你是否有⼀个疑惑，为什么偏偏折纸可以解决尺规作图⽆法解决的作图难题？今天⼤⼩吴就和⼤家进⼀步探讨其背后蕴含的数学原理。
1折纸公理
我们知道，在欧⼏⾥得⼏何学中，尺规作图基于的是欧⽒⼏何的五条公理。⽽在折纸过程中，纸被折⼀次就可以得到⼀条直线（折痕）。因此从数学的⻆度来说，折纸操作意味着构造了⼀条直线将平⾯的⼀半映射到另⼀半。基于此，1991年⽇裔意⼤利数学家藤⽥⽂章（Humiaki Huzita）创⽴了折纸公理（共6条，后完善为7条）。
2折纸与抛物线
在解释公理6之前，我们先来讨论⼀种⽐较熟悉的⼆次曲线——抛物线。根据公理5，我们可以将抛物线的焦点通过折纸操作映射到准线上的点，且折痕过抛物线上的⼀点。可以证明，折痕必然是抛物线上过该点的切线，且垂直平分。改变点的位置，使其取遍抛物线上的点，可以得到⽆数条折痕，⽽所有的折痕构成了抛物线的包络线。
3公理6的特殊之处
如果你理解了上述内容，你就可以理解公理6中的折痕实际上就是两条抛物线的公切线。接下来我们将要说明：这条公切线的斜率实际上是满⾜某个三次⽅程的解。换句话说：公理6等价于解决三次⽅程问题。⽽这正是尺规作图所做不到的。