中科院物理所
2016-06-29 09:09:01
埃尔文·薛定谔不同于出题为难薛定谔的中学教员，又矮又胖，还有一头卷发的路德维希·玻尔兹曼是个好老师——他不仅有一副和善的心肠，而且从来不给学生挂科。这时候薛定谔顺利的升入了维也纳大学，结识了这位恩师。路德维希·玻尔兹曼在哲学方面是个实在论者和唯物论者，他对薛定谔影响很大。1906年他却在度假时自杀了。
他的境况很像一些稍有些懦弱的人：因为太怕死，干脆就自己选择死。薛定谔对于老师的去世深感悲痛，曾说：“对一颗热爱科学的年轻的心来说，他的思想有不可磨灭的影响，再也没有什么能让我如此着魔了。”也正是基于玻尔兹曼对他的这种影响，薛定谔在1914年发表的“弹性耦联点系统的动力学”论文中再次强调了原子模型在物理学理论中的必要性。1921年，薛定谔受聘到瑞士的苏黎世大学任数学物理教授。这是一座安逸的小城。
苏黎世湖流出的利马特河将旧城区分割成了两个部分，教堂与剧院隔着清澈的河流遥遥相望。酷爱户外运动的薛定谔可以时时走到有着浓重中世纪风格的街区上，偶尔遥望一下远处连绵的阿尔卑斯山脉，或者信步走入一间戏院，观看他少年时期最爱的戏剧。薛定谔在苏黎世大学继续自己的学术研究。亚历山大·穆拉特回忆起薛定谔：“他首先提出问题，接着回顾人们是怎么着手解决的，然后用数学术语讲述其基础，并在我们面前进一步演算。
有时候他会停下来。羞涩的一笑，承认他在数学演算中遗漏了一个分歧点，又重新回到关键的地方，一切从头开始。这一幕真令人着迷，在他演算的过程中，我们学到了很多东西。自始至终他都不看备课本，直到演算完毕，他两相对照，说：‘对了！’在夏天，天气很热时，我们一起到苏黎世湖边浴场，坐在草地里记笔记，大家一起看着这个身穿泳裤的瘦子在我们带来的黑板上信笔进行数学运算。
”他的确具有天才的秉性，也愿意担负自己想要担负的责任。而幸运的是他并没有沉迷于自己作为天才的这个角色，而是实实在在地去探索自己真正感兴趣且能做出成绩的方面。爱因斯坦在一篇论文中将量子力学与物质波性结合在一起，薛定谔深受启发，发表了一篇关于熵的文章，对粒子波函数的对称性是量子力学成为两种统计的必需条件给出了最后的解答。爱因斯坦看到文章后不仅盛赞了他的努力，还提出了改进措施。
薛定谔深受感染，新写了一篇论文，并邀请爱因斯坦成为共同作者。爱因斯坦回信，并且开玩笑说：“你完成了全部工作，我不该成为‘剥削者’。”薛定谔送去完整的论文，但作者的名字空缺。他在信中写道：“即使是开玩笑，我也不认为您是‘剥削者’，因为我们可以这样说，当国王修建宫殿时，灰浆桶搬运工就有事可做。”爱因斯坦最终在论文上写下薛定谔的名字，而自己没有署名。
1925年，苏黎世的夏天如期而来，气温回升，水仙花遍地开放，山脉的积雪退至顶层，招摇着，希望人们去领略山顶的风景。可是居住在小城附近的人们惊奇地发现，酷爱登山的薛定谔先生不见了。时间要退回一年前——1924年，德布罗意将自己在《法国科学院通报》上发表的《辐射—波与量子》、《光学—光量子、衍射和干涉》、《量子、气体分子运动论和费马原理》这三篇文章合在一起成为他的博士论文。
他在文中指出：“我们认为几何光学和动力学的这两个重要原理之间的深刻关系的这个思想，可以作为将波和量子综合起来的重要指南。”在这篇论文中他提出微观粒子具有波粒二象性，即不仅具有粒子性，同时也具有波动性。当时薛定谔正沉浸于苏黎世的美景中，虽然偶尔也会对于自身一把年纪了还没有功成名就的事实有些耿耿于怀，可依然能保持心灵的平和，狄拉克曾写诗说：“每个物理学家都害怕，那衰老就像疟疾侵扰。
