥动一个磁铁,磁铁应该带着它身边的磁场也在运动?

回答:是这种图像,这是费曼所反对的运动的磁场。

提问21:为什么费曼认为我这样理解是不正确的?

回答:费曼认为运动的磁场和实验室系中看到的磁场会很不相同,因为共动系里只有磁场,而实验室系里会有电场出现。

提问22:为什么这么强调空间、时间各自独立?

回答:强调时间、空间的独立是在特定参考系里的要求。

提问23:中学物理教学中也经常会遇到电磁场的概念辨析,您是否能简单地谈一谈感生电动势和感生电场、动生电动势和动生电场?

回答:感生电动势和感生电场是变化的磁场所产生的,动生电动势是由于回路运动而产生的,大家不太用动生电场这个称呼,因为电场的物理来源只有两个。

提问24:您觉得我们的年轻人才们,是不是需要这种质疑的精神?

回答:我非常鼓励年轻人去质疑,科学没有质疑不能进步。保持理性和聚焦学术是质疑需要遵守的首要原则。

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