钢琴有88个键，笛子也至少有六个孔，而小号只有三个活塞阀，为什么能演奏那么多音符？精致闪亮的管乐器和粗重黑灰的汽车排气管，二者居然有原理相通的地方。
周末，我和室友泉余、我心目中的女神珍旭班长到她爷爷奶奶家里蹭饭。她的爷爷奶奶从渔村里的文艺骨干，凭精湛技艺和积极学习，逐渐到县里和省里工作。经过刻苦进修和专业深造，爷爷现在是炉火纯青的铜管乐演奏家，奶奶是功力醇厚的歌唱家。
爷爷奶奶见到我们，笑得非常开心，我们也受到感染不再拘谨了。我被书柜里爷爷手持小号的一张半身照吸引了：“爷爷好帅呀。”我由衷赞叹道。泉余室友请教：“您的小号上有三个活塞阀，这是做什么的？”爷爷讲解道：“小号上的活塞阀是用来改变管道长度的。每按下一个活塞阀，就会把一小段管子加入整个气路，起到增加乐器总长度的作用。第一个阀使音调降低一个全音，第二个降低一个半音，第三个降低三个半音。”
泉余室友疑惑地问：“钢琴有88个键，笛子也至少有六个孔。而您的小号上只有三个活塞阀，为什么能演奏那么多音符呢？”我也有疑问：“我看小号演奏家演奏一段旋律里面不同音符的时候，有时候手指动，有时候不动，这是怎么回事呀？”爷爷愣了一阵，显然是我们的问题层次太低了，让爷爷一下子不知从何说起。于是他拉开小柜子抽屉拿出车钥匙：“走，看来要先带你们去我的工作室做点实验了。”
在爷爷的工作室，爷爷拿出一支圆珠笔，让泉余室友把笔管取下来。泉余室友熟练地把圆珠笔拆散，把笔管拿到嘴边“吱吱”地吹响。爷爷知道我的手机上有一个观察频谱的软件叫Spectrum View，让我点开，又让泉余室友堵住笔管一端吹响，手机屏幕上出现了频谱。频谱上横坐标是频率，纵坐标是强度，每一个尖峰代表一个谐振频率。笔管长度大约9厘米，第一谐振频率870Hz左右。
有意思的是，对于一端堵住的管道，其频谱上只有奇次倍频的谐振尖峰，而没有偶次倍频。当笔管两头都开放时，声音的频谱是这样的。这时我们看到谐振尖峰中只有偶次倍频，没有奇次倍频。爷爷指着墙上挂着的两张图，慢慢地给我们讲解。对于柱状的管道，一端堵住，谐振的时候里面声波压强的微小变化是这个样子的。在左边封闭这一端，压缩的空气无法运动，因此压强变化为极大。
而右边开口这一端，管道内空气与外界大气相连，压强的变化基本为0。
爷爷接着解释：“这些性质，在我们平常小孩学的管乐器里头能见到吗？”泉余室友这次虚心了。“我小时候学过几种管乐器，很好奇为什么有的乐器是八度超吹，而有的是十二度超吹。”珍旭班长说：“现在看来，是管道谐振频率的性质决定的。”
爷爷总结道：“铜管乐器即使长度固定时，也能吹奏出和谐泛音中的一系列音符，也就是基频的2、3、4、5、6、8、9、10、12倍（基频以及7、11倍频通常不用）。现代铜管乐器上通常有三个或四个阀门，按下这些阀门就可以接入一段管道，让整个和谐音列中所有音的频率都按照一定的比例下降。”