e的多重身份

来源: 公众号:原理

发布日期: 2020-08-08 11:01:55

e在自然界中有多种身份,从数学常数到自然现象,再到物理学中的基本粒子和场,e贯穿了多个科学领域。

e在自然界中有多种身份。它是英语字母表中的第5个字母,第二个元音。它来自希腊字母ε,是英语和许多欧洲语言中最常用的字母之一。e同样跨越了多个学科,串起了科学的历程。它让我们认识到鹦鹉螺美丽的螺壳曲线,勾勒出行星运行的轨道,了解不可分割的基本粒子及其周围的场,将物质的本质揭示出来。

数学家看到e,最先想到的或许是2.7182818284590……这串数字。

自然常数e是我们最熟悉的无理数之一,它是自然对数的底数,是(1 + 1/n)n的极限,是数学中最令人印象深刻的数字之一。有关e的科学故事用几本书都也讲不完。17世纪,数学家约翰·纳皮尔发明了对数,在纳皮尔的著作的附录中,这个常数第一次以一种毫不起眼的方式出现在了一系列数字中。直到1683年,雅各布·伯努利在研究连续复利时,他第一次尝试计算出了e的近似值。真正的突破来自18世纪中叶。

e有时也被称为欧拉数,因为著名数学家莱昂哈德·欧拉将对数函数与指数函数联系在了一起,让人们对e有了更透彻的认识。欧拉恒等式eiπ + 1 = 0将人们最熟悉的几个数字结合在了同一个等式里,仿佛展现了数学的极致之美。

除了数学之美,e还总与自然之美联系在一起。利用e可以构造出优美的等角螺线,这个图形被隐藏在自然的各个角落,鹦鹉螺的螺壳、向日葵的种子、银河系的旋臂……或许也难怪人们把e称为“自然”常数。

如果告诉你,圆和椭圆属于“同一类”图形,你或许不会惊讶,但如果继续说,这类形状里还包括了双曲线和抛物线,你或许会觉得,它们的形状看起来也太不一样了。

事实上,这些图形确实属于一类曲线,它们都可以通过一个正圆锥面和一个平面相切而得,被称为圆锥曲线。早在公元前的古希腊时代,数学家已经开始研究圆锥曲线,而定义圆锥曲线最关键的参数也是e,这里的e代表偏心率。或许可以这么理解,偏心率衡量了一种圆锥曲线的形状偏离正圆形有多“远”。数学中的偏心率而后被应用在多个学科中。比如,天体物理学中的轨道偏心率是天体运行的一个关键参数。

早在1609年,天文学家约翰内斯·开普勒发表开普勒第一定律,提出太阳系的行星围绕太阳运行的轨道是椭圆形,太阳在其中一个焦点上。轨道偏心率对行星上的气候变化、四季更迭等都会产生影响。

UUID: d73cbbb1-e156-4e1c-8642-8b3a8367cfc4

原始文件名: /home/andie/dev/tudou/annot/AI语料库-20240917-V2/AI语料库/中科院物理所公众号-pdf2txt/2020/中科院物理所_2020-08-08_「转」单单一个字母e,却在自然界有多种身份.txt

是否为广告: 否

处理费用: 0.0050 元