而立已过却功名杳渺，罢罢罢，活着倒不如死了好。”薛定谔对此深有感触，但机遇还未出现，他还是专心从事教学工作。如果历史止步于此，薛定谔可能就留在这座小城里终老一生。他差点成为一个个名家著作后的附录，一个当代物理学的注解。只是作为一个优秀的物理学教授而默默淹没于历史沙海之中。幸运的是，他没有在沙海中消弭，而是反射了一抹太阳的光辉。德布罗意的这篇论文仿佛一束光一般照亮了他的眼睛。
第二年的夏秋两季，薛定谔把自己封闭起来仔细阅读了这篇论文。那段时间他不接受拜访，整日坐在楼上，甚至因为怕被人打扰，耳朵里总是塞着珠子。没有人知道这段时间到底是什么激发了他的灵感。总之他文思泉涌。一个概念渐渐凸显出来：波现象是万物的基础，粒子只是表面现象，这后来成为理解其波动力学的关键。
同一年的12月27日他从阿洛萨写信给慕尼黑的威利·维恩：“我相信我可以详细说明以氦原子的主频率为本征频率的震动体系，并且是以相对自然的方式。”他似乎在推导之前就知道了方程的最终形式。薛定谔的论文《布朗运动中粒子涨落实验的理论》是他后来阐述的量子力学的中心环节。而这，竟然还是多年前他在战争时候写出来的。
即使在如此艰苦的环境中，薛定谔的风格依然优雅，简洁，游刃有余，在他的研究深处，数学物理学与更为深入的哲学紧紧相连。一开始薛定谔想恢复微观现象的经典解释，他试图建立一个相对论性理论，得出了后来称之为克莱因—戈登方程的波动方程，但由于当时还不知道电子有自旋①，所以在关于氢原子光谱的精细结构的理论上与实验数据不符。薛定谔试图把波函数解释为三维空间中的振动，把振幅解释为电荷密度②，把粒子解释为波包③。
但他无法解决“波包扩散”④的困难（最后物理学界普遍接受了玻恩提出的波函数⑤的几率解释）。
1926年1～6月，他一连发表了四篇论文，题目都是《量子化就是本征值问题》，他在爱因斯坦关于单原子理想气体的量子理论和德布罗意的物质波假说的启发下，从经典力学和几何光学间的类比，提出用波动方程描述微观粒子运动状态的理论，这是一个非相对论性波动方程──来处理电子，终于得出了与实验数据相符的结果，并系统地阐明了波动力学理论。这是一个对应于波动光学的波动力学方程，也就是世人所称的“薛定谔方程”。
薛定谔方程的最终形式是：如此简单，如此优美，如此和谐。1925年7到9月间德国物理学家海森堡、玻恩和E.P.约旦通过另一途径建立了矩阵力学。而在1926年3月，薛定谔一鼓作气，又发现波动力学和矩阵力学是量子力学的两种形式，可以通过数学变换，从一个理论转到另一个理论。
薛定谔令人震惊地完成了这一切：不仅提出了奠定波动力学基础的方程，系统地建立起波动力学的完整框架，而且证明了波动力学与海森堡矩阵力学在数学上是等价的。薛定谔方程反映了描述微观粒子的状态随时间变化的规律，它在量子力学中的地位犹如牛顿定律对于经典力学，并且，和那些经典时代的式子一样容易掌握。（注：薛定谔方程仅适用于速度不太大的非相对论粒子⑥，其中也没有包含关于粒子自旋的描述。
当计及相对论效应⑦时，薛定谔方程由相对论量子力学方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。）（薛定谔方程广泛地用于原子物理、核物理和固体物理，对于原子、分子、核、固体等一系列问题中，截止到1960年，以这个方程为基础的文章就超过了10万篇。）傲慢的奥本海默甚至也不吝赞赏：“这绝对是个相当漂亮的理论，也许是人类所发现的最完善、最准确，最可爱的理论之一。
”最让薛定谔感到兴奋的是来自他最崇拜的科学家爱因斯坦的赞赏：“你工作的思想来源于真正的天赋。”在1925到1926年期间，薛定谔以令人吃惊的速度不断地创造出新的科学成果，他发起了一场关于量子理论的新革命，开启了一扇微观物理学世界的大门。