如何理解纠缠？
量子纠缠通常被认为是科学中最棘手的概念之一，但其核心问题很简单。一旦理解，纠缠就会打开对量子理论中“多世界”概念的更丰富理解。量子纠缠的概念以及与此相关的量子理论需要“多世界”的主张都充满了神秘而独特的魅力。但是这些科学思想终归是要具有实际意义的。在这里我想简洁明了地解释关于量子纠缠和多世界的概念。
量子纠缠通常被认为是量子力学中的一种独特现象，但事实并非如此。
尽管有些不合常理，但我们可以首先考虑纠缠的简单非量子（即经典）情况，这是很有启发性的。这使我们能够将量子纠缠本身的微妙之处与一般的量子理论区分开来。纠缠发生在我们对两个系统的状态有部分了解的情况下。例如，我们的系统可以由两个叫“c-ons”的物体组成。我们定义c-on有两种形状，方形或圆形，也就是它们可能的态。
然后，对于两个c-on，有四种可能的结合方式，分别是（方形、方形）、（方形，圆形）、（圆形，方形）和（圆形，圆形）。如果任意一个c-on的态无法提供给我们其他的c-on态的信息，我们就称这些c-on为“独立的”。相对地，当一个c-on的态可以提供另一个c-on的态的信息时，我们认为这两个c-on是纠缠的。
在量子理论中，态是由称为波函数的数学对象描述的。正如我们所谈论的，将波函数与物理上的概率联系起来的规则带给我们有趣且复杂的情况，但我们在经典概率中看到过的纠缠的核心概念仍将继续发展。当然蛋糕不是量子系统，但量子系统之间的纠缠是自然而然就会产生的，比如在实践中，粒子碰撞之后非纠缠（独立）态是非常罕见的，因为只要系统相互作用，就会让它们之间产生相关性。
量子纠缠中更与众不同的结果，如Einstein-Podolsky-Rosen (EPR)和Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ)效应，是通过它与量子理论中的“互补性（complementarity）”相互作用而产生的。为了能够更好地讨论EPR和GHZ，先让我来介绍一下它们的互补性。我们可以测量q-on的形状，但这样做会丢失关于其颜色的所有信息。
或者我们可以测量q-on的颜色，但这样做就会丢失关于其形状的所有信息。没有任何一种对物质现实的看法能捕捉到它的所有方面，人们必须考虑到许多不同的、相互排斥的观点，每一种观点都提供了有效但不全面的见解。正如波尔所说，这就是互补的核心。
量子理论迫使我们，在将物理现实分配到个别具体属性时要谨慎。为了避免矛盾，我们认为：1. 没有被测量到的特性可以不存在。2. 测量本身是改变被测系统的一个主动过程。
现在我将描述两个经典例子来说明量子理论的奇特之处。它们都经过了严格的实验检验。Albert Einstein, Boris Podolsky 和 Nathan Rosen (EPR) 描述了当两个量子系统纠缠时可能产生的惊人效应。EPR效应将一种特定的、实验上可实现的量子纠缠形式与互补性相结合。一个EPR对由两个q-on组成，每个q-on都可以测量其形状或颜色（但不能同时测量两者）。
假设我们有许多这样的对，它们都是相同的，并且我们可以选择对它们的组成部分进行什么内容的测量。如果我们测量EPR对中一个q-on的形状，我们发现它可以是方形或圆形且是等概率的。如果我们测量颜色，它同样等概率是红色或蓝色。当我们同时对这对两个q-on进行测量时，就会产生有趣的效应，EPR认为这是自相矛盾的。
Daniel Greenberger, Michael Horne 和 Anton Zeilinger 发现了另一个非常有启发的量子纠缠例子。它包含了三个q-on, 是在一种特殊的纠缠态中产生的 (GHZ态)，我们将这三个q-on分别分配给三个相距很远的实验者。每个实验者独立并随机选择是否测量形状或颜色，并记录结果。从GHZ状态的三个q-on开始，重复多次实验。
每个实验者分别都能得到最大程度随机化的结果。但在这之后，当实验者聚在一起比较他们的测量结果时揭示了一个惊人的结果。让我们把方形和红色称为“好”，圆形和蓝色称为“坏”。实验人员发现，每当他们中的两个人选择测量形状，而第三个人选择测量颜色时，正好有0或2个结果是“坏”的（即圆形或蓝色）。但当三个人都选择测量颜色时，他们发现只有1或3次测量是“坏”的。这就是量子力学所预测并观察到的。
到目前为止，我们已经知道了为什么纠缠不允许将唯一、独立的状态分配给几个q-on。类似的情况也适用于单个q-on在时间上的演变。我们说存在“纠缠历史”(entangled histories)，因为不可能在每一个时刻都能为我们的系统分配一个确定的状态。这有些类似于我们如何通过消除一些事件的可能性来获得传统意义上的纠缠，我们可以通过测量来收集信息，从而产生纠缠历史。
在最简单的纠缠历史中，只有一个q-on，我们在两个不同的时刻操控它。可以想象这样的情况，即我们确定q-on的形状在两个时刻都是方形，或者在两个时刻都是圆形，但是我们的观察结果让两种可能性都起到了作用。这是上述最简单的纠缠情况的量子时间模拟。
更复杂一点，我们可以为这个系统增加互补性，并为量子理论中“多世界”的情况做定义。因此，我们的q-on可能在更早的时刻就已经处于红色态，并在随后的时刻被测量为处于蓝色态。正如在上述例子中，我们不能在中间时刻将q-on赋予一致的颜色属性；也不能赋予它们确定的形状。这类过程以一种有限但可控且精确的方式让我们直观感受到了量子力学多世界图景。一个确定的态可以分支成相互矛盾的轨迹，这些轨迹最后会汇合在一起。
量子理论的创始人埃尔温·薛定谔(Erwin Schr?dinger)也对量子理论的正确性深表怀疑，他强调，量子系统的演化自然会导致一些状态，这些状态的可测量结果可能是截然不同的。著名的“薛定谔的猫”（Schr?dinger cat）将量子不确定性扩大到了有关猫死亡率的问题中。在测量之前，正如我们在例子中所看到的，我们不能将生（或死）的属性赋予猫。概率上来说两者共存或都不存在。
要实现纠缠历史的实验是微妙的，因为它需要我们收集关于我们的q-on的一部分信息。传统的量子测量通常一次就会收集到完整的信息，比如它们确定了一个形状或一种颜色，而不是分几次收集部分信息。但这是可以做到的且没有很大的技术困难。通过这种方式，我们可以为量子理论中“多世界”的延伸赋予明确的数学和实验意义，并证明其实质性。