从航海到攀岩，从建筑到机械，许多活动都离不开给绳索打结。然而，结有很多不同的种类，有的绳结比其他的更牢固。比如经验老道的水手知道当要把一张床单固定在前桅上时该打什么结，要把船拴在桩子上时又该打什么结。
那么，为什么有的绳结更牢固，而有的却很容易散开呢？这是一个至今仍未得到很好解答的问题。最近，麻省理工学院的两位数学家和两位工程师共同开发了一个数学模型，他们根据绳结的交叉数量、绳结被拉紧时扭结的方向等几个关键的拓扑属性，预测出了不同绳结的机械稳定性。他们发现，这些细微的参数差别在很大程度上决定了绳结是否牢固。
在模型和实验中，他们利用变色纤维的不同部位在受到不同应力和压力时所呈现出的颜色差异，来研究两个几乎相同的绳结究竟哪个更牢固。过去我们只能凭经验来判断怎样的绳结最牢，而新的模型终于可以给出背后的理论原因。
研究人员将这一研究结果发表在了近期的《科学》杂志上。2018年，工程师Mathias Kolle和他的团队设计出了会随着应力或压力变化而改变颜色的可拉伸纤维。当拉动这样一根纤维时，它的颜色会从彩虹的一种颜色变成另一种颜色，尤其是在受到压力和应力最大的地方。
在研究中，他们先将变色纤维编织成各种各样的扭结，比如三叶结、八字结等等，他们会拍下每一根纤维的样子，记录下纤维颜色的改变，以及当纤维被拉紧时施加在纤维上的力。利用这些实验数据，他们校准了Dunkel的团队先前一个用来描述意大利面的模型。
通过比较不同强度的绳结图表，研究人员能够识别出一般的“计数规则”，即决定绳结稳定性的特征。基本上，如果一个结有更多的交叉和更多的“扭转波动”，它就会更牢固。通过总结这些简单的计数规则，研究人员终于能够解释为什么缩帆结比外平行结更牢